《内蒙古包头市2017-2018学年高二数学上学期期中试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古包头市2017-2018学年高二数学上学期期中试题 文（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12017-2018 学年第一学期期中考试试题高二文科数学一、选择题（每题只有一个正确选项，每题 5 分，共 60 分）1、命题“ ” 的否定是（ ）2,10xxRA B2,2,10xxRC Dxx ,2、已知椭圆 上的一点 P 到椭圆一个焦点的距离为 3，则 P 到另一个焦点的距离1952y为（ ）A2 B3 C5 D73、曲线 与曲线 （ ）2x )9(12kykxA、长轴长相等； B、 短轴长相等； C、 焦距相等； D、离心率相等。4、 “ ”是“方程 表示椭圆”的()1m412mA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5、椭圆 E 经过原点，且焦点为 ，则
2、椭圆 E 的离心率为（ ）)0,4(F,21； ； ; 21.A3、 4、C3、6、如果命题“ ”是真命题，则（ ）)qp（A命题 p、q 均为假命题 B命题 p、q 均为真命题C命题 p、q 中至少有一个是真命题 D命题 p、q 中至多有一个是真命题7、设 ，若 （ ）xfln)(mf则,2)(Ae 2 Be C. Dln 2ln 228、若中心在原点，实轴在 轴的双曲线的渐近线方程式为 ，则该双曲线的离心x xy2率为（ ）A 3或 26 B 26或 3 C D 329、已知直线 过点 且与椭圆 相交于 两点，则使得点 为弦l3,2P2:106xyC,ABP中点的直线斜率为（ ）ABA B
3、 C D3565310、函数 满足 （ ）dcxbaxf 22os)( )1(,2)(ff则A. - 2 B、 2 C 、 0 D 、 111、 已知直线 的斜率为 ，它与抛物线 相交于 A，B 两点， 为抛物线的焦点，lkxy42F若 ，则 （ ）A B C DFAur3| 342312、如图， 是椭圆 与双曲线 的公共焦点， 分别是 ， 在21, 13:21yxC2BA,12第二、四象限的公共点。若四边形 为矩形，则 的离心率是（ ）21BFA2A. B. 2C. D.23二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、已知函数 ，则 _。xfsin)()3(f14、以双曲线 1 的焦点为
4、顶点，顶点为焦点的椭圆方程为_x24 y21215、右图是抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面 2 米，水面宽 4 米，水位下降 2 米l后（水足够深） ，水面宽 米。16、设 是椭圆 的左、右焦点，P12,F2:1(0)xyEab是直线 上一点， 是底角为 的等腰三角形，则3ax21,FP3E 的离心率为_。三、解答题（写出必要的计算或推理过程）17、 （10 分）若动点 P 在曲线 上移动，求点 P 与 连线段中点 M 的轨迹12xy)1,0(Q3方程，并写出轨迹的焦点坐标。18、 （12 分） （1）求与双曲线 有共同的渐近线，且经过点 的双曲213xy(3,25)A线的方程。（2）已
5、知 10,求顶点 A 的轨迹方程。周 长 为若 ABCB),02(,19、 （12 分）已知抛物线方程为 ，在 y 轴上截距为 2 的直线 与抛物线交于 M， Nxy2l两点， O 为坐标原点若 OM ON，求直线 的方程l20、 （12 分）已知椭圆 的两焦点分别为 ，长轴长为 6C)0,6(),(21F（1）求椭圆 的标准方程；（2）已知过点 且斜率为 1 的直线交椭圆 与 两点，求线段 的长度0,2CAB、 AB21、 （12 分）已知抛物线 上二点 P、Q。若 OPQ（O 为原点）恰为等边三角形。求xy42此三角形面积。22、 （12 分）已知动点 M(x,y)到直线 l:x = 4
6、的距离是它到点 N(1,0)的距离的 2 倍. (1) 求动点 M 的轨迹 C 的方程; (2) 过点 P(0,3)的直线 m 与轨迹 C 交于 A, B 两点. 若 A 是 PB 的中点, 求直线 m 的斜率.42017-2018 学年第一学期期中考试试题高二文科数学 答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12选项 C D C B B D B C C A D A13、 14、 15、 16、2126yx24317、设 ，1,),(,( 000 xMyxP则 有所以 ，得 ，焦点坐标（ ）12yx42 6，18、 （1） （2）187y)0(15919、解：设直线 l 的方
7、程为 y kx2，由Error! 消去 x 得 ky22 y40.直线 l 与抛物线相交，Error!解得 k 且 k0.14设 M(x1， y1)， N(x2， y2)，则 y1y2 ，4k从而 x1x2 .y212 y22 4k2 OM ON， x1x2 y1y20，即 0，4k2 4k解得 k1 符合题意，直线 l 的方程为 y x2.20、 （1） ；392x（2） 的方程为 把带入得化简并整理得ABQ直 线 2yx 03124yx3|,6|,4,1211 ABxx21、 48),3,(),(OPQSP522、 （1）设 ，由 ，得),(yxM2)1(2|4| yx1342yx（2） 1221,AB则设，代入椭圆方程得，3:kxym设 直 线 02)3(2kx由韦达定理， ， 又2214k2214x 1解得 ，经验证，此时 0.k
