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1、2017 年呼和浩特市中考试卷第卷(共 30 分)一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合 题目要求的.1.我市冬季里某 一天的最低气温是 ,最高气温是 ,这一天的温差为( )10C5CA B C D 5C5152.中国的陆地面积为 ,将这个数用科学记数法可表示为( )2960kmA B C D 720.961k421629.10km529.60km3.如图中序号(1) (2) (3) (4)对应的四个三角形,都是 这个图形进行了一次变AB换之后得到的,其中是通过轴对称得到的是( )A (1) B (2) C (3) D (4
2、) 来源:学科网4.如图,是根据某市 2010 年至 2014 年工业生产总值绘制的折线统计图,观察统计图获得以下信息,其中信息判断错误的是( )A20 10 年至 2014 年间工业生产总值逐年增加B2014 年的工业生产总值比前一年增加了 40 亿元C2012 年与 2013 年每一年与前一年比,其增长额相同D从 2011 年至 2014 年,每一年与前一年比,2014 年的增长率最大 5.关于 的一元二次方程 的两个实数根互为相反数,则 的值x2()10xaxa为( )A B C D 或 20206.一次函数 满足 ,且 随 的增大而减小,则此函数的图象不经过( ykxbyx)A第一象限
3、 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7.如图, 是 的直径,弦 ,垂足为 ,若 ,CDOeADM12AB,则 的周长为( ):5:8MA B C D 2613965391058.下列运算正确的是( )A B222()()3abab2121aaC D 321mm265()3xx9.如图,四边形 是边长为 1 的正方形, , 为 所在直线上的两点,若BCDEF, ,则以下结论正确的是( )来源:学*科*网5AE35FA B C D四边形 的面1DE1tan3AFO102AFCE积为 9410.函数 的大致图象是( )21|xy来源:学科网第卷(共 90 分)二、填空题(每题 3 分,满分 18
4、分,将答案填在答题纸上)11.使式子 有意义的 的取值范围为 12x12.如图, , 平分 交 于点 ,若 ,则 为 /ABCDEABCDE48AED来源:Z.xx.k.Com13.如图是某几何体的三视图,根据图中数据,求得该几何体的表面积为 14.下面三个命题:若 是方程 组 的解,则 或 ;,xayb|2,3xy1ab0函数 通过配方可化为 ;2412()3yx最小角等于 的三角形是锐角三角形50其中正 确命题的序号为 15.如图,在 中, , , 是两条对角线的交点,过点 作ABCDY30ABCOO的垂线分别交边 , 于点 , ,点 是边 的一个三等分点,则EFMAB与 的面积比为 OE
5、MF16.我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率随着时代发展,现在人们依据频率估计概率这一原理,常用随机模拟的方法对圆周率 进行估计用计算机随机产生 个m有序对 ( , 是实数,且 , ) ,它们对应的点在平面直角坐标系(,)xy01xy中全部在某一个正方形的边界及其内部,如果统计出这些点中到原点的距离小于或等于 1的点有 个,则据此可估计 的值为 (用含 , 的式子表示)nmn三、解答题 (本大题共 9 小题,共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(1)计算: ;103|25|()82(2)先化简,再求值: ,其中 2241xx65x18.如图,等腰三角形
6、中, , 分别是两腰上的中线ABCDE(1)求证: ;BDCE(2)设 与 相交于点 ,点 , 分别为线段 和 的中点当 的重BDCEOMNBOCABC心到顶点 的距离与底边长相等时,判断四边形 的形状,无需说明理由ADE19.为了解某个某个季度的气温情况,用适当的抽样方法从该地这个季度中抽取 30 天,对每天的最高气温 (单位: )进行调查,并将所得的数据按照 ,x 126x, , , 分成五组,得到如图频率分布直16202428x3x方图(1)求这 30 天最高气温的平均数和中位数(各组的实际数据用该组的组中值代表) ;(2)每月按 30 天计算,各组的实际数据用该组的组中值代表,估计该地
7、这个季度中最高气温超过(1)中平均数的天数;(3)如果从最高气温不低于 的两组内随机选取两天,请你直接写出这两天都在气温24C最高一组内的概率20.某专卖店有 , 两种商品已知在打折前,买 60 件 商品和 30 件 商品用了 1080ABAB元,买 50 件 商品 和 10 件 商品用了 840 元; , 两种商品打相同折以后,某人买B500 件 商品和 450 件 商品一共比不打折少花 1960 元,计算打了多少折?21.已知关于 的不等式 x21mx(1)当 时,求该不等式的解集;(2) 取何值时,该不等式有解,并求出解集22.如图,地面上小山的两侧有 , 两 地,为了测量 , 两地的距
8、离,让一热气球从ABAB小山西侧 地出发沿与 成 角的方向,以每分钟 的速度直线飞行, 分钟后A3040m10到达 处,此时热气球上的人测得 与 成 角,请你用测得的数据求 , 两地CC7AB的距离 长 (结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可)B23.已知反比例函数 ( 为常数) 来源:Zxxk.Com21kyx(1)若点 和点 是该反比例函数图象上的两点,试利用反比例函113(,)2P22(,)Py数的性质比较 和 的大小;1y(2)设点 ( )是其图象上的一点,过点 作 轴于点 ,若(,)mn0PMx, ( 为坐标原点) ,求 的值,并直接写出不等 式ta2POM5Ok的解集10kx2
9、4.如图,点 , , , 是直径为 的 上的四个点, 是劣弧 的中点,ABCDABeCBD与 交于点 CE(1)求证: ;2DCEA(2)若 , ,求证: 是正三角形;1OD(3)在(2)的条件下,过点 作 的切线,交 的延长线于点 ,求 的面eABHAC积25.在平面直角坐标系 中,抛物线 与 轴交于点 ,其顶点记为 ,xy2yaxbcyM自变量 和 对应的函数值相等若点 在直线 : 上,点1x5Ml126x在抛物线上(3,4)(1)求该抛物线的解析式;(2)设 对称轴右侧 轴上方的图象上任一 点为 ,在 轴上有一点2yaxbcxPx,试比较锐角 与 的大小(不必证明) ,并写出相应的 点横坐标7(,0)APCOA的取值范围;x(3)直线 与抛物线另一点记为 , 为线段 上一动点(点 不与 重合) 设lBQMQM点坐标为 ,过 作 轴于点 ,将以点 , , , 为顶点的四边形Q(,)tnHxHOC的面积 表示为 的函数,标出自变量 的取值范围,并求出 可能取得的最大值StS