《2016高二理科数学期末测试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016高二理科数学期末测试（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学试题1、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分1.命题“ 恒成立”是假命题，则实数 的取值范围是230axaA. B. 或 C. 或 D. 或0a3030a32.复数 12i（）A. 5i B. 25i C. 25i D. 25i3.抛物线 214xy的焦点到准线的距离为（ ）A. B. C. 18 D. 124.2sinxd（ ） A. 1 B.1 C.0 D. 85.曲线 3()2fx=+-在 P处的切线平行于直线 41yx=-，则 P点坐标为（ ）A. 1,0 B.(,8) C.(1,0)或 ,) D.(2,8)或 1,4)6.已知函数 sin2fx，若将函数 y
2、fx的图像向左平移 6个单位后所得图像对应的函数为偶函数，则实数 （ ）A. 56B. 3C. 3D. 67.已知 ,pxy是不等式组10xy表示的平面区域内的一点， 1,2A，O 为坐标原点，则 的最大值( )OPAA. 2 B.3C.5D.68.分配 4名水暖工去 个不同的居民家里检查暖气管道. 要求 4名水暖工都分配出去，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有（ ）A. 34A 种 B. 31A 种 C. 234CA 种 D. 134CA 种9.设 ，那么“ ”是“ ”的,abRab0bA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件10. 一个几何体
3、的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A.403 B. 203 C. 2 D. 411.已知双曲线 2:1,0xyCab的左、右焦点分别为 1F， 2，过 2的直线与双曲线 的右支相交于 ,PQ两点，若 1PF，且 1PQ，则双曲线的离心率 e（ ）A. 21B. 21C. 52D. 5212.已知数列 na满足： 1263,3,9138nnnnaa，则 2015a（ ）A.20153B.205C.015D.二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13在正项等比数列 na中，前 项和为 5675,1=nSaS， 则 _.14设向量r与 b的夹角为 ,且 3,2,brr,则 cos_.
4、15.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施 6个程序，其中程序 A只能出现在第一或最后一步，程序 B和 C在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有 _种（用数字作答）.16.已知函数 lnta0,2fx的导函数为 fx，若使得003fxf成立的 01x，则实数 的取值范围为_.三、解答题: （ 本 大 题 共 6 小 题 ， 共 70 分 .）17 （本题满分 10 分）等差数列 na中, 7194,2,a(1)求 na的通项公式;(2)设 1, .nnnbbS求 数 列 的 前 项 和18 （本题满分 12 分）在 ABC中，已知角 A、 B、 C的对边分别为 ,abc，且1tan2c
5、osAC。（1 ）求 B的大小；（2 ）若 21bur，试判断 ABC的形状.ABCDPFE19 已知命题 实数 满足 ，命题 实数 满足:px2(1)820)x:qx，若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围22(1)0xmpqm20.（本题满分 12 分）如图：四棱锥 PABCD中，底面 AB是平行四边形，90ACB，平面 PAD平面 ， 1， 2,EF分别为线段PD和 的中点（1） 求证： /E平面 F；（2）在线段 BC上是否存在一点 G，使得平面PAG和平面 所成二面角的大小为 60？若存在，试确定 的位置；若不存在，请说明理由21. （本题满分 12 分）已知两点 )0,2(,BA，直线 AM、BM 相交于点 M，且这两条直线的斜率之积为 34.（1）求点 M 的轨迹方程；（2）记点 M 的轨迹为曲线 C，曲线 C 上在第一象限的点 P 的横坐标为 1，过点 P 且斜率互为相反数的两条直线分别交曲线 C 于 Q、 R， 求OQR 的面积的最大值（其中点 O 为坐标原点）.22 （本题满分 12 分）设 a为实数，函数 21()()xfea（1）当 0时，求 ()f在 3,4上的最大值； （2）设函数 1()()xgxfae，当 ()g有两个极值点 12,()x时，总有11()xf，求实数 的值.
