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1、2012 秋季七年级 数学 科讲学案 撰稿人： 王礼斌 审核人： 初一数学备课组 3.1.1 用字母表示数一、学习目标：1.在现实情境中理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数；2.使学生初步认识用字母表示数是代数式的一个重要特点。二、学习准备：1、测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，得到下列数据（单位：厘米） 。如果用字母 b（厘米）表示下落高度，那么相对应的弹跳高度为_（厘米） 。2、阅读课本 P82 相关内容，完成下列问题：（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化 x 公顷荒山，那么这 5 年内植树绿化荒山_公顷；（2）如果王红用
2、t 小时走完的路程为 s 千米，那么她的速度为_千米时；（3）每本练习本 m 元，甲买了 5 本，乙买了 2 本，两人一共花了_元，甲比乙多花了_元；(4) 已知有理数 a（a0）,那么 a 的倒数是_；a 的相反数是_；三、讲学过程：阅读感知：阅读课本 P83 相关内容，并完成下列问题：1、完成课本 P83 表格2、用字母表示数，在书写中应注意哪些问题？合作探究，运用新知，体验成功：1填空：（1）一打铅笔有 12 支，n 打铅笔有_支；（2）三角形的三边分别为 3a,4a,5a,则其周长为_；（3）如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为 r 米，则共有草地_平方米。2我们知道
3、：23=210 + 3；865=810 2 + 610 + 5类似地，5984_10 3 + _102 + _10 + 3;若某三位数的个位数字为 a，十位数字为b，百位数字为 c，则此三位数可表示为_。2012 秋季七年级 数学 科讲学案 撰稿人： 王礼斌 审核人： 初一数学备课组 3.1.2 代数式一、学习目标：理解什么是代数式，掌握代数式的书写，从中体会文字语言和代数语言的转化。二、学习准备：1、用字母表示数：（1）买一支钢笔需 n 元，则买 5 支钢笔需要 元。（2）某商品原价为 a 元，打七折后的价格为 元。2、用字母表示数的书写需注意哪些方面？三、讲学过程：阅读感知：阅读课本 P8
4、5 相关内容，并完成下列问题：1、完成课本 P85“做一做”2、_ ，叫做代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。3、代数式中不能含有如“” ， “”， “4 a 2+b22、某次数学测试，全班男生 人，平均分数是 80 分，女生 人，平均分数是 85 分，则全班的mn平均分数是 。3、已知轮船在逆水中前进的速度是 千米/时，水流的速度是 2 千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时。4.某市出租车的收费标准是：3 千米内(含 3 千米)起步价为 12.5 元，3 千米外每千米收费为 2.4元。某乘客坐出租车 x 千米， (1) 试用关于 x 的代数式分情况表示该乘客的付费。(2) 如
5、果该乘客坐了 10 千米，应付费多少元？下落高度 40 50 80 100 150弹起高度 20 25 40 50 752012 秋季七年级 数学 科讲学案 撰稿人： 王礼斌 审核人：初一数学备课组 3.1.3 列代数式一、学习目标：1、加深对“代数式”的理解，掌握列代数式的方法、技巧及技能，并能熟练地列出代数式。2、在学习过程中掌握一些初步的分析事物间数量关系的方法，激情投入，全员参与。二、学习准备：1.指出哪些是代数式，哪些不是。（1）x+5=2；（2） 2x+1；（3）；（4）S=k ；（5）0三、讲学过程：阅读感知：阅读课本 P87 相关内容，并完成下列问题：1、完成 P87 的“做一
6、做”2、我校七年级全体学生参加某项体育活动，一共分成 n 排，每排 4 个班，每班 10 个人，则七年级一共有 人。通过做上面的两道题，我们发现，在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列代数式，这样可以使问题变得简洁，更具一般性。3、阅读课本 P87 例 3、例 4 并完成 P88 练习，结合自己做的题，试着说一下列代数式时要注意什么？合作探究，运用新知，体验成功：1、用代数式填空：（1）初一年级全体同学参加市教委组织的国防教育，一共分成 n 个排，每排 3 个班，每班 10人则初一年级一共有_名同学；（2）某班有共青团员 m 名，分成两个团小组第一团小组有 x
7、名，则第二团小组有_名；（3）鸡兔同笼，鸡 a 只，兔 b 只，则共有头_个，脚_只；（4）在一次募捐活动中，每名共青团员捐款 m 元，结果一共捐了 n 元，则一共有_名共青团员参加这次募捐活动2、用代数式填空（能力提升） （1）甲以 a 千米时、乙以 b 千米时（ab）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面 8 千米处开始追乙，则甲要追上乙需_小时；（2）m 千克含盐为 p%的盐水含水多少千克？ 2012 秋季七年级 数学 科讲学案 撰稿人： 王礼斌 审核人： 初一数学备课组 3.2 代数式的值一、课前准备：学习目标：了解代数式的值的概念，会求代数式的值。学习准备： 1、复习：什么是代数式？二、
8、讲学过程：阅读感知：1、阅读课本 P90-91，了解什么叫代数式的值，体会一般与特殊的辩证思想：一般地，用 代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值2、阅读课本 P91，例 1、2，明确：求代数式的值可以直接带入计算（带入时要注意正负号） ，但如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。合作探究：1、 课本 P92 的练习.2、 当 时，代数式 的值是 ；3x123x3、设 ab5，ab4，则 的值是 ；1)(31ab2、礼堂有长椅 x 条，每 5 名学生坐一条，其中有一条坐 3 人，这时长椅还剩 7 条，则学生人数为 人，当 x95 时，学生有 人；2012 秋季七
9、年级 数学 科讲学案 撰稿人： 王礼斌 审核人：初一数学备课组 3.3.1 单项式一、学习目标：理解和掌握单项式及单项式系数、次数的概念，能够准确地判断一个代数式是单项式，能够准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。二、学习准备：1、回顾列代数式的方法。2、正方形的面积公式是_; 三角形的面积公式是_;圆的面积公式是_。以上这些式子是代数式吗？有何共同特点？三、讲学过程：阅读感知：阅读课本 P95-96 相关内容，并完成下列问题：1、 完成 P95 回忆填空部分，观察所列代数式，它们的共同特征是_。把具有这种共同特征的代数式叫做单项式。即_或_的积的代数式叫做单项式。注意：单项式里只含有乘法运算
10、（乘方是一种特殊的乘法） ，不含加、减、除法运算，有时含有分母，但分母只能是数字，而不是字母。例， 是单项式， 不是单项式。单独的一个数字32aa2或一个字母也是_。例，-6，a,0.3 是单项式。2、 完成课本 P96 练习 13、 单项式的_叫做单项式的系数。4、 一个单项式中所有_叫做这个单项式的次数。5、完成课本 P96-97 练习 2、3合作探究：1、找出下列式子中的单项式。abc ,-5ab3, ab, x, 20m, -0.6x 2y, -1, r 2, 3105xy2, 2、说出下列单项式的系数与次数：（1） ； （2）mn ； （3） ； （4）32yx a。2cab3、已知
11、（a3）x 3yb+2是关于 x 与 y 的五次单项式，则 a 应满足的条件_，b 应满足的条件是_。4、分别写出一个符合下列条件的单项式：（1）系数为-3； （2）次数为 2； （3）系数为-3，次数为 2。2012 秋季七年级 数学 科讲学案 撰稿人：王礼斌 审核人：初一数学备课组 3.3.2 多项式一、学习目标：1、掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2、通过小组讨论、合作交流，经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力，初步体会类比和逆向思维的数学思想。二、学习准备：1、回顾单项式的概念。2、完成课本 P97 回忆部分。3、观察以上所得出的代数式与上节课所学单项式有何区别，并
12、归纳出它们的特点。特点： 三、讲学过程：阅读感知：阅读课本 P97 相关内容，并完成下列问题：1、 叫做多项式。在多项式中， 叫做多项式的项。其中， 叫做常数项。例如，多项式 有三项，它们是 ,523x其中 5 是 项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里， 的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式 是一个 次 项式。523x注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和，这与单项式不一样；(2)多项式的每一项都包括它前面的正负号。2、 与 统称整式。3、认真探究 P98 例 2、例 3，学会找出多项式的项与次数，学会判断多项式是几次几项式，并完成 P98 练习。合作探究：1、指出下列多项
13、式的项和次数：(1) ； (2) 。23x 324xy 2、指出下列多项式是几次几项式。(1) ； (2) 。31 32 3、已知代数式 是关于 x 的三次二项式，求 m、n 的值。n3x(m1) 2012 秋季七年级 数学 科讲学案 撰稿人： 王礼斌 审核人：初一数学备课组 3.3.3 升幂排列与降幂排列一、学习目标：1、理解多项式的升(降)幂排列的概念，体会多项式升(降)幂排列的可行性和必要性，会进行多项式的升(降) 幂排列。 。2、初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观。二、学习准备：1、回顾多项式的有关概念， 是 次 项式。523x2、完成课本 P98 试一试部分：请运用加法交换律，任意交换多项式 x2x1 中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？。三、讲学过程：阅读感知：阅读课本 P98-99 相关内容，并完成下列问题：1、 观察多项式 x2x1 与多项式 1xx 2 ，它们的共同特点是_ _。2、把多项式 5x23x2x 31 按 x 的指数从大到小的顺序排列，可以写成_，这叫做这个多项式按字母 x 的降幂排列。若按 x 的指数从小到大的 顺序排列，则写成_，这叫做这个多项式按字母 x 的升幂排列。3、认真探究 P99 例 4、例 5，归纳出重新排列多项式的注意事项。(1)重新排列多项式时，每
