12.湖北省十堰市

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1、湖北省十堰市 2009 年初中毕业生学业考试数 学 试 题注意事项：本试卷共 8 页，25 个小题，满分 120 分，考试时间 120 分钟在密封区内写明县(市、区)名、校名、姓名和考号，不要在密封区内答题请用蓝色或黑色钢笔、中性笔（ 圆珠笔）答题，作 图可用铅 笔不允许使用计算器一、选择题(本题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分)下面每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请 把你认为正确选项的字母代号填在下表内题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案17 的相反数是A7 B7 C D 71712函数 中自变量 x 的取值范围是9xyAx 0 Bx0 Cx9 Dx93一

2、次函数 y=2x2 的图象不经过的象限是 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4下列方程中，有两个不相等实数根的是A B 012x 032xC D345下列运算正确的是A B52623C D13)(356下列命题中，错误的是A三角形两边之和大于第三边 B三角形的外角和等于 360座位号题 号 一 二 三 四 五 总分得 分评卷人得分 评卷人C三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形7如图，ABC 内接于O，连结 OA、 OB，若 ABO=25，则 C 的度数为A55 B60 C65 D708如图是四棱锥（底面是矩形，四条侧棱等长） ，

3、则它的俯视图是9同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为 8 的概率为A B C D13656136710如图，已知 RtABC 中，ACB=90，AC= 4，BC=3，以 AB 边所在的直线为轴，将 ABC 旋转一周，则所得几何体的表面积是A B 516824C D41二、填空题(本题共 6 个小题，每小 题 3 分，共 18 分)请将答案直接填写在该题目中的横线上11据统计，今年我市参加初中毕业学业考试的学生约为 38000 人，这个数据用科学记数法表示为 12方程(x2)( x1)=0 的解为 13如图，直线 a 与直线

4、b 被直线 c 所截，ab，若1=62，则3= 度14 的平行四边形是是菱形（只填一个条件） 15如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标得分 评卷人为(1， 4)，将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转 90得到线段 OA，则点 A的坐标是 16已知函数 的图象与 轴、y 轴分1xyx别交于点 C、B ， 与双曲线 交于点 A、D, k若 AB+CD= BC，则 k 的值为 三、解答题(本题共 4 个小题，共 27 分)17 （6 分）计算： 02)5cos1(3)(解： 024cs)3(=18 （6 分）已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值： （1）a 2b+ab2 （2）a 2+b21

5、9 （7 分） “一方有难，八方支援” ，在四川汶川大地震后，某市文华中学全体师生踊跃捐款，向灾区人民献爱心. 为了了解该校学生捐款情况，对其中 60 个学生捐款数 x（元）分五组进行统计，第一组： 1x 5，第二组：6x10，第三组：11x 15，第四组： 16x 20；，第五组： x21，并绘制如下频数分布直方图（假定每名学生捐款数均为整数） ，解答下列问题：(1) 补全频数分布直方图； (2) 这 60 个学生捐款数的中位数落在第_组；(3)已知文华中学共有学生1800 人，请估算该校捐款数不少于 16 元的学生人数.得分 评卷人20 （8 分）如图，直线 l 切O 于点 A，点 P 为

6、直线 l 上一点，直线 PO 交O于点 C、B，点 D 在线段 AP 上，连结 DB，且 AD=DB（1）求证：DB 为O 的切线（2）若 AD=1，PB=BO ，求弦 AC 的长四、应用题(本题共 3 个小题，共 23 分)21 （7 分）如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点 P 处测得教学楼 A 位于北偏东 60方向，办公楼 B 位于南偏东 45方向小明沿正东方向前进 60 米到达 C 处，此时测得教学楼 A 恰好位于正北方向，办公楼 B 正好位于正南方向求教学楼 A 与办公楼 B 之间的距离（结果精确到 0.1 米） （供选用的数据： 1.414， 1.732）2322 （8 分）某

7、工厂准备加工 600 个零件，在加工了 100 个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的 2 倍，结果共用 7 天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？得分 评卷人23 （8 分）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造 A、B 两种型号的沼气池共 20 个，以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号 占地面积(单位 :m2/个 ) 使用农户数(单位:户/个) 造价(单位: 万元/个)A 15 18 2B 20 30 3已知可供建造沼气池的占地面积不超过 365m2，该村农户共有 492 户(1)满足条件的方案

8、共有几种? 写出解答过程(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱五、综合与探究题(本题共 2 小题，共 22 分)24 （10 分）如图，四边形 ABCD 是正方形, 点 G 是 BC 上任意一点，DEAG 于点 E，BF AG 于点 F. (1) 求证：DE BF = EF(2) 当点 G 为 BC 边中点时 , 试探究线段 EF 与 GF 之间的数量关系， 并说明理由 (3) 若点 G 为 CB 延长线上一点，其余条件不变请你在图中画出图形，写出此时 DE、BF 、EF 之间的数量关系（不需要证明） 得分 评卷人25 （12 分）如图， 已知抛物线 （a0）与 轴交于点32bxyxA(1，0

9、)和点 B (3，0)，与 y 轴交于点 C(1) 求抛物线的解析式；(2) 设抛物线的对称轴与 轴交于点 M ，问在对称轴上是否存在点 P，使xCMP 为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由(3) 如图，若点 E 为第二象限抛物线上一动点，连接 BE、CE，求四边形BOCE 面积的最大值，并求此时 E 点的坐标湖北省十堰市 2009 年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分说明一、选择题（每题 3 分，共 30 分）第 15 题：A D B A B 第 610 题：D C C B C二、填空题（每空 3 分，共 18 分）11 122，1；2 或

10、 1(x=2，x=1 或 ) 408. 1,21x1362 14对角线互相垂直（或有一组邻边相等，或一条对角线平分一组对角） 15(4，1) 16 4三、解答题(6 分6 分7 分 8 分=27 分)17解：原式9+ 15 分38+ 6 分说明：第一步计算中，只对一项给 2 分，只 对两项给 4 分18解法：（1） 3 分3)(2baba（2） 2)( 6 分522解法：由题意得 解得： 2 分23ab1ba2当 时， 4 分1, 54,624当 时， 6 分2ba 12baab说明：（1）第二种解法只求出一种情形的给 4 分；（2）其它解法请参照上述评分说明给分19解：（1）如图（频数为 1

11、5）2 分（2）三 4 分（3） 6 分60185 捐款数不少于 16 元的学生数大约为 600 人. 7 分说明：（1）未说明“频数是 15”不扣分；（2）未写“大约”不扣分20（1）证明: 连结 OD 1 分 PA 为O 切线 OAD = 902 分 OA=OB ， DA=DB， DO=DO， OAD OBD 3 分 OBD =OAD = 90， PA 为O 的切线4 分 （2）解：在 RtOAP 中， PB=OB =OA OPA=305 分 POA=60=2 C ， PD=2BD =2DA=26 分 OPA=C=307 分 AC=AP=38 分说明：其它解法请参照上述评分说明给分四、应用

12、题（7 分+8 分+8 分=23 分）21解：由题意可知ACP= BCP= 90 ，APC=30，BPC =452 分在 Rt BPC 中，BCP=90，BPC 45 ， 3 分60PCB在 Rt ACP 中，ACP=90，APC 30 ， 5 分32A 6 分3206BCA60+201.732 =94.6494.6(米) 答：教学楼 A 与办公楼 B 之间的距离大约为 94.6 米7 分说明：（1）其它解法请参照上述评分说明给分；（2）不作答不扣分22.解：设该厂原来每天加工 x 个零件，1 分由题意得： 5 分750x解得 x=50 6 分经检验：x=50 是原分式方程的解7 分答：该厂原

13、来每天加工 50 个零件8 分说明：其它解法请参照上述评分说明给分23解: (1) 设建造 A 型沼气池 x 个，则建造 B 型沼气池(20 x )个1 分依题意得: 3 分49203186525x解得：7 x 9 4 分 x 为整数 x = 7，8 ，9 ，满足条件的方案有三种. 5 分(2)设建造 A 型沼气池 x 个时，总费用为 y 万元，则：y = 2x + 3( 20x) = x+ 60 6 分1 0，y 随 x 增大而减小，当 x=9 时，y 的值最小，此时 y= 51( 万元 ) 7 分此时方案为：建造 A 型沼气池 9 个，建造 B 型沼气池 11 个 8 分解法:由(1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一: 建造 A 型沼气池 7 个， 建造 B 型