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1、与鼠有关的趣味数学题江苏省赣榆县黑林镇中心小学 柏纪荣同学们，在生活中有许多趣味数学题。我们经常有意识地寻找并解决这些问题可以增强我们的逻辑思维能力，进而开发我们的大脑，提高我们的智力水平，同时使你的生活变得更加丰富多彩。下面给同学们介绍几道与老鼠有关的趣题，请你思考、解答。两鼠穿垣题目：今有垣厚五尺，两鼠对穿。大鼠日一尺，小鼠亦一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问：何日相逢？各穿几何？题意是：有垛厚五尺（旧制长度单位，1 尺=10 寸）的墙壁，大小两只老鼠同时从墙的两面，沿一直线相对打洞。大鼠第一天打进 1尺，以后每天的进度为前一天的 2 倍；小鼠第一天也打进 1 尺，以后每天的进度是前一天的一
2、半。它们几天可以相遇？相遇时各打进了多少？经过 1 日，两鼠共打进 1+1=2 尺，第二天大鼠打进 2 尺，小鼠打进 0.5 尺，两天共打进：2+2+0.5=4.5 尺，仅剩半尺就能把墙打穿。进入第三日，两鼠的速度分别是 4 尺/日、0.25 尺/日，还需0.5（40.25）= （日）把墙打穿，故总共天数为 2 日多一点。172相遇时大鼠打进了 1+2+4 =3 （尺），小鼠打进了1781+0.5+0.25 =1 （尺）。 9怎么样？数学好玩吧？能否钻过一只老鼠题目：地球赤道长度为 4 万公里，如果沿着赤道给地球系一条“腰带”，那么这条“腰带”的长也是 4 万公里。假设将这条“腰带”的长度增加
3、 10 米，使“腰带”均匀地离开地面，那么这时“腰带”与地面之间的间隙能否钻过一只老鼠？(把地球看作圆形)如果我们仅凭直觉，会想当然地认为，地球赤道非常长，增加的区区 10 米微乎其微，对赤道的半径几乎不会产生什么影响，所以“腰带”仍然会紧紧地贴着地面。事实果真如此吗？还是让我们通过计算再说吧！设地球赤道周长为 C，半径为 r，增加 10 米后的半径为 R，则 r=，R= ，R-r= - = 1.59(米)，这个间隙相当大，别2C10210说一只老鼠，就是一头牛钻过去也没有问题，与我们最初的想法大相径庭，完全出乎我们的预料。这个例子告诉我们，对一些现实生活中的数量关系，不要只凭感觉，只作定性的
4、猜测，而不作定量的分析，否则就要犯经验主义的错误哦。那么“腰带”与地面之间的间隙为什么会这么大呢？从计算过程不难发现，这个缝隙仅与“腰带”增加的长度有关，而与地球的周长(或半径)无关，这才是问题的本质。猫和老鼠在七间房子里，每间都养着七只猫；在这七只猫中，不论哪只，都能捕到七只老鼠；而这七只老鼠，每只都要吃掉七个麦穗；如果每个麦穗都能剥下七合麦粒，请问：房子、猫、老鼠、麦穗、麦粒，都加在一起总共该有多少数？答案：总数是 19607房子有 7 间，猫有 7749 只，鼠有 777343 只，麦穗有77772401 个，麦粒有 7777716807 合。全部加起来是 77777777777777719607我们发现题目中的数都带 7，而且算出来的结果49、343、2401、16807、19607 都是 7 的倍数。同学们，算起来是不是很有趣？古代关于鼠的趣题还有不少。如：有 1000 个一模一样的瓶子，其中有 999 瓶是普通的水，有一瓶是毒药。任何喝下毒药的生物都会在一星期之后死亡。现在，你只有 10 只小白鼠和一星期的时间，如何检验出哪个瓶子里有毒药呢？同学们，你有办法检验吗？赶快和同学交流交流吧。
