水力学作业题答案

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1、1第一章 绪论1-120的水 2.5m3，当温度升至 80时，其体积增加多少？解 温度变化前后质量守恒，即 21V又 20时，水的密度 3/.98mkg80时，水的密度 27321569.V则增加的体积为 31207.m1-2当空气温度从 0增加至 20时，运动粘度 增加 15%，重度 减少 10%，问此时动力粘度 增加多少（百分数）？解 原原 ).()5.1(Q原原原 0303. 5.原 原原原 原此时动力粘度 增加了 3.5%1-3有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为 ，式中 、/)5.0(2.02yhgu分别为水的密度和动力粘度， 为水深。试求 时渠底（y=0）处的切应力。hmh5解

2、/)(02.ygdyuQ)(.h当 =0.5m，y=0 时h)05.(879102. Pa8791-4一底面积为 4550cm2，高为 1cm 的木块，质量为 5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度 u=1m/s，油层厚 1cm，斜坡角 22.620 （见图示） ，求油的粘度。u 2解 木块重量沿斜坡分力 F 与切力 T 平衡时，等速下滑yuAmgdsin01.45.062sin89usPa17.1-5已知液体中流速沿 y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律 ，yud定性绘出切应力沿 y 方向的分布图。解1-6为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导

3、线直径 0.9mm，长度 20mm，涂料的粘度 =0.02Pas。若导线以速率 50m/s 拉过模具，试求所需牵拉力。（1.O1N）解 2533104.1028.0143mdlAQNhuFR .5.3yuu uuyuuy = 0y y0=0y31-7两平行平板相距 0.5mm，其间充满流体，下板固定，上板在 2Pa 的压强作用下以0.25m/s 匀速移动，求该流体的动力粘度。解 根据牛顿内摩擦定律，得 dyu/sPa331045.02/1-8一圆锥体绕其中心轴作等角速度 旋转。锥体与固定壁面间的距离6rd=1mm，用 的润滑油充满间隙。锥体半径 R=0.3m，高 H=0.5m。求作用于.as圆

4、锥体的阻力矩。 （39.6Nm）解 取微元体如图所示微元面积： cos2dhrldA切应力： 0yu阻力： dT阻力矩： rMdAhrH0cos12)(03htgrdHt03cos12NmHtg6.92857.1.60cos4233443 4第二章 流体静力学2-1一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面 h=1.5m，求容器液面的相对压强。解 ghpa0QkPae 7.14580.912-2密闭水箱，压力表测得压强为 4900Pa。压力表中心比 A 点高 0.5m，A 点在液面下1.5m。求液面的绝对压强和相对压强。解 gpA5.0表 Pa4908.104910 表 Paa38

5、2-3多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程的单位为 m。试求水面的绝对压强 pabs。解 )2.13()2.15()4.152()4.103(0 gpgggp a汞水汞水 5gpggpa汞水汞水 1.3.1.6.10 kPaa 8.362.910.28906329802 3水汞2-4 水管 A、B 两点高差 h1=0.2m，U 形压差计中水银液面高差 h2=0.2m。试求 A、B 两点的压强差。 （22.736Nm 2）解 221)(ghphgpBA水 银水 Q PaB 2736).0(8.9102.89106.3)( 31 水水 银2-5水车的水箱长 3m,高 1.8m，盛水深 1

6、.2m，以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度 a 的允许值是多少？解 坐标原点取在液面中心，则自由液面方程为：xgaz0当 时， ，此时水不溢出ml5.12mz6.0218.00/93.6sxza2-6矩形平板闸门 AB 一侧挡水。已知长 l=2m，宽 b=1m，形心点水深 hc=2m，倾角=45 ，闸门上缘 A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉o力。6解 作用在闸门上的总压力： NAghpPcc 392018.910作用点位置： myJcD 946.45sinioomlhycA 82.145sin2sioQ)(oADyPlTkNlPAD 9.30cos2.96.3

7、045cs)(2-7图示绕铰链 O 转动的倾角 =60的自动开启式矩形闸门，当闸门左侧水深 h1=2m，右侧水深 h2=0.4m 时，闸门自动开启，试求铰链至水闸下端的距离 x。解 左侧水作用于闸门的压力： bhgAhFcp o60sin2111右侧水作用于闸门的压力： cp oi222 )60sin31()60sin31( 22oohxFhxp7)60sin31(60sin2)60sin31(60sin2 21 oooo hxbhghxbhg )(21x )si4.(4.si2 ooxmx795.02-8一扇形闸门如图所示，宽度 b=1.0m，圆心角 =45，闸门挡水深 h=3m，试求水对闸

8、门的作用力及方向解 水平分力： kNbhgAhFxcpx 145.320.81902压力体体积： 3 221629. )45sin3(81)45sin(mVoo铅垂分力： kNgVFpz 1.629.10合力： pzxp 5.4.45.222方向： o.1.arctnarctpxzF2-9如图所示容器，上层为空气，中层为 的石油，下层为3mN870石 油的甘油，试求：当测压管中的甘油表面高程为 9.14m 时压力表的读数。3mN1250甘 油解 设甘油密度为 ，石油密度为 ，做等压面 1-1，则有128)6.32.7()6.314.9(21 gpgpGG28.51.96.37845.22kN/

9、m73第三章答案1、如图 4-5 所示，设某虹吸管 a=2m, h=6m, d=15cm。试求：（1） 管内的流量。（2） 管内最高点 S 的压强。（3） 若 h 不变，点 S 继续升高（即 a 增大，而上端管口始终侵入水内） ，问使虹吸管内的水不能连续流动的 a 值为多大？【解】 （1）以水箱底面为基准，对自由液面 11 断面和虹吸管下端出口处 2-2 断面建立伯努利方程，忽略水头损失， 则gvpgvpzz 222111 +=+其中 则h=21 01smsgv /85.0/68.9管内体积流量： ssdvQ/192./15.04.14322 =G BA 空 气 石 油 甘 油 7.623.6

10、1.529.14m119（2）以管口 2-2 断面为基准，对自由液面 1-1 断面即管内最高点 S 点为中心断面，列伯努利方程，忽略水头损失，则gvpsgvpsszz2211+=+其中 h1=zhas011smv/85.2即 kPakaapgvs 46.78)1.9-(9807)-(22 =故 S 点的真空压强 =78.46kpa 。vp(3)当 h 不变时， S 点 a 增大时，当 S 点压强 Ps 等于水的气化压强时，此时 S 点发生水的汽化，管内的流动即终止。查相关表可知，在常温下（15 摄氏度）水的汽化压强为 1697Pa（绝对压强） ，以管口 2-2 断面为基准，列 S 点位中心的断

11、面及断面 2-2 的伯努利方程（忽略水头损失）gvpgvpzz 2221ss +=+其中 hazs+=02z2sva1697Pps a103252Pp=即m.4.0-98071635-a2 =sp本题要注意的事，伯努利方程中两边的压强性质要相同，由于 Ps 为绝对压强，因此出口处也为绝对压力。2、有一倾斜放置的渐粗管如图 4-6 所示，A-A 与 B-B 两过水断面形心点的高差为 1.0m。断面 A-A 管径 =200mm,形心点压强 Pa=68.5kpa。断面 B-Bad管径 =300mm，形心点压强 =58kpa，断面平均流速 =1.5m/s，试求BdBpBV10（1）管中水流的方向。（2

12、）两端面之间的能量损失。（3）通过管道的流量。【解】 （1）以通过断面 A-A 形心点的水平面为基准面，分别写出断面A-A，断面 B-B 的伯努利方程 gVmgVpZHABAA29.68.10523+=+=gVmggpZHBBBB29.628.105.32+=由于 故 取ddBA30200.1=A故 gVBA211因此 ，可见断面 A-A 的总机械能高于断面 B-B 的总机械能，该管中BAH水流是从断面 A-A 流向 B-B 断面（2）以通过断面 A-A 形心点的水平面为基准面，写出断面 A-A 与断面B-B 的恒定总流的伯努利方程 wABBBAA hgVpZgVpZ+=+22取动能修正系数

13、且 故 0.1AgVgmpgphBABAwB207. )29.6)(9.6(.222+=+=因 ，所以BABdV49)(mmgVghBBwAB536.08921607. 257.)(.2=+=+12（4） 通过管道流量 sLsmVdAQBB /975.10/)5.304(322 =3、图 4-7 所示为文丘里流量计测量水管中的流量，已知 =0.3m， =0.15m，1d2水银压差计中左右水银面的高差为 =0.02m，试求流量 Qh【解】 对断面 1-1 和断面 2-2 应用伯努利方程，gVpZgVpZ22211 +=+)(2211gpZgV+=设断面 2-2 与右边水银面高差为 L，则 )-(

14、1212 lhlp+整理得 mgpZ5.0)(212 =利用连续性方程 ，则 21AvmgV5.0212=13smV/231.= smAVQ/0392.2=从本题看出，用文丘里流量计测量管道流量时，Q 的一般计算式为)()(42142 gpZDdg+如果用 U 型水银压差计测量水压，则 Q 的计算式为)(1242hgdQ=值得注意的是，文丘里流量计无论是水平，倾斜或者是竖直放置，其计算公式都是一样的。4、矩形断面的平底渠道，宽度 B=2.7m，渠底在某段面出抬高 0.5m，已知该断面上游水深为 2m，下游水面降低 0.15m（见图 4-8） ，忽略渠道边壁和渠底的阻力。试求：（1） 渠底的流量。（2） 水流对底坎的冲击力。【解】 本题是总流的伯努利方程和动量方程用于明渠水流运动的问题。（1） 求流量。以通过上游渠底的水平面为基准面，在坎底上下游渐变流段，选取 1-1 断面，2-2 断面，列伯努利方程 gVpZgVpZ22211 +=+在明渠流动中，怎样选取计算点呢？14根据渐变流的特性，过水断面上个点的总测压管水头 都相等。但gpZ+是，将计算点选取在水面上，其压强 P=0（以相对压强计） ，取动能修正系数，伯努利方程简化为0.1