《河北省唐山市高二数学导学案：选修2-3 2.3.2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市高二数学导学案：选修2-3 2.3.2（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】【学习目标】了解离散型随机变量的方差、标准差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出方差或标准差。【重点难点】离散型随机变量的方差、标准差；比较两个随机变量的期望与方差的大小，从而解决实际问题【学习内容】一、复习引入数 学 期 望 是 离 散 型 随 机 变 量 的 一 个 特 征 数 ， 它 反 映 了 离 散 型 随 机 变 量 取 值 的 平 均 水 平 ， 表 示了 随 机 变 量 在 随 机 实 验 中 取 值 的 平 均 值 ， 所 以 又 常 称 为 随 机 变 量 的 平 均 数 、 均 值 今天，我们将对随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度进行研究其
2、实在初中我们也对一组数据的波动情况作过研究，即研究过一组数据的方差回顾一组数据的方差的概念：设在一组数据 ， ， ， 中，各数据与它们的平1差的平方分别是 ， ， ，那么x2)(2)(n 12)(、新课讲解思考 1：要从两名同学中挑出一名，代表班级参加射击比赛。根据以往的成绩记录，第一名同学击中目标靶的环数 的分布列为1 7 8 9 10P 分布列为22 7 8 9P 考 2：除了平均中靶环数外，还有其他刻画两名同学各自射击特点的指标吗？数学备课大师 免费】：一 般 地 ， 若 离 散 型 随 机 变 量 X 的 概 率 分 布 为X x1 P p1 则称 描绘了 相对于 E (X)的偏离程度
3、。而 2)(i,. D= 121)22)(2)(为这些偏离程度的加权平均，刻画了随机变量 X 与其均值 E(X)的平均偏离程度。我们称 D(X)为随机变量 X 的方差。2. 标准差: 的算术平方根 叫做随机变量 X 的标准差。）（D）（a、 b 是 常 数 )， X 是 随 机 变 量 ， 则 Y 也 是 随 机 变 量 ，Y）（)(2若 B（n,p） ，则 D（X）= 服从两点分布，则 D(X)= 差或标准差越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小。三、例题讲解例 1随机抛掷一枚质地均匀的骰子,求向上一面的点数的均值、有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息：甲单位不同职位月工资 12
4、00 1400 1600 1800获得相应职位的概率 2/元 1000 1400 1800 2000获得相应职位的概率 愿意选择哪家单位？数学备课大师 免费】、乙两射手在同一条件下进行射击，分布列如下：射手甲击中环数 8，9，10 的概率分别为 手乙击中环数 8，9，10 的概率分别为 击中环数的期望与方差比较两名射手的射击水平【课堂小结与反思】【课后作业与练习】1 则 的值分别是（ ）,8,； B ；C ；D 有一批数量很大的商品的次品率为 1%，从中任意地连续取出 200 件商品，设其中次品数为 X，求 E（X） ，D（X） 。两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量 和 ，已知1分布列如下：（注得分越大，水平越高）1 3p 0.3 b 3p a 免费】，其中记上 0 号的有 10 个，记上 n 号的有 n 个(n1,2,3,4) 现从袋中任取一球，X 表示所取球的标号(1)求 X 的分布列、期望和方差；(2)若 a
