《【北师大版】2016版五上：第6单元《组合图形的面积》精品教学案（Word版，含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【北师大版】2016版五上：第6单元《组合图形的面积》精品教学案（Word版，含答案）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供,一方面可以巩固已学的基本图形面积的计算方法,另一方面则将所学的知识进行综合,提高学生的综合能力。本单元主要内容有用不同种方法计算组合图形的面积、不规则图形的面积、公 顷和平方千米。学生已学习了长方形与正方形面积的计算,在本册又学习了平行四边形,三角形与梯形面积的计算,为学习组合图形的面积和运用组合图形面积的计算方法解决生活中的实际问题打下了基础。纳组合图形面积的计算方法。能解决相应的实际问题。 不规则图形的面积大小,并能用不同方法计算面积。道公顷、平方千米和平方米之间的关系。教学活 动时,可以先创设实际生活情境,再提出问题。适时启发学生练习学过的面积公式的推导过程,想想怎样
2、把图形转化为已学过的基本图形。组 合 图形的面 积 1 课时2探索活动:成长的脚印 1 课时3公 顷 、平方千米 1 课时组合图形的面积。(教材第 8889 页)主探索、交流组合图 形的面积计算问题的过程。该资料由 友情提供。探索出解决问题的有效方法,感受解决问题方法的多样化,获得运用数学知识解决问题的成功体验。重点:学生能够通过自己的动 手操作,掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。难点:理解计算组合图形面积 的多种计算方法,根据图形之间的联系和一定的隐含条件,选择最适当的方法求组合图形的面积。基本图形组合图案、多媒体课 件。已学 过哪几种平面图形?它们的面积分别怎样计算?你能用字母
3、表示出每个计算公式吗?出示几个图形,指名让学生说出怎样计算面积。慧老人准备给客厅铺上地板,客厅的平面图如下图所示:观察平面图可以看到,这个图形不是我们学过的基本图形,它是由几个基本图形组成的,像这样的图形叫组合图形。(板书: 组合图形)图 形估算面积。师:你能估一估这个不规则图 形的面积吗? 说说你是怎样想的。生:进行估算、汇报。【设计意图:这一环节的设计主要是想培养学生的估算意 识。同 时让学生理解这个图形不是简单图形,不能直接估计它的面积,也为下一步计算组合图形的面积做了一个很好的铺垫。】算面积。师:同学们都说出了自己估算的理由 ,而且这里边同学也提到了我们以前学过的方法,那你估算的数据到
4、底接不接近真实的数据呢?下面我们来计算这个图形的实际面积。教师提示:可以把这个组合图 形转化成已学过的基本图形,再来计算它的面积。该资料由 友情提供,解决组合图形的面积计算问题。1)小 组交流计算方法。可以在图上画一画,说说自己是怎么想的。(2)全班交流。学生的方法可能有以下几种:方法一:加一条辅助线,把它分成上下两个 长方形,这样计算出两个长方形的面积再加起来就是客厅图形的面积。(学生在事先准备好的图形上面演示具体分割方法)方法二:把图形分成左右两个 图形,一个长方形和一个正方形,计算出长方形和正方形的面积再加起来就是客厅图形的面积。(指名演示)方法三:把图形分成两个梯形 ,求出两个梯形的面
5、积再相加起来就是客厅图形的面积。 (学生边说方法边演示)方法四:在图形右上角添补上一个小正方形 ,先计算出大的长方形的面积再减掉添补的小正方形的面积,就是客厅图形的面积。师:同学们的方法有很多,每一种方法都能求出 这个图形的面积,下面小组内来讨论、比 较一下这些计算方法,哪些方法简便?怎样选择合适的方法?生汇报,师小结:刚才同学们在 汇报的过程中出现了两种方法,一种是分割法,一种是添补法,那这两种方法有什么特点呢?请小组内同学讨论一下。小组内讨论并汇报。老师小结 :分割法:当我们用分割法时,分割的 图形越简洁,其解题方法就越简单,要考虑到分割的图形与所给条件的关系。有些图 形分割后找不到相关的
6、条件就不行了。添补法:当我们添补上一块之后 ,能根据给定的条件求出添补之后图形的面积,那我们就可以尝试一下,否则这种方法就是行不通的。师:学完这节课,你收获了什么呢 ?跟大家说说吧!学生讨论。老师小结:计算组合图形的面 积时,要根据图形的实际特点,选用恰当的方法。无 论采用哪种方法,计算的结果要正确。以后不管是在生活中还是在学 习上,将未学过的东西转化为我们已学过的知识、懂得的技能,是一个很好的解决 问题的方法。组合图形的面积分割法 :该资料由 友情提供,应重视把学生的思维过程充分暴露出来,让学生认真观察、独立思考、自主探索。这时,要为每个学生提供数学活动的时间和空间,鼓励学生用不同的方法进行
7、计算,开拓学生的思维,并引导学生寻找最简单的方法,实现方法的比较。A 下面 组合图形的面积。(单位:厘米)(考查知识点:用分割法和添补法计算组合图形的面积; 能力要求:选择合适的方法熟练计算组合图形的面积。)B 5 米,宽 20 米,扩建后长增加 8 米,宽增加 6 米。现在的操场比原来的增加多少平方米?(考查知识点:用分割法和添补法计算组合图形的面积; 能力要求:能选择合适的方法解决有关组合图形的面积计算的问题。)课堂作业新设计A 类:1. (1)42+(61=12(平方厘米 )(2)1510-(150)42=116(平方厘米)(3)993=54(平方厘米)B 类 :该资料由 友情提供(35
8、+8)6+208=418(平方米)教材第 89 页练一练1. (1)略 (2)608002=4200(. (答案不唯一)分成长方形和三角形 分成三个长方形3. 26204=456(. (1)(230=50.4(2)=252(元)5. (8(816(算不规则图形的面积。(教材第 9091 页)算不规则图形的面积。重点:能正确估计不规则图形面 积的大小。难点:能用数格子的方法,计算不 规则图形的面积。多媒体课件。课 ,我们学习了组合图形面积的计算方法,谁能说说怎样计算组合图形的面积?学生回答:用分割与添补的方法。师:分割与添补的都是些什么 图形?生:以前所学的基本图形。师:以前我们都学过哪些基本
9、图形?生:以前所学的长方形、正方形、三角形、平行四 边形和梯形 ,这些图形都是规则图形。 叶、人 头像、手掌印等一些图片,让学生观察后提 问:通过观察,你发现什么?生:这些图形都是不规则图形。师:现实生活中有大量的不规则图 形的面积问题,如何计算这些不规则图形的面积呢?这节课,我们就通过成长的脚印来探究这个问题。(板书课题: 成长的脚印)【设计意图:回顾以前所学的知 识,通过实际生活所需,引入课题。 】该资料由 友情提供(1)学生自己先独立进行计算。(2)同桌进行交流。(3)全班进行交流。学生交流后汇报:生 1:我 们是用数格子的方法来进行计算的,我先数了数整个格子的是 4 个,其他不够一个格
10、子的我进行了拼补,这样大约是 13 平方厘米。生 2:我 们的方法也是 这样的,我们把不满一格的按照一格进行计算,这样大约是 17 平方厘米。师:总结以上同学们的做法,基本上都是利用数格子的方法进行估计的。同学 们还有没有其他的做法?学生讨论后汇报:生 1:我把 这个脚印看成了近似的长方形,长 5 厘米,宽 3 厘米,所以面积是 53=15(平方厘米) 。生 2:把 这个脚印看成近似的梯形,上底是 5 厘米,下底是 6 厘米,高是 3 厘米,所以面积是(5+6)32=方厘米) 。师:刚才大家都用了什么方法来 计算不规则图形的面积?生 1:我 们用了数方格的方法。生 2:我 们把这 个脚印看成一
11、个近似的基本图形进行计算。 件 2,能用上面所学到的方法估计一下淘气 2 岁时脚印的面积约是多少吗?学生自己先独立进行自学,然后小组内进行交流。各抒己见,从而引出可用自己的脚印来验证先前的估计。(利用教材后面的方格纸来验证) 中图 2 的方格纸,估计自己脚印的面积是多少。学生分小组独立完成。师:学完这节课,你收获了什么呢 ?跟大家说说吧!学生讨论。老师小结:求不规则图形的面 积时,我们可以在方格纸上进行估计。一种方法是直接数 ,大于半格的记 1 格 ,不够半格的记为 0,另一种方法是把不规则图形看作与其近似的规则图形,再用面积公式计算。成长的脚印估算不规则图形的面积数方格 看作基本图 形该资料
12、由 友情提供,注重让学生通过动手操作、观察、推理等手段 ,分析探索组合图形,找出隐含条件,利用已有知识解决问题。小 组合作学习,相互学习,引导学生感觉到:数学就在自己身边,数学就在自己的生活中。同时让学生从自己的生活中体 验和感受到最朴实的数学知 识和数学问题。估测下面图形的面积。(考查知识点:估计不规则图形面积的大小; 能力要求:能正确估计不规则图形面积的大小。)课堂作业新设计略(合理即可)教材第 91 页练一练1. 56302. (1)224(2)208(3)200发现略3. 略认识土地面积单位公顷、平方千米。(教材第 9293 页)具体事例,经历认识土地面积单位“公顷”和“ 平方千米 ”
13、的过程。公顷”和 “平方千米”是土地面积的专用单位,知道它们和“ 平方米”之间的进率。行 简单的面积单位换算,解决一些简单的实际问题。重点:了解“公顷 ”和“平方千米”是土地面积的专用单位,知道它们和“平方米”之间的进率。难点:能进行简单的面积单位 换算,解决一些简单的实际问题。该资料由 友情提供。以前都学过哪些面积单位?它们之间的进率是多少?什么面积单位比较合适?学校的占地面积有多大?用什么面积单位比较合适? 件天安门广场图片,说一说从图片中你知道了什么。揭示课题:一些比较大的土地面 积,如果还用以前学过的面积单位,数值就非常大了。 测量和计算土地面积时,通常用公顷和平方千米作单位。今天我们
14、就来学习公顷和平方千米这两个常用的土地面积单位。公顷”。师:100 米有多长? 你能结合实际说 一说吗?想象一下,边长 100 米的正方形土地有多大?学生回答。师:这样大的正方形的面积是 1 公顷。那么 1 公顷有多少平方米呢 ?先独立算一算,再与同桌交流。生:边长 100 米的正方形面积是 100100=10000(平方米),所以 1 公顷=10000 平方米。 公顷的 实际大小。师:我们已经初步认识了 1 公顷,下面我们实际感受一下。你们知道我们操场跑道是多少米吗?生:400 米。师:400 米跑道围成的操场面积大约是 1 公顷。我 们教室的面 积大约是多少平方米? 算一算,多少间这样的教室面积是 1 公顷?生:我们的教室面积大约是 50 平方米,2 间教室的面积约是 100 平方米
