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1、自 动 控 制 原 理试 题 库第 A 页 共 5 页班级 姓名 学号 -装-订-线-二、计算分析题A、线性定常微分方程和求解（例 2-13，例 2-17） ； 习题 2-7（本题 10分）设系统传递函数为 ，初始条件 。求单位23)(sRC0)(c,1)0( 阶跃输入 时，系统的输出响应 。)(1trtc对应的微分方程 （2 分）)(2)(32 trtdttc对上式两边同时进行可得：（2 分）)()0(s)0(c)(2 sRCcsC 代入初始条件可得： )(142)3(2 分分 拉氏反变换可得 （2 分）ttetc41)(B、结构图等效变换（表 2-1，例 2-20，例 2-21，例 2-2
2、2，例 2-23，例 2-24） ； 例 2-20（本题 10分）通过结构图等效变换求系统传递函数 （注意：不能用其他方法） 。)(sRC)(sR)(1sG )(sC)(2sG)(3s)(1sH2H4G)(sR)(1sG)(sC)(2s)(3sG)(1sH2H414比较点移动、交换 （4 分）化简 （4 分）系统传递函数为：（2 分） 14321342311)( HGHGsRC习题 2-11（d）（本题 10分）通过结构图等效变换求系统传递函数 （注意：不能用其他方法） 。)(sRC)(sR)(1sG )(sC)(2sG)(3sG)(1H)(2H)(3H)(sR)(1sG )(sC)(2sG)
3、(3sG1H3H312比较点移动 （4 分）反馈等效化简 （4 分）自 动 控 制 原 理试 题 库第 A 页 共 5 页班级 姓名 学号 -装-订-线-系统传递函数为： （2 分）313211)( HGHGsRC习题 2-11（e）（本题 10分）通过结构图等效变换求系统传递函数 （注意：不能用其他方法） 。)(sRC)(sR)(1sG)(sC)(2sG)(3s1H)(2)(4s比较点移动、交换 （4 分）化简 （4 分）系统传递函数为： （2 分）412312)()( GHGsRCB、欠阻尼二阶系统的动态过程分析（例 3-1，例 3-3） ；闭环主导极点；例 3-1A（本题 10分）设系统
4、结构图如图所示，要求系统具有性能指标 ， ，%5pstp1确定系统参数 和 ，计算单位阶跃响应的特征量 和 。Krt)05.(s)1(sKs系统的闭环传递函数为： （2 分）KssRC)1()(2与传递函数标准形式相比得到： ， （2 分）n2， （2 分）69.0)/1(ln22p 34.12pnt， （2 分）84.2nK65.0Kn， （2 分）7.0drt1.53nstB（本题 10 分）设系统结构图如图所示，要求系统具有性能指标 ，%10p，确定系统参数 和 ，计算单位阶跃响应的特征量 和 。stp1Krt)5.(s系统的闭环传递函数为： （2 分）KssRC)1()(2与传递函数标
5、准形式相比得到： ， （2 分）n21自 动 控 制 原 理试 题 库第 A 页 共 5 页班级 姓名 学号 -装-订-线-， （2 分）59.0)/1(ln22p 89.312pnt， （2 分）3.52nK4.0Kn， （2 分）70.drt52.1nstC（本题 10 分）设系统结构图如图所示，要求系统具有性能指标 ，%15p，确定系统参数 和 ，计算单位阶跃响应的特征量 和 。stp1Krt)0.(s系统的闭环传递函数为： （2 分）KssRC)1()(2与传递函数标准形式相比得到： ， （2 分）n21， （2 分）517.0)/1(ln22p 67.312pnt， （2 分）47.
6、32nK0.Kn， （2 分）6.0drt84.153nst 海 3-39（本题 10 分）设电子心率起搏器系统如图所示，其中模仿心脏的传递函数为纯积分器。要求：（1） 若 对于最佳响应，问起搏器的增益 K应为多大？5.0（2） 若期望心速为 60次/min，并突然接通起搏器，问 1s后实际心速为多少？瞬时最大心速为多大？ R(s) E(s) 期望心速 实际心速 电子起搏器 心脏 （1）系统的开环传递函数为： )105.()sKsG 闭环传递函数 ss 20).()2得：K=20 （4 分）50,2,02nnKn (2) 闭环传递函数写为 4)(ss)02(6)(SRsC阶跃响应为 c(1)=
7、60 次/min)632.17(sin5.10otetct峰值时间 s 8.05.42npt %5.16%7.012e最大心率为 （6 分）min/9.6%)5.1(60次（本题 15分） 设电子心率起搏器系统如图所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一纯积分器。要求：105.ss1自 动 控 制 原 理试 题 库第 A 页 共 5 页班级 姓名 学号 -装-订-线-（3） 若 对于最佳响应，问起搏器的增益 K应为多大？2/（4） 若期望心速为 60次/min，并突然接通起搏器，问 1s后实际心速为多少？瞬时最大心速为多大？R(s) E(s)期望心速 实际心速电子起搏器 心脏 （1）系统的开环传递
8、函数为： （1 分）)105.()sKsG闭环传递函数 （2 分）s02).()，得： （3 分）/2,02,2nnK1,nK(2) 闭环传递函数为 )(2ss )20(6)()2sSRsC阶跃响应为 （5 分）4510in(4.160otetctc(1)=60 次/min，峰值时间 s 314.02.32npt，最大心率为 （4 分）%3.4%5.0712e min/6.2%).1(60次D、线性定常系统稳定的充要条件及劳斯稳定判据（例 3-7，例 3-8，例 3-9） ；习题 3-10（2）（本题 10 分）已知系统特征方程如下，试求系统在 s 右半平面的根数及虚根值。018-742356
9、 sss 10905.2)(. 102)5(15.2)(010448741 87 劳斯表 6 分，要求有详细的计算分析过程。第一列符号改变两次，有两个右半平面的根（2 分）辅助方程 ，解得一对虚根 （2 分） 。524s js2,1E、稳态误差的计算与分析（表 3-5，例 3-10，例 3-11，例 3-12，例 3-13） 。习题 3-13（2）（本题 10 分）设单位反馈控制系统的开环传递函数为： ，试判别系)5(1.0()ssG统的稳定性并求 时的稳态误差。2)(ttr特征方程为： （1 分）05.1.023ssD各项系数为正，根据劳思（或者赫尔维茨）判据判断系统稳定（4 分）时的稳态误
10、差分别为 （3 分）2,)(*)(ttr,2K，总的稳态误差为 。 （2 分）2.01Kes G、频率响应法设计串联校正装置的传递函数及参量（例 6-3，例 6-4） ；例 6-3A（本题 20 分）设单位反馈控制系统开环传递函数： ，试设计串联超前校正装置，)1()sKG使系统满足如下指标：105.sKs1自 动 控 制 原 理试 题 库第 A 页 共 5 页班级 姓名 学号 -装-订-线-（a）相角裕度 ；o45（b）在单位斜坡输入下的稳态误差 ；rades15（c）截止频率 。rad/.7要求：（1）作出校正前后的对数幅频特性；（2）计算待校正系统的稳定裕度；，则有 ，取 （大于 15均可）)(15radKes )(15sK16待校正系统的开环传递函数为 （4 分）)()sG校正前 图
