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1、1第十六课时 1.3.4 三角函数的应用（2）【教学目标】一、知识与技能：会用三角函数的图象与性质解决一些简单的实际问题；体会三角函数是描述周期现象的重要数学模型二、过程与方法从实际的应用中体会数学与生活是相关的，不是完全脱离现实的，同时理解三角函数在描述周期性现象时的重要作用三、情感态度价值观：培养学生应用数学的能力，让学生体会到数学在实际生活中的应用，意识到只要认真观察思考，会发现数学来源于生活教学重点难点：建立三角函数的模型【教学过程】一复习回顾1、 回顾课本 “三角函数的周期性”2、 求函数 sin()yAxk的解析式二、例题分析：例 1、 （教材 P46 的 11）2点评：本题和例
2、2 类似分析，合理建系找关系，从而得出三角函数解析式解决问题。例 2、 (教材 P44 例 3)点评：本题是一个与潮汐运动有关的港口水深问题，首先分析此现象具有周期性，其次结合题意作出函数草图，然后根据图象确定 sin()yAxk的解析式即可。三、课堂小结：通过这两节课的学习,利用三角函数描述具有周期性现象的问题时,你总结出了怎样的好的解决办法?四、课后思考：1、下表是某城市 19732002 年月平均气温（华氏 F）月 份 1 2 3 4 5 6平均气温 .46.0.8.9.18.月 份 7 8 9 10 11 12平均气温 3.1.4.753.27.若用 x表示月份， y表示平均气温，则下
3、面四个函数模型中最合适的是（ ）3A 26cosyx B (1)26cos46xyC (1)46 D in2、某港口水的深度 y（米）是时间 t（0 t 24，单位：时）的函数，记作 y=f（t） ，下面是某日水深的数据：t（时） 0 3 6 9 12 15 18 21 24y（米） 10.1 13.0 9.9 7.0 9.9 13.0 10.1 7.0 10.0经长期观察，y=f（t）的曲线可以近似地看成函数 yAsin(t)k的图象.（1）试根据以上数据，画出函数 yf(t)的草图，并求其近似表达式；（2）试说明 yf(t)的图象可由sint的图象经过怎样的变换得到；（3）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为 5 米或 5 米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）.某船吃水深度（船底离水面的距离）为 6.5 米.如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需的时间）ggg369125821410
