《数学：12.2提公因式法课件(鲁教版七年级下)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：12.2提公因式法课件(鲁教版七年级下)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.2提公因式法,1、什么叫做因式分解？2 、整式乘法与因式分解有何区别？ ma+mb=m(a+b) m(a+b) = ma+mb,复 习,多项式ab +bc各项都含有相同的因式吗？多项式3x2+x呢？多项式mb2+nb-b呢？,多项式各项都含有的相同因式叫做这个多项式各项的,公因式.,公因式,如：,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做,提公因式法.,定 义,多项式2x2+6x3，12a2b3-8a3b2-16ab4各项的公因式是什么？,议一议,你是如何确定的？（小组总结）,1、定系数：公因式的系数是多项式各
2、项系数的最大公约数。,2、定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。,3、定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂。,确定公因式的方法：,公因式要提尽,注意,例: 找 3 x 2 6 xy 的公因式。,定系数,3,定字母,x,所以，公因式是3 x 。,定指数,1,思考：如何确定各项提公因式后剩余的因式？,用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式,（1）把 3a2-9ab分解因式.,例1,解：原式 =3aa-3a3b =3a(a-3b),（2）把8a3b2+12ab3c分解因式 .,注意：提公因式后,另一个因式： 项数应与原多项式的项数一样； 不再含有公因式。,分析:先找出
3、各项的公因式,然后再分解.,解: 8a3b2+12ab3c =4ab 2 2a2+ 4ab2 3bc = 4ab 2 (2a2 + 3bc),公因式： 4ab2,将下列各式分解因式：,1、3x+62、2x3+6x23、3pq3+15p3q4、-4x2-8ax+2x,=3(x+2),=2x2 (x+3),=3pq(q2+5p2),=-2x(2x-4a-1 ),练 习,如何把-24x3 12x2 +28x 分解因式.,思 考,把 -24x3 12x2 +28x 分解因式.,当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,解：原式=,=,把下列各多
4、项式因式分解,1)-4a3b3+6a2b-2ab 2）-9a2b3-12ab4+15ab53)-4x3y+2x2y2+xy3 4 ) -x4y2-2x2y-xy,练 习,把下列多项式分解因式：（1）12x2y+18xy2； （2）-x2+xy-xz；（3）2x3+6x2+2x 现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下： 你认为他们的解法正确吗？试说明理由。,甲同学：解:12x2y+18xy2 =3xy(4x+6y),乙同学：解:-x2+xy-xz =-x(x+y-z),丙同学：解:2x3+6x2+2x =2x(x2+3x),找错误,提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？,想一想,互逆,1 分解的对象必须是多项式. 2 分解的结果一定是几个整式的乘积的形式. 3 要分解到不能分解为止.,议一议,分解因式要注意什么？,3、确定公因式的方法,2、提公因式法分解因式步骤(分两步),1、什么叫因式分解？,4、用提公因式法分解因式应注意的问题：,（1）公因式要提尽,（2）小心漏掉,（3）多项式的首项取正号,小 结,再 见,
