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1、01.1.1 集合的含义和表示一、选择题1.下列集合中，是空集的是 （ ）A. 2|3x B. 2(,)|,xyxyRC. |0 D. 01|22.若集合 ,Mabc中的元素是 ABC的三边长，则 ABC一定不是 （ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形3. 且 ，则 组成的集合为 （ ）32Ax,xZxA. B. C. D.1012,103,21,04.集合 ， ， ，|,k|BkZ|4CxkZ又 ，则有 （ ） ,aAbA. B. abC. D. 不属于 、 、 中任一集合CAB5.已知集合 |8MxN，则 M中元素的个数是 （ ）A. 10 B. 9 C. 8
2、 D. 7 6.下列命题正确的有 （ ）(1)很小的实数可以构成集合；(2)集合 与集合 是同一个集合；1|2xy1|,2xy(3) 这些数组成的集合有 个元素；361,0.545(4)集合 是指第二和第四象限内的点集。Ryxyx,|,A 个 B 个 C 个 D 个123二、填空题17.方程组 912yx的解集是 . 8.集合 ,34可用描述法表示为 . 9.用列举法表示集合： = .MmZ|,1010.已知集合 .(1)若 中至多有一个元素，23|2xaAA则 的取值范围是 .若 中至少有一个元素，则 的取值范围是 .a a11.设 是集合 A 中元素的一种运算，如果对于任意的 ，都有 ，则
3、,xyAxyA称运算 对集合 A 是封闭的，若 ，则对集合 M 不封闭的运|2bz算是 .（选填：加法、减法、乘法、除法）三、解答题12.已知集合 Nx68|，试求集合 A.13.当 满足什么条件时，集合 是有限集、无限集、空集.,ab|0Axab14.已知集合 中只有一个元素( 也可叫作单元素集合),求2|10,AxRaxaRA的值,并求出这个元素.a215.对于集合 ，我们把 记为 ，若 ，求,AB(,)|,abAB1,0,2AB.、16.设 2,|,yxabAxyaMb求17.设 为满足下列条件的实数构成的非空集合： ；若 ，则 .S 1Sa1Sa(1) 是否为集合 中的元素？为什么？0
4、(2)若 ，试确定一个符合条件的集合 ;2(3)集合 中至少有多少个元素？试证明你的结论.S31.1.2 集合间的关系一、选择题1.满足 的集合 的个数为（ ） （ ）A.6 个 B.9 个 C. 7个 D. 8个2.设集合 |1Xx，下列关系式中成立的为 （ ）A. 0 B.0X C. X D.0X3.满足 的所有集合 A 的个数 （ ）5,3,AA.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4.设 ， ，若 ，则实数 的取值范围是 （ ）A. B. C. D.5.下列各选项中的 与 表示同一集合的是 （ ） MPA. B.0,(3,7)(,3)MPC. , 2()|3,xyxR2|yxRD
5、. |1|(1),tPt6.集合 的真子集的个数是 （ ） 2|6,NN4A. B. C. D.9876二、填空题7.设 34|,|, xACbxaARUU或 ，则 a ， b .8.设集合 |(3)20,|0B，则 ,AB之间的关系是 A B（填,或 ）9.设集合 Ax, 12xkk,且 ，则实数 k的取值范围是 .三、解答题10.已知集合 ,BC且 ,A,若 0,34B, 0,248C,集合 中最多含几个A元素?11.已知非空集合 同时满足下列两个条件： ，若 ，则 .S1,2345SaS6aS试写出满足条件的所有集合 .12.已知集合 ，B= ，若 ，且 ，求实数01|2xA20xabB
6、Aa，b 的值513.已知 25Ax， 12Bxm，且 BA,求 m的取值范围.14. 若 a,b R,集合 求 b-a 的值,0,1ab615.已知集合 , , ,|2Axa|23,ByxA2|,CzxA且 ,求 的取值范围。CB1.1.3 集合的运算一、选择题1.下列说法中，正确的是 （ ）A.任何一个集合必有两个子集 B.若 ,ABI则 中至少有一个为 C.任何集合必有一个真子集 D.若 S为全集，且 ,SI则 ABS2.设 ，则集合 （ 22|0,|0AxBxI）A B C D1,03.全集 ，集合 ，则集合 可表示为 （ ）,Uabcde,McdeNabeabA B C DMN()U
7、()U()()UCMN74.下列表示图形中的阴影部分的是 （ ）A B()()CUI()()ACUIC DB5.若集合 ， ，且 ，1,1|mx则 的值为 （ ）mA B C 或 D 或 或1106. ，若 ，且 中不含元素 ，则 的一个|24,|xxaAB6a可能值为 （ ） A. B. C. D. 45677. 名同学参加跳远和铅球测验，测验成绩及格的分别为 人和 人， 项测验成绩均不及50 40312格的有 人， 项测验成绩都及格的人数是 （ ）2A B C D3 2858.若集合 ，则 （ ）(,)0,(,)1,MxyNxyxRyMNA B C D1,2(,)222(,)(,)二、填空
8、题9.若 且 ，则 . 2,4,xAIx10.已知 ，则 _. 1,21AyxByABI11.设集合 ， ，则满足 的集合(,)|6(,)|37xy()CAB为 .C12.若 ，则 = .|1,IxZNCI13.设全集 ，集合 ，则 的值为 .2345U21,4,2,3UAaAa14.给出下列六个等式： ； ； ；()()UCA ； ； （其中()AB()BB8为全集 的子集）.其中正确的有 个. ,ABU三、解答题15.已知集合 ，若 ，求实数 的值2 2,13,1aBa3ABIa16.设 ，集合 ， ；若UR2|30Ax2|(1)0Bxmx，求 的值.()CBIm17.全集 321,Sx，
9、 1,2Ax，如果 ,0ACS则这样的实数 x是否存在？若存在，求出 ；若不存在，请说明理由.18.设全集 ， 方程 有实数根 ， 方程UR|Mm210x|Nn20xn有实数根 ，求 .()CN919.已知 , 或 .|3Axa|1Bx5(1)若 ,求 的取值范围; (2) 若 ,求 的取值范围.BI ABUa20.已知 ,是否存在实数 ,使 ,222|190,|560AxaBxaA同时满足下列三个条件: , , .若存在,试求出 的值;BA()AB若不存在,请说明理由.10集合的运算习题课一、选择题1.已知 ，那么有 （ ）|2|1,|13AxBxyxA. B. C. D.BUABI()RCABU2.I 为全集，M、N、P 都是它的子集，则图中阴影部分表示的集合是 （ ）3.已知集合 ,若 ，则实数 的取值范围 2|10AxmARIm是 （ ）A B C D4440404.设全集 ，集合 ，3,210,U,23|2RxxE，则
