《高2018届数学9月月考模拟二理科》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高2018届数学9月月考模拟二理科（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1金堂中学高 2018 届高三数学 9 月月考模拟试题二（理科）一、选择题：1设集合 A=x|（2x 1） （x 3）0 ，B=x |x10，则 AB= （）A （ ，1）（3，+ ） B （ ，1 ）C D2若复数 z 满足（1+i ）z=2+i，则复数 z 的共轭复数 在复平面内对应的点位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3AQI 是表示空气质量的指数，AQI 指数值越小，表明空气质量越好，当 AQI 指数值不大于 100 时称空气质量为“优良”如图是某地 4 月 1 日到 12 日 AQI 指数值的统计数据，图中点 A 表示 4 月 1 日的 AQI 指数值为 201，
2、则下列叙述不正确的是（）A这 12 天中有 6 天空气质量为 “优良” B这 12 天中空气质量最好的是 4 月 9 日C这 12 天的 AQI 指数值的中位数是 90 D从 4 日到 9 日，空气质量越来越好4阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为 58，则判断框中应填入的条件为（）Ak3 Bk 4 Ck5Dk65如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，几何体的表面积为（）2A4+2 （ + ） B6+2（ + ） C10 D126下列命题中正确命题的个数是（）（1）对于命题 p：xR，使得 x2+x+10，则p： xR，均有 x2+x+10；（2）命题“已知 x
3、，y R，若 x+y3，则 x2 或 y1”是真命题；（3）回归直线的斜率的估计值为 1.23，样本点的中心为（4，5） ，则回归直线方程为=1.23x+0.08；（4）m=3 是直线（ m+3）x+my 2=0 与直线 mx6y+5=0 互相垂直的充要条件A1 B3 C2 D47已知数列a n的前 n 项和 Sn=an2+bn（a，bR ）且 a2=3，a 6=11，则 S7 等于（）A13 B35 C49 D638已知 x=ln，y = ，z= ，则（）Axyz Bz xy Czy x Dyzx9若非零向量 ， 满足| |= | |，且（ ）（3 +2 ） ，则 与 的夹角为（）A B C
4、 D10已知函数 f（x ）=2cos（ x+）图象的一个对称中心为（2，0） ，且 f（1）f（3） ，要得到函数，f（x）的图象可将函数 y=2cos x 的图象（）A向左平移 个单位长度 B向左平移 个单位长度C向右平移 个单位长度 D向右平移 个单位长度11若双曲线 的一条渐近线与圆 x2+（y2） 2=2 至多有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是（）A B2，+） C D （1，2312.已知函数 ， ， 为 的导函数若存在直线 同为函数2()fx()1gxn()gxl与 的切线，则直线 的斜率为（ ）()fglA B 2 C.4 D254 12二、填空题：本大题共 4 小题，每小
5、题 5 分13.定积分 的值为 120()3xed14在（x 2+ ） 8 的展开式中，x 7 的系数为 （用数字作答）15已知函数 f（x ）= ，若 ff（2）=a，实数 x，y 满足约束条件，则目标函数 z=3x+4y 的最大值为 16在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，AA 1=3，点 E 在棱 AB 上，点 F 在棱 C1D1 上，且平面B1CF平面 A1DE，若 AE=1，则三棱锥 B1CC1F 外接球的表面积为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17在 中, 角 的对边分别为 ，且 ， C,B,abc2sin3siBA（）求 的值；cos（）若 ，求 的面积2
6、aA18.为了响应教育部颁布的关于推进中小学生研学旅行的意见,某校计划开设八门研学旅行课程，并对全校学生的选择意向进行调查(调查要求全员参与，每个学生必须从八门课程中选出唯一一门课程).本次调查结果整理成条形图如下 .0 人HG人FE人DC人BA10403020人4上图中，已知课程 为人文类课程，课程 为自然科学类课程.为进一步研,ABCDE,FGH究学生选课意向，结合上面图表，采取分层抽样方法从全校抽取 的学生作为研究样本1%组(以下简称“组 M”).()在“组 M”中，选择人文类课程和自然科学类课程的人数各有多少？()为参加某地举办的自然科学营活动，从“组 M”所有选择自然科学类课程的同学
7、中随机抽取 4 名同学前往，其中选择课程 F 或课程 H 的同学参加本次活动，费用为每人 1500元，选择课程 G 的同学参加，费用为每人 2000 元.()设随机变量 表示选出的 4 名同学中选择课程 的人数，求随机变量 的分布列；XGX()设随机变量 表示选出的 4 名同学参加科学营的费用总和，求随机变量 的期望.Y Y19如图，在三棱柱 ABCA1B1C1 中，已知BAC=90，AB=AC=1，BB 1=2，ABB 1=60（1）证明：ABB 1C；（2）若 B1C=2，求二面角 B1CC1A 的余弦值20如图，设椭圆 C1： + =1（ab0） ，长轴的右端点与抛物线 C2：y 2=8
8、x 的焦点F 重合，且椭圆 C1 的离心率是 （1）求椭圆 C1 的标准方程；（2）过 F 作直线 l 交抛物线 C2 于 A，B 两点，过 F 且与直线 l 垂直的直线交椭圆 C1 于另一点 C，求ABC 面积的最小值，以及取到最小值时直线 l 的方程21已知常数 a0，函数 f（ x）=ln（1+ax） （）讨论 f（x ）在区间（0，+）上的单调性；（）若 f（x）存在两个极值点 x1，x 2，且 f（x 1）+f（x 2）0，求 a 的取值范围22已知曲线 C 的极坐标方程为 4cos=0，以极点为原点，极轴为 x 轴的正半轴建立平面5直角坐标系，直线 l 过点 M（1，0） ，倾斜角
9、为 （1）求曲线 C 的直角坐标方程与直线 l 的标准参数方程；（2）设直线 l 与曲线 C 交于 A，B 两点，求|MA |+|MB|金堂中学高 2018 届高三数学 9 月月考模拟试题二答案一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 （5 分）设集合 A=x|（2x1） （x 3）0 ，B=x |x10，则 AB= （）A （ ，1）（3，+ ） B （ ，1 ）C D1C【解析】A=x|（2x 1） （x 3） 0=x|x 或 x3，B=x|x 10= x|x1，AB=x| x 或 x3x |x1=（， ） ，故选：C2 （5
10、 分）若复数 z 满足（1+i）z=2+i，则复数 z 的共轭复数 在复平面内对应的点位于（）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2A【解析】 （1+i） z=2+i， （1 i） （ 1+i）z=（2+i） （1i ） ，2z=3 i，解得 z= i则复数 z 的共轭复数 = + i 在复平面内对应的点（ ， ）位于第一象限故答案为：A3 （5 分）AQI 是表示空气质量的指数，AQI 指数值越小，表明空气质量越好，当 AQI 指数值不大于 100 时称空气质量为“优良”如图是某地 4 月 1 日到 12 日 AQI 指数值的统计6数据，图中点 A 表示 4 月 1 日的 AQI 指
11、数值为 201，则下列叙述不正确的是（）A这 12 天中有 6 天空气质量为 “优良”B这 12 天中空气质量最好的是 4 月 9 日C这 12 天的 AQI 指数值的中位数是 90D从 4 日到 9 日，空气质量越来越好3D【解析】这 12 天中，空气质量为“优良”的有 95，85，77，67，72，92，故 A 正确；这 12 天中空气质量最好的是 4 月 9 日，AQI 指数值为 67，故正确；这 12 天的 AQI 指数值的中位数是 =90，故正确；从 4 日到 9 日，空气质量越来越好，不正确，4 月 9 日，AQI 指数值为 135，故选 D4 （5 分）阅读如图所示的程序框图，若
12、输出的数据为 58，则判断框中应填入的条件为（）Ak3 Bk 4Ck 5 Dk 64B【解析】当 S=0，k=1 时，不满足输出条件，故进行循环，执行完循环体后，S=1，k=2，当 S=1，k=2 时，不满足输出条件，故进行循环，执行完循环体后，S=6，k=3，7当 S=6，k=9 时，不满足输出条件，故进行循环，执行完循环体后，S=21，k=4，当 S=21，k=4 时，不满足输出条件，故进行循环，执行完循环体后，S=58，k=5，当 S=58，k=5 时，满足输出条件，故判断框中应填入的条件为 k4，故选：B5 （5 分）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，
13、几何体的表面积为（）A4+2（ + ） B6+2（ + ） C10 D125B【解析】由三视图得到几何体如图：所以几何体的表面积为：=6+2（ ） ；故选：B6 （5 分）下列命题中正确命题的个数是（）（1）对于命题 p：xR，使得 x2+x+10，则p： xR，均有 x2+x+10；（2）命题“已知 x，y R，若 x+y3，则 x2 或 y1”是真命题；（3）回归直线的斜率的估计值为 1.23，样本点的中心为（4，5） ，则回归直线方程为=1.23x+0.08；（4）m=3 是直线（ m+3）x+my 2=0 与直线 mx6y+5=0 互相垂直的充要条件A1 B3 C2 D486C【解析】
14、 （1）命题 p：xR，使得 x2+x+10，则p：xR，均有 x2+x+10，故（1）错误；（2）命题“已知 x，y R，若 x+y3，则 x2 或 y1”的逆否命题为：“已知 x，yR ，若x=2 且 y=1，则 x+y=3”是真命题，命题“已知 x，y R，若 x+y3，则 x2 或 y1”是真命题，故（2）正确；（3）设回归直线方程为 =1.23x+a，把样本点的中心（4，5）代入，得a=51.234=0.08，则回归直线方程为 =1.23x+0.08，故（3）正确；（4）由 m（m+3） 6m=0，得 m=0 或 m=3，m=3 是直线（ m+3）x+my2=0 与直线mx6y+5=
15、0 互相垂直的充分不必要条件，故（ 4）错误正确命题的个数是 2故选：C7 （5 分）已知数列a n的前 n 项和 Sn=an2+bn（a，bR）且 a2=3，a 6=11，则 S7 等于（）A13 B35 C49 D637C【解析】数列a n的前 n 项和 Sn=an2+bn（a，bR ） ，可得 a1=S1=a+b，n2 时，a n=SnSn1=an2+bna（n1） 2b（n1）=2an+b a，对 n=1 也成立，则数列a n为等差数列因为 a1+a7=a2+a6=3+11=14，所以 S7= =49故选 C8已知 x=ln，y = ，z= ，则（）Axyz Bz xy Czy x Dyzx8D【解析】x=ln1，y
