《解直角三角形的应用+圆的证明与计算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《解直角三角形的应用+圆的证明与计算（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三限专题训练解直角三角形的应用1如图，要测量 B 点到河岸 AD 的距离，在 A 点测得BAD=30，在 C 点测得 BCD=60，又测得 AC=100 米，则 B 点到河岸 AD 的距离为（ ）2如图，一河坝的横断面为等腰梯形 ABCD，坝顶宽 10 米，坝高 12 米，斜坡 AB 的坡度 i=1：1.5，则坝底 AD的长度为（ ）3如图 1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图 2 是侧面示意图已知自动扶梯 AB 的坡度为 1：2.4，AB 的长度是 13 米，MN 是二楼楼顶，MN PQ，C 是 MN 上处在自动扶梯顶端 B 点正上方的一点，BC MN，在自动扶梯底端 A 处测得 C 点的
2、仰角为 42，则二楼的层高 BC 约为（精确到 0.1 米，sin420.67，tan420.90） （）4如图，在某监测点 B 处望见一艘正在作业的渔船在南偏西 15方向的 A 处，若渔船沿北偏西75方向以 40 海里/小时的速度航行，航行半小时后到达 C 处，在 C 处观测到 B 在 C 的北偏东60方向上，则 B、C 之间的距离为（）5如图所示，小华同学在距离某建筑物 6 米的点 A 处测得广告牌 B 点、C 点的仰角分别为 52、35，则广告牌的高度 BC 为_米（精确到 0.1 米） （sin350.57，cos350.82，tan350.70；sin52 0.79，cos52 0.
3、62，tan52 1.28）6长为 4m 的梯子搭在墙上与地面成 45角，作业时调整为 60角（如图所示） ，则梯子的顶端沿墙面升高了_m7为解决停车难的问题，在如图一段长 56 米的路段开辟停车位，每个车位是长 5 米宽 2.2 米的矩形，矩形的边与路的边缘成 45角，那么这个路段最多可以划出_ 个这样的停车位 （ 1.4）8如图，河流两岸 a、b 互相平行，点 A、B 是河岸 a 上的两座建筑物，点 C、D 是河岸 b 上的两点，A、B 的距离约为 200 米某人在河岸 b 上的点 P 处测得 APC=75， BPD=30，则河流的宽度约为_米9如图，小丽假期在娱乐场游玩时，想要利用所学的
4、数学知识测量某个娱乐场地所在山坡 AE 的长度她先在山脚下点 E 处测得山顶 A 的仰角是 30，然后，她沿着坡度是 i=1：1（即 tanCED=1）的斜坡步行 15 分钟抵达 C处，此时，测得 A 点的俯角是 15已知小丽的步行速度是 18 米/ 分，图中点 A、B 、E、D 、C 在同一平面内，且点 D、E、B 在同一水平直线上求出娱乐场地所在山坡 AE 的长度 （参考数据： 1.41，结果精确到 0.1 米）10如图 1 所示的晾衣架，支架主视图的基本图形是菱形，其示意图如图 2，晾衣架伸缩时，点 G 在射线 DP 上滑动， CED 的大小也随之发生变化，已知每个菱形边长均等于 20c
5、m，且 AH=DE=EG=20cm（1）当 CED=60时，求 C、D 两点间的距离；（2）当CED 由 60变为 120时，点 A 向左移动了多少 cm？（结果精确到 0.1cm）（3）设 DG=xcm，当 CED 的变化范围为 60120（包括端点值）时，求 x 的取值范围 （结果精确到 0.1cm）（参考数据 1.732， ）11如图是某通道的侧面示意图，已知 ABCDEF，AMBCDE，AB=CD=EF， AMF=90，BAM=30 ，AB=6m（1）求 FM 的长；（2）连接 AF，若 sinFAM= ，求 AM 的长12一艘观光游船从港口 A 以北偏东 60的方向出港观光，航行 8
6、0 海里至 C 处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东 37方向，马上以 40 海里每小时的速度前往救援，求海警船到大事故船 C 处所需的大约时间 （温馨提示：sin53 0.8，cos53 0.6）D OA CBEOADCBEF三限专题训练圆的证明与计算 1如图， O 为 ABC 的外接圆， BC 为 O 的直径， AE 为 O 的切线，过点 B 作 BD AE 于 D（1）求证： DBA= ABC；（2）如果 BD=1，tan BAD= ，求 O 的半径122如图， AB 是 O 的直径半径 OD 垂直弦 AC 于点 E
7、F 是 BA 延长线上一点， CB（1）判断 DF 与 O 的位置关系，并证明；（2）若 AB=10， AC=8，求 DF 的长 3如图， ABC 中， AB=AC，点 D 为 BC 上一点，且 AD=DC，过 A， B， D 三点作 O， AE 是 O 的直径，连结DE（1）求证： AC 是 O 的切线；（2）若 ， AC=6，求 O 的直径4sin5C4如图， O 是 ABC 的外接圆， AB= AC ， BD 是 O 的直径， PA BC，与 DB 的延长 线交于点 P，连接AD （1）求证： PA 是 O 的切线；（2）若 AB= ， BC=4 ，求 AD 的长55如图，Rt ABC
8、中， A=90，以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 D，点 E 在 O 上， CE=CA，AB， CE 的延长线交于点 F（1） 求证： CE 与 O 相切；（2）若 O 的半径为 3， EF=4，求 BD 的长 DFBEAOCOE DAB C6已知 AB 是 O 的直径， C 是 O 上一点， BAC 的平分线交 O 于点 D，交 O 的切线 BE 于点 E，过点 D 作DF AC，交 AC 的延长线于点 F （1）求证： DF 是 O 的切线；（2）若 DF=3， DE=2求 BEAD值；求 的度数AB7.如图， AB 是 O 的直径，点 C 是 O 上一点， AD DC 于 D, 且
9、 AC 平分 DAB，延长 DC 交 AB 的延长线于点 P，弦 CE 平分 ACB，交 AB 于点 F，连接 BE （1）求证： PD 是 O 的切线；（2）若 ， ，求线段 PC 的长tanAB43 E728、如图：已知 AB 是O 的直径，BC 是O 的切线，OC 与O 相交于点 D，连结 AD 并延长，与 BC 相交于点E。（1）若 BC ，CD1，求O 的半径； 3（2）取 BE 的中点 F，连结 DF，求证：DF 是O 的切线。9如图， AB 是半圆 O 的直径，点 P 是半圆上不与点 A， B 重合的一个动点，延长 BP 到点 C，使 PC PB，D是 AC 的中点，连接 PD， PO（1）求证： CDP POB;（2）填空：若 AB4，则四边形 AOPD 的最大面积为_;连接 OD，当 PBA 的度数为_时，四边形 BPDO 是菱形FPEDA O BCFOEDC BA
