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1、一、选择题1、在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 、 、 ，若 = ，则ABC 的形状为（ ）A、正三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形或直角三角形 D、等腰直角三角形2、已知 中， ， ，则角 等于A B C D 3、在ABC 中， a x， b2，B45，若这样的ABC 有两个，则实数 x的取值范围是（）A(2，) B(0，2) C(2， ) D( )4、 ，则ABC 的面积等于 A B C 或 D 或5、在 中， ，则角 C的大小为 A.300 B.450 C.600 D.1200 6、 的三个内角 、 、 所对边长分别为 、 、 ，设向量 ， ，若 ，则角 的大小为 （ ）
2、A B C D 7、若 ABC 的内角 A、B、C 所对的边 a、b、c 满足 ，则 ab的值为（ ）A B C1 D8、在 中 ,若 ,且 ,则 是( )A.等边三角形 B.等腰三角形,但不是等边三角形C.等腰直角三角形 D.直角三角形,但不是等腰三角形 9、在 中， 所对的边分别是 且满足 ，则 = A B C D10、若 是三角形的内角，且 sin cos ，则这个三角形是 ()A等边三角形 B直角三角形C锐角三角形 D钝角三角形11、在 中， ， ， ，则此三角形的最大边长为（ ）A. B. C. D. 12、在ABC 中, 角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若（a 2+c2
3、b2）tanB= ac，则角 B=（ ）A B C 或 D 或13、（2012 年高考（天津理）在 中,内角 , , 所对的边分别是 ,已知 , ,则（ ）A B C D14、已知ABC 中， = ， = ，B=60，那么满足条件的三角形的个数为（ ）A、1 B、2 C、3 D、015、在钝角 中，a，b， c分别是角 A，B，C 的对边，若 ，则最大边 c的取值范围是( )（ A B C D 16、（2012 年高考（上海理）在 中,若 ,则 的形状是 （）A锐角三角形. B直角三角形. C钝角三角形. D不能确定.17、在ABC 中， a=15， b=10, A= ，则 （ ）A B C
4、D 18、在ABC 中，内角 A,B,C的对边分别是 a,b,c，若 ， ，则角 A= （ ） A B C D 19、 （ ）A. B. C. D. 20、给出以下四个命题：（1）在 中，若 ,则 ；（2）将函数 的图象向右平移 个单位，得到函数 的图象；（3）在 中，若 ， ， ，则 为锐角三角形；（4）在同一坐标系中，函数 与函数 的图象有三个交点；其中正确命题的个数是（ ）A1 B2 C3 D4 21、 若ABC 的对边分别为 、 、C 且 ， ， ，则 b=（ ）A、5 B、25 C、 D、 22、设 A、B、C 是ABC 三个内角，且 tanA，tanB 是方程 3x25 x+1=0
5、的两个实根，那么ABC 是（ ）A钝角三角形 B锐角三角形 C等腰直角三角形 D以上均有可能23、设 ABC的内角 A, B, C所对的边分别为 a, b, c, 若 , 则 ABC的形状为(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不确定24、在 中，若 ，则此三角形是 （ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D任意三角形 25、在ABC 中，已知 A= ，BC=8，AC= ，则ABC 的面积为 A B16 C 或 16 D 或26、在 ABC中，角 A， B， C所对的边长分别为 a， b， c，且满足 csinA acosC，则 sinAsin B的最大值
6、是( )A1 B. C. D32、填空题27、在ABC 中，角 A、B 、 C 的对边分别为 a、b、c, 已知 A= , a= , b=1，则 c= . 28、已知ABC 的面积 .29、在 ABC中，角 A、 B、 C所对的对边分别为 a、 b、 c，若 ，则 A= 。30、在 ABC中，已知 ， ，则 ABC的面积等于 .31、在 中， 为边 上一点， ， ， 2若 的面积为 ，则 _ 32、 ABC的三边分别为 a,b,c且满足 ,则此三角形形状是 。 33、已知 分别是 的三个内角 所对的边，若 且 是 与 的等差中项，则 = 。 34、已知 是锐角 的外接圆圆心， ，若 ，则 。（
7、用表示）。 35、（2012 年高考（北京理）在ABC 中,若 , , ,则 _.三、简答题36、在锐角 中，已知内角 A、B、C 所对的边分别为 ，向量,且向量 （1）求角 的大小；（2）如果 ，求 的面积 的最大值37、在 中，求 的值。设 BC=5，求 的面积。38、在锐角 中， 、 、 分别为角 、 、 所对的边，且（1）确定角 的大小； （2）若 ,且 的面积为 ,求 的值39、已知 的内角 所对的边分别为 ，且 ， 。（1）若 ，求 的值；（2）若 的面积 ，求 ， 的值.40、在 ABC 中，内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，已知（1）求 的值；（2）若 ，求 ABC
8、的面积。参考答案一、选择题1、B 2、D 3、C 4、D 5、C 6、 A 7、A 8、A 9、D 10、D 11、C 12、D 13、A 【解析】 ,由正弦定理得 ,又 , ,所以 ,易知 , , = . 14、A 15、 D 16、 C. 17、A 18、A 19、D 20、B 21、A 22、A 23、B 24、C 25、D 26、C二、填空题27、 2 28、 29、 30、 31、 32、等边三角形； 33、 34、 35、 【解析】在 中,得用余弦定理 ,化简得,与题目条件 联立,可解得 ,答案为 . 三、简答题36、解：（1） 2 分 即 ， 4 分又 ，所以 ，则 ，即 6分（2）由余弦定理得 即 7分，当且仅当 时等号成立9 分所以 ， 得 所以 11分所以 的最大值为 12分37、解：（）由 ,得 ,由 ,得 . 所以 . （）由正弦定理得所以 的面积.38、解：（1）由 得sinA=2sinC sinA=2 sinC C= - (2)由（1）知 sinC= 又 的面积为39、 40、
