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1、I神经网络在数据拟合方面的应用摘要本文将讲述人工神经网络及其数据拟合中的应用。人工神经网络是从信息处理角度对人脑神经元网络进行抽象，建立某种简单模型，按不同的连接方式组成不同的网络。它在模式识别、智能机器人、自动控制、预测估计、生物、医学、经济等领域得到广泛的应用。本文主要研究神经网络在数据拟合中的应用，通过对背景、基础知识及其神经网络的相关理论，推出神经网络的发展历程及其模型，最后得出神经网络在数据拟合中的算法的设计与实现。本文通过实例介绍了用神经网络来进行数据拟合处理的方法。关键词： 人工神经网络; 拟合; 径向基结构; MATLABIIAbstractThis paper will de
2、scribe the application of artificial neural network and its data fitting. Artificial neural network is a kind of simple model, which is based on the information processing point of view of the human brain neural network to establish a simple model. The different connection ways form different networ
3、ks. It is widely used in pattern recognition, intelligent robot, automatic control, prediction and estimation, biology, medicine, economy and so on. This paper studied the neural network in the data fitting application. By the background, basic knowledge and neural network theory, we introduced the
4、development process of neural network and its models, and finally we got the design and implementation of algorithm of neural network in data fitting. This paper introduced the method of using neural network to fit the data through an example.Key Words: Curve fitting; Surface fitting; Least-squares
5、method; Engineering applicationsIII目 录摘要.IAbstract.II第 1 章 绪论.11.1 课题国内外研究动态，课题研究背景及意义.11.1.1 国内外的研究现状.11.1.2 课题研究的意义.21.2 研究主要成果.21.3 发展趋势.31.4 研究的基本内容.41.5 论文的主要工作及结构安排.4第 2 章 神经网络概述2.1 神经网络基础知识.52.1.1 人工神经元模型.52.1.2 神经网络结构.52.1.3 神经网络结构工作方式.62.1.4 神经网络的训练与泛化.72.2 径向基网络结构与应用.72.3 例题详解.72.3.1 例 1.7
6、2.3.2 例 2.11第 3 章 数据拟合的基本理论.123.1 最小二乘曲线拟合.123.1.1 多项式拟合.143.1.2 正交多项式作最小二乘拟合的原理.143.1.3 非线性最小二乘拟合.163.2 多元最小二乘拟合.183.3 最小二乘法的另一种数学表达.193.4 本章小结.21第 4 章 数据拟合应用实例.224.1 数据拟合在物理实验中的应用.224.1.1 多项式拟合.224.1.2 指数拟合.22IV4.2 数据拟合在塔机起重量方面的应用.244.2.1 工程原理.244.2.2 应用实例.244.3 数据拟合在换热器方面的应用.264.3.1 工程原理.264.3.2
7、应用实例.284.4 数据拟合在起重力矩方面的应用.314.4.1 工程原理.314.4.2 模型估计算法的研究.314.4.3 应用实例.324.5 数据拟合在轮辋逆向设计工程中的应用.334.5.1 工程原理.344.5.2 参数拟合算法.354.5.3 轴截面圆半径的拟合算法.354.6 数据拟合在其他实际工程中的应用.364.6.1 数据拟合在神经网络设计开发中的应用.374.6.2 数据拟合在透气性测试方面的应用.374.7 本章小结.37第 5 章 结论.38参考文献.39完整论文请加 QQ 26091165411第 1 章 绪论1.1 课题国内外研究动态，课题研究背景及意义在科技
8、飞速发展的今天数学也早已成为众多研究的基础学科。尤其是在这个信息量巨大的时代，实际问题中国得到的中离散数据的处理也成为数学研究和应用领域中的重要的课题。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。1.1.1 国内外的研究现状数据拟合的研究和应用主要是面对各种工程问题，有着系统的研究和很大的发展。通过研究发展使得数据拟合有着一定的理论研究基础。但是，由于现实问题的复杂性，数据拟合还拥有很好的研究空间，还有很多能够优化和创新的问题需要去研究和探索。各种算法的改进和应用以及如何得到合适的模型一直是一个比较热门的研究领域。其中北京系统工程研究所对模糊方法在知识发现中应用;北京大学对数据立方体代数的研究
9、;华中理工大学、复旦大学对关联规则算法的优化和改造;数据拟合出现于 20 世纪 80 年代后期，90 年代有了突飞猛进的发展，例如对银行或商业上经常发生的诈骗行为进行预测;1.1.2 课题研究的意义对实验数据进行拟合是为了得到符合数据的函数关系，从而能更好地理解数据背后的数学、物理意义。进而对实验的各个参数有更深入的理解，能分析出各个参数对实验结果的影响。研究和发展数据拟合理论，发掘各种数据拟合的优化方案。根据离散的数据，我们想要得到连续的函数或更加密集的离散方程与已知数据相吻合。1.2 研究主要成果 完整论文请加 QQ 26091165412作为数据拟合的最基本也是应用最广泛的方法，最小二乘法有了很大的发展。在工程实际应用和实验中，我们经常采用实验的方法寻找变量间的相互关系。但是，当观测到的数据较多时，一般情况下使用插值多项式来求近似函数是不现实的。根据多元函数线性回归理论，使用曲线拟合最小二乘法来寻求变量之间的函数关系能够很好的解决这个问题。而且我们对它在实际
