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1、 第 1 页（共 8 页） 磁场专题配套练习（压轴） 唐照俊整理1 （2013海南）如图，纸面内有 E、F、G 三点，GEF=30，EFG=135空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向外先使带有电荷量为 q（q0）的点电荷 a 在纸面内垂直于 EF 从 F 点射出，其轨迹经过 G 点；再使带有同样电荷量的点电荷 b 在纸面内与 EF 成一定角度从 E 点射出，其轨迹也经过 G 点两点电荷从射出到经过 G 点所用的时间相同，且经过 G 点时的速度方向也相同已知点电荷 a 的质量为 m，轨道半径为 R，不计重力求：（1）点电荷 a 从射出到经过 G 点所用的时间；（2）点电荷 b
2、 的速度大小2 （2010湖南）如图所示，在 0xa、o y 范围内有垂直手 xy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B坐标原点 0 处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在 xy 平面内，与 y 轴正方向的夹角分布在 090 0 范围内己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于 a/2 到 a 之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的（1）速度的大小：（2）速度方向与 y 轴正方向夹角的正弦3 （2014湖北校级二模）如图，在 0x a 区域内存在与
3、 xy 平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B在 t=0 时刻，一位于坐标原点的粒子源在 xy 平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与 y 轴正方向的夹角分布在0180范围内已知沿 y 轴正方向发射的粒子在 t=t0 时刻刚好从磁场边界上 P（ a，a）点离开磁场求：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径 R 及粒子的比荷；（2）此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与 y 轴正方向夹角的取值范围；（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间4.（2011绍兴一模）如图所示，在 xoy 平面内 x0 处有一半圆形匀强磁场，磁场区域圆心为 O，半径为 R=0.10m，磁感应强
4、度大小为 B=0.5T，磁场方向垂直 xoy 平面向里有一线状粒子源放在 y 轴左侧（图中未画出） ，不断沿平行于 x 轴正方向放出电荷量为 q=+1.61019C、初速度为 v0=1.6106m/s 的粒子，粒子的质量为 m=1.01026kg，不考虑粒子间的相互作用，粒子重力忽略不计求：（1）从 O 点入射的粒子离开磁场区域的 y 轴坐标；（2）从 y 轴任意位置（0，y）入射的粒子在离开磁场时的速度方向与正 x 轴夹角的余弦值；（3）这些粒子在该磁场中运动的最长时间，并指出该粒子入射时的坐标 第 2 页（共 8 页） 5如图所示，在纸平面内建立的直角坐标系 xoy，在第一象限的区域存在沿
5、 y 轴正方向的匀强电场现有一质量为 m，电量为 e的电子从第一象限的某点 P（L， L）以初速度 v0 沿 x 轴的负方向开始运动， 经过 x 轴上的点Q（ ，0）进入第四象限，先做匀速直线运动然后进入垂直纸面的矩形匀强 磁场区域，磁场左边界和上边界分别与 y 轴、x 轴重合，电子偏转后恰好经过坐标原点 O，并 沿 y 轴的正方向运动，不计电子的重力求（1）电子经过 Q 点的速度 v；（2）该匀强磁场的磁感应强度 B 和磁场的最小面积 S6 （2012威海一模）如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中的第一象限内存在磁感应强度大小为 B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出
6、） ；在第二象限内存在沿 x 轴负方向的匀强电场一粒子源固定在 x 轴上的 A 点，A 点坐标为（L，0） 粒子源沿 y 轴正方向释放出速度大小为 v 的电子，电子恰好能通过 y 轴上的 C 点，C 点坐标为（0，2L） ，电子经过磁场偏转后方向恰好垂直 ON，ON 是与 x 轴正方向成 15角的射线 （电 子的质量为 m，电荷量为 e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用 ）求：（1）第二象限内电场强度 E 的大小（2）电子离开电场时的速度方向与 y 轴正方向的夹角 （3）圆形磁场的最小半径 Rmin7(2009海南）如图， ABCD 是边长为 a 的正方形质量为 m、电荷量为 e 的电子以
7、大小为 v0 的初速度沿纸面垂直于 BC 变射入正方形区域在正方形内适当区域中有匀强磁场电子从 BC 边上的任意点入射，都只能从 A 点射出磁场不计重力，求：（1）此匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小；（2）此匀强磁场区域的最小面积D CA B8 （2012成都模拟）如图所示，在竖直平面内有直角坐标系 xOy，坐标系里 1、4 和 2、3 象限内分别存在大小相等，方向相反的竖直方向的匀强电场 E1 和 E2；在第 2 象限内还有一个边界分别与 y 轴和 x 轴相切于 P、Q 两点的圆形匀强磁场，磁场半径 r，方向垂直于竖直平面，在第 3 象限内有距 x 轴距离也为 r 的水平平台现有一粒子放
8、射源从平台上的 a 点向着 y 轴上的 b 点做匀速运动，在运动过程中，放射源每一时刻均释放出方向指向 Q 点、速率为 v0、质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子已知Qab=Qba=45，电场强度大小为 ，且垂直于 x 轴从 Q 点射入圆形磁场的粒子刚好从 P 点垂直于 y 轴射入第 1 象限 （忽略粒子间的相互作用及粒子运动产生的电磁场营销）（1）求圆形磁场的磁场方向及磁感应强度 B 的大小（2）从进入圆形磁场开始计时，求出从 P 点垂直于 y 轴射入第 1 象限的粒子再次到达 x 轴时经历的时间 t（3）在这些粒子中，第二次到达 x 轴时，动能最大的粒子是放射源在哪个位置释放的（只需答出
9、结果不需说明理由）？最大动能为多大？（结果用 m、q、v 0、g、r 表示） 第 3 页（共 8 页） 9 （2008江苏） （平常练习改变）在场强为 B 的水平匀强磁场中，一质量为 m、带正电 q 的小球在 O 静止释放，小球的运动曲线如图所示已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到 z 轴距离的 2 倍，重力加速度为 g求：（1）小球运动到任意位置 P（x，y）的速率 v（2）小球在运动过程中第一次下降的最大距离 ym（3）当在上述磁场中加一竖直向上场强为 E（Emg/q ）的匀强电场时，小球从 O 静止释放后获得的最大速率 vm10 （2014常州自主招生）在地面上方某处的真空室里存在着水平
10、方向的匀强电场，以水平向右和竖直向上为 x 轴、y 轴正方向建立如图所示的平面直角坐标系一质量为 m、带电荷量为+q 的微粒从点 P（ l，0）由静止释放后沿直线 PQ 运动当微粒到达点 Q（0， l）的瞬间，撤去电场，同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出） ，磁感应强度的大小 B= ，该磁场有理想的下边界，其他方向范围无限大已知重大加速度为 g求：（1）匀强电场的场强 E 的大小；（2）撤去电场加上磁场的瞬间，微粒所受合外力的大小和方向；（3）欲使微粒不从磁场下边界穿出，该磁场下边界的 y 轴坐标值应满足什么条件？11 （2014成都二诊 ）如图所示的平面直角坐标系中，在 y0
11、的区域存在匀强电场，场强沿 y 轴负方向，在 y0 的区域存在匀强磁场，磁场方向垂直于坐标平面向外一电荷量为 q、质量为 m 的带正电粒子，经过 y 轴上 y=h 处的点 Pl 时速率为 vo，方向沿x 轴正方向；然后经过 x 轴上 x=2h 处的 P2 点进入磁场不计粒子重力（1）求电场强度的大小；（2）若粒子进人磁场后，接着经过了 y 轴上 y=2h 处的 P3 点，求磁感应强度的大小；（3）若只改变磁场的大小（仍为匀强磁场） ，让粒子仍从 Pl 经 P2 沿原路径进入磁场后，为了使粒子能再次通过 P2 点，求磁感应强度的大小满足的条件12 （2012成都校级模拟）如图所示，宽度为 d 的
12、竖直狭长区域内（边界为 L1、L 2） ，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图所示） ，电场强度的大小为E0， E0 表示电场方向竖直向上t=0 时，一带正电、质量为m 的微粒从左边界上的 N1 点以水平速度 v 射入该区域，沿直线运动到 Q 点后，做二次完整的圆周运动（其轨迹恰好不穿出边界 L1） ，以后可能重复该运动形式，最后从边界 L2 穿出重力加速度为 g，上述 d、E 0、m、v、g 为已知量（1）求该微粒通过 Q 点瞬间的加速度；（2）求磁感应强度 B 的大小和电场变化的周期 T；（3）若微粒做圆周运动的轨道半径为 R，而 d=4.5R，使微粒仍能按上述运
13、动过程通过相应宽度的区域，求微粒所用的时间 第 4 页（共 8 页） 13 （2014成都三诊 ）如图所示，abcd 构成一个边长为 L 的正方形区域，在 ac 连线的右下方存在场强大小为 E、方向垂直于 ad向上的匀强电场，在abc 区域内（含边界）存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在abc 区域外、ac 连线的左上方存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，两磁场区域的磁感应强度大小相等现有两个可视为质点、质量为 m、电荷量均为 q 的带正电粒子同时从 a 点射出，粒子甲的初速度方向由 a 指向 d，粒子乙的初速度方向由 a 指向 c，当乙经 b 到达 c 点时，刚好与只在电场中运动的甲相遇若空间为真空，不计粒子重力和粒子间的相互作用力，忽略粒子运动对电、磁场产生的影响求：（1）甲的速率 v 甲 和甲从 a 到 c 经历的时间 t；（2）乙的速率 v 乙 和磁感应强度大小 B 满足的条件14 （2014山东）如图甲所示，间距为 d，垂直于纸面的两平行板 P，Q 间存在匀强磁场，取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，t=0 时刻，一质量为 m，带电量为+q 的粒子（不计重力） ，以
