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1、相似三角形的判定选择题1下列图形不一定相似的是（ ） A有一个角是 120的两个等腰三角形;B有一个角是 60的两个等腰三角形C两个等腰直角三角形 D有一个角是 45的两个等腰三角形2如图 1，已知ABC，D，E 分别是 AB，AC 边上的点AD=3cm，AB=8cm，AC=10cm若ADE 与ABC 相似，则 AE的值为（ ） A 54121525. . .45412cmBcmCcmDc或(1) (2) (3)3、如图（2） ，已知 ABDE， AFC=E，则图中共有相似三角形（ ）A1 对 B2 对 C3 对 D4 对4、如图（3） ，正方形 ABCD中，点 E，F 分别为 AB，BC 的
2、中点，AF 与 DE相交于点 O，则 等于（ ） DA B C D132523125满足下列条件的各对三角形中相似的两个三角形有（ ） A=60，AB=5cm，AC=10cm；A=60，AB=3cm，AC=10cmA=45，AB=4cm，BC=6cm；D=45，DE=2cm，DF=3cmC=E=30，AB=8cm，BC=4cm；DF=6cm，FE=3cmA=A，且 ABAB=ACAB6、如图，小正方形的边长均为 l，则下列图中的三角形 (阴影部分)与ABC相似的是( )7、如图（5）,点 D为ABC 的 AB边一点（ABAC）,下列条件不一定能保证ACDABC 的是（ ） AADC=ACB B
3、ACD=B C .DCADACBB（4） （5）8、如图（5） 在 RtABC 中，ACB=90，CDAB 于点 D，若AD=1，BD=4，则 CD等于（ ） A2 B4 C D32填空题1、如图四，在平行四边形 ABCD中，AB = 4cm ,AD = 7cm , ABC 的平分线交 AD于点 E，交 CD的延长线于点 F，则 DF = _cm 2、已知如图（5）ABC 中，AC=10，AB=16，当 AP=_时，APCACB(5) （6） （7） （8） 3、 如图 6，ABC 中，CDAB 于 D，AD=8，CD=6，则当 BD=_时，ADCCDB，ACB=_4、 如图 7，已知 AC与
4、 BD相交于点 O，且 AO：OC=BO：OD=2：3，AB=5，则CD=_5、 如图，等腰三角形 ABC中，A=36，若 BC2=CDCA，则DBC=_，图中有_个等腰三角形6，把一个矩形纸片对折，若折叠后的矩形和原矩形相似，则原矩形长与宽的比是_.3、解答与证明。1、过平行四边形 ABCD的一个顶点 A作一直线分别交对角线 BD、边 BC、边DC的延长线于 E、F、G . 求证：EA 2 = EF EG . AB CDEFG2、已知:如图,ABC中,AD=DB,CAD=BDE.求证:ABCEAD.3、ABC 中, BAC是直角，过斜边中点 M而垂直于斜边 BC的直线 交 CA的延长线于 E，交 AB于 D， 连 AM.求证： AM 2=MD MEAB CDEM4、 已知在ABC 中，BAC=90，ADBC，E 是 AC的 中点，ED 交 AB的延长线于 F. 求证: AB:AC=DF:AF.ADEFBC5、 如图, DE是ABC 的中位线，在射线 AF上是否存在点 M，使MEC 与ADE相似,若存在,请先确定点 M,再证明这两个三角形相似，若不存在，请说明理由.ADB CEF
