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1、第 1 页（共 23 页）2017 年 08 月 15 日 sun*chun 的初中数学组卷一选择题（共 10 小题）1如图，三条直线 AB， CD，EF 相交于点 O，若 AOD=3FOD，AOE=120，则FOD 的度数为（ ）A30 B40 C50 D602如图，已知 AOOB，CODO，BOC=，则AOD 的度数为（）A 90 B290 C180 D2 1803在下列 4 个判断中：在同一平面内，不相交也不重合的两条线段一定平行；在同一平面内，不相交也不重合的两条直线一定平行；在同一平面内，不平行也不重合的两条线段一定相交；在同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交正确判断的个数是
2、（）A4 B3 C2 D14如图所示，下到说法错误的是（）AA 与B 是同旁内角 B1 与3 是同位角C 2 与是 B 同位角 D2 与3 是内错角5已知：如图所示，1=B，则下列说法正确的是（）第 2 页（共 23 页）AAB 与 CD 平行 BAC 与 DE 平行C AB 与 CD 平行，AC 与 DE 也平行 D以上说法都不正确6如图，直线 l1l 2，2=65，3=60，则1 为（）A65 B60 C55 D507如图，ABCD，直线 EF 分别与直线 AB 和直线 CD 相交于点 P 和点Q， PGCD 于 G，若APE=48 ，则QPG 的度数为（）A42 B46 C32 D368
3、下列画图语句中正确的是（）A画射线 OP=5cm B画射线 OA 的反向延长线C画出 A、B 两点的中点 D画出 A、B 两点的距离9如图，已知1=30，下列结论正确的有（）若2=30，则 ABCD若5=30，则 ABCD若3=150，则 ABCD若4=150，则 ABCD第 3 页（共 23 页）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10如图，ABCD，AB 与 EC 交于点 F，如果 EA=EF，C=110，那么E 等于（）A30 B40 C70 D110二填空题（共 8 小题）11观察如图图形，并阅读图形下面的相关文字像这样的十条直线相交最多的交点个数有 12如图，设 P 是直线 l 外
4、的一点，取细线一根，一端用图钉固定在 P 点，将细线拉直使它与 l 垂直，在垂足 O 处作一标志，然后拉紧细线左右旋转至PA，PB 等位置，比较 PO，PA，PB 的长度，你从实验中得到的结论是 第 4 页（共 23 页）13如图，能与 构成同旁内角的有 对14如图，直线 MN、PQ 交于点 O，OEPQ 于 O，OQ 平分MOF，若MOE=45，则 NOE= ，NOF= ，PON= 15如图，过直线 AB 外一点 O，画射线 OM，ON，OP，OF ，分别交 AB 于点M，N，P，F，其中 ONAB 于点 N，则能表示点 O 到直线 AB 的距离的是线段 的长度16如图，ABCB ，EF C
5、D 于 F，1=40，则2= 17如图，ABDE，若B=30，D=140 ，则 C 的大小是 18如图，已知 EFEG， GMGE ，1=35，2=35，EF 与 GM 的位置关系是 ，AB 与 CD 的位置关系是 第 5 页（共 23 页）三解答题（共 4 小题）19已知：如图，DG BC，ACBC ，EFAB，1=2，求证：CDAB20如图，已知1=2，MAE=45，FEG=15，NCE=75，EG 平分AEC，求证：ABEFCD21如图，已知：OE 平分AOD ，ABCD，OFOE 于 O，D=50，求BOF的度数22如图 1，ABCD，EOF 是直线 AB、CD 间的一条折线第 6 页
6、（共 23 页）（1）说明：O=BEO+DFO（2）如果将折一次改为折二次，如图 2，则BEO、O、P、PFC 会满足怎样的关系，证明你的结论（3）若将折线继续折下去，折三次，折四次折 n 次，又会得到怎样的结论？请写出你的结论第 7 页（共 23 页）2017 年 08 月 15 日 sun*chun 的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题）1如图，三条直线 AB， CD，EF 相交于点 O，若 AOD=3FOD，AOE=120，则FOD 的度数为（ ）A30 B40 C50 D60【分析】首先，根据邻补角的性质求得AOF=60；然后由已知条件“AOD=3FOD” 来求FO
7、D 的度数【解答】解：如图，AOE+AOF=180，AOE=120 ，AOF=60又AOD=3FOD，AOF+FOD=AOD，60+FOD=3 FODFOD=30 ，故选：A【点评】本题考查了对顶角、邻补角，角的计算解题时，要注意数形结合2如图，已知 AOOB，CODO，BOC=，则AOD 的度数为（）A 90 B290 C180 D2 180【分析】首先根据垂直定义可得COD=90 ，AOB=90，再根据同角的余角相等可得BOD=AOC，再由条件BOC= ，可表示出 BOD=AOC 的度数，进第 8 页（共 23 页）而得到答案【解答】解：AOBE，CODO，COD=90，AOB=90，即：
8、AOD+ BOD=AOD+AOC=90，BOD=AOC，BOC=，BOD=AOC=（90），AOD=90 +90=180故选：C【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90（直角） ，就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角补角：如果两个角的和等于 180（平角） ，就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角3在下列 4 个判断中：在同一平面内，不相交也不重合的两条线段一定平行；在同一平面内，不相交也不重合的两条直线一定平行；在同一平面内，不平行也不重合的两条线段一定相交；在同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交正确判断的个数是（）A4 B3 C
9、2 D1【分析】根据平面内两条直线的三种位置关系：平行或相交或重合进行判断【解答】解：在同一平面内，不相交也不重合的两条直线一定平行，故错误，正确；在同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交故，错误，正确故正确判断的个数是 2故选 C【点评】本题考查了平行线和相交的定义同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交或重合，对于这一知识的理解第 9 页（共 23 页）过程中要注意：前提是在同一平面内；对于线段或射线来说，指的是它们所在的直线4如图所示，下到说法错误的是（）AA 与B 是同旁内角 B1 与3 是同位角C 2 与是 B 同位角 D2 与3 是内错角【分析】根据同旁内角、同位角、内错角
10、的意义，可得答案【解答】解：由图可知：1 与3 是内错角，故 B 说法错误，故选：B【点评】本题考查了同旁内角、同位角、内错角，根据同位角、内错角、同旁内角的意义，可得答案5已知：如图所示，1=B，则下列说法正确的是（）AAB 与 CD 平行 BAC 与 DE 平行C AB 与 CD 平行，AC 与 DE 也平行 D以上说法都不正确【分析】1 与B 是直线 AB、CD 被直线 BE 所截形成的同位角，所以能得出AB 与 CD 平行【解答】解：1=B，AB CD （同位角相等，两直线平行） 故选 A【点评】正确识别“ 三线八角” 中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关
11、系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行第 10 页（共 23 页）6 （2015瑶海区三模）如图，直线 l1l 2，2=65，3=60，则1 为（）A65 B60 C55 D50【分析】先根据平行线的性质求出6，再根据三角形内角和定理即可求出4的度数，由对顶角的性质可得1【解答】解：如图所示：l 1l 2，2=65，6=65，3=60，在ABC 中，3=60，6=654=1806065=55，1=4=55故选 C【点评】本题重点考查了平行线的性质、对顶角相等及三角形内角和定理，是一道较为简单的题目7 （2015重庆模拟）如图，AB CD，直
12、线 EF 分别与直线 AB 和直线 CD 相交于点 P 和点 Q， PGCD 于 G，若APE=48，则QPG 的度数为（）第 11 页（共 23 页）A42 B46 C32 D36【分析】求出PGC=90，根据平行线的性质求出APG=90 ，即可求出答案【解答】解：PG CD ，PGC=90，ABCD，APG=180PGC=90 ，APE=48，QPG=180 9048=42，故选 A【点评】本题考查了邻补角，垂直定义，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补8 （2014 秋海陵区校级月考）下列画图语句中正确的是（）A画射线 OP=5cm B画射线 OA 的反向延长线C画出 A、
13、B 两点的中点 D画出 A、B 两点的距离【分析】利用射线的定义，线段中点及距离的定义判定即可【解答】解：A、画射线 OP=5cm，错误，射线没有长度，B、画射线 OA 的反向延长线，正确C、画出 A、B 两点的中点，错误，中点是线段的不是两点的，D、画出 A、 B 两点的距离，错误，画出的是线段不是距离故选：B【点评】本题主要考查了射线及线段的中点，距离，解题的关键是熟记射线的定义，线段中点及距离的定义第 12 页（共 23 页）9如图，已知1=30，下列结论正确的有（）若2=30，则 ABCD若5=30，则 ABCD若3=150，则 ABCD若4=150，则 ABCDA1 个 B2 个 C
14、3 个 D4 个【分析】根据1=30求出3=2=150 ，推出2= 4 ，3= 4，根据平行线的判定推出即可【解答】解：1=30，2=150，错误；4=150，2=4，ABCD（同位角相等，两直线平行） ，正确；1=30，3=150，5=30，4=150，3=4，ABCD（内错角相等，两直线平行） ，正确；根据1=30，3=150不能推出 ABCD，错误；即正确的个数是 2 个，故选 B【点评】本题考查了平行线的判定的应用，注意：平行线的判定定理有：同第 13 页（共 23 页）位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行10 （2015阜新二模）如图，AB CD ，AB 与 EC 交于点 F，如果EA=EF，C=110，
