《广东高考数学（理）一轮题库：4.4-函数y＝asin(ωx＋φ)的图象及性质（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东高考数学（理）一轮题库：4.4-函数y＝asin(ωx＋φ)的图象及性质（含答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、备课大师：免费备课第一站！x)的图象及性质一、选择题1已知函数 f(x) 0)的最小正周期为 ，则该函数的图像()( x 3)A关于点 对称 B关于直线 x 对称( 3， 0) 4C关于点 对称 D关于直线 x 对称( 4， 0) 3解析 由已知， 2，所以 f(x)因为 f 0，所以函数(2x 3) ( 3)图像关于点 中心对称，故选 A.( 3， 0)答案 A 1)的图像，只要将函数 图像（ ）A. 向左平移 1 个单位 B. 向右平移 1 个单位C. 向左平移 个单位 个单位解析 因为 1)2,所以将 左平移 2个单位,故选 3. 函数 f(x)x)A0， 0，|0)个单位，所得图象对应
2、的函数为偶函数，则 的最小值为 ()A. B. C. 3 4 12解析将函数 y2x 的图象向左平移 个单位，得到函数 y(x)x2)的图象，由题意得 2 k (kZ)，故 的最小值为 4答案如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置P(x，y)若初始位置为 当秒(32，12)针从 ：此时 t0)正常开始走时，那么点 P 的纵坐标 y 与时间 t 的函数关系为() Ay By30t 6) ( 60t 6)Cy Dy 30t 6) ( 30t 3)解析由题意可得，函数的初相位是 ，排除 B，0(秒)且秒6针按顺时针旋转，即 T 60，所以 | ，即 ，故选 C.|2|
3、 30 30答案费备课第一站！电流强度 I(安)随时间 t(秒)变化的函数 I t )(A0， 0,00， 2 2)相邻的最高点和最低点的距离为 2 ，则 由已知两相邻最高点和最低点的距离为 2 ，而 f(x)f(x)2，由勾股定理可得 2， T4， 22 2 22 2T 2答案 28已知函数 f(x)30) 和 g(x)2x)1 的图象的对称轴完(x 6)备课大师：免费备课第一站！，若 x ，则 f(x)的取值范围是_0，2解析f(x)与 g(x)的图象的对称轴完全相同， f(x)与 g(x)的最小正周期相等， 0， 2，f(x)30x ， 2x ， x 6) 2 6 6 56 121， 3
4、3，即 f(x)的取值范围是 .(2x 6) 32 (2x 6) 32，3答案 32，39已知函数 f(x)2 x)(| |)，若 是 f(x)的一个单调递增区间，(8，58)则 的值为_解析令 2k 2x 2kZ，k0 时，有 x ，此 时2 32 4 2 34 2函数单调递增，若 是 f(x)的一个单调递增区间，则必有8，58)解得 410在函数 f(x) x )(A0， 0)的一个周期内，当 x 时有 9最大值 ，当 x 时有最小值 ，若 ，则函数解析式 f(x)12 49 12 (0， 2)先易知 A ，由于 x 时 f(x)有最大值 ，当 x 时 f(x)有12 9 12 49最小值
5、 ，所以 T 2 ， 49 9) 23 ， ，解得 ，故 f(x) 12 (3 9 ) 12 (0， 2) 6 12 (3x 6)答案 3x 6)备课大师：免费备课第一站！、解答题11已知函数 f(x) )将 f(x)的图像向右平移 个单位长度，再将周期扩大一倍，得到函数12g(x)的图像，求 g(x)的解析式；(2)求函数 f(x)的最小正周期和单调递增区间解 (1)依题意 f(x) 312 x1321，(2x 6)将 f(x)的图像向右平移 个单位长度，得到函数 f1(x)22x1 的图像，该函数的周期为 ，若将其周期变2(x12) 6为 2，则得 g(x)2x1.(2)函数 f(x)的最
6、小正周期为 T，当 22 x 2 (kZ)时，函数单调递增， 2 6 2解得 x (kZ)， 3 6函数的单调递增区间为 (kZ) 3， 612已知向量 m(x,1)，n ( x， x)(A0)，函数 f(x)m n 的3.(1)求 A；(2)将函数 yf(x)的图象向左平移 个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩12短为原来的 倍，纵坐标不变，得到函数 yg(x )的图象，求 g(x)在 上12 0，524的值域备课大师：免费备课第一站！(1)f(x) mn x A (32x 12x) (2x 6)因为 A0，由题意知 A6.(2)由(1)知 f(x)6(2x 6)将函数 yf(x )的图象向
7、左平移 个单位后得到12y66图象；2(x 12) 6 (2x 3)再将得到图象上各点横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变，得到 y64x 3)因此 g(x)6(4x 3)因为 x ，所以 4x ，0，524 3 3，76故 g(x)在 上的值域为3,60，52413已知函数 f(x)2 x )34 (4)(1)求 f(x)的最小正周期；(2)若将 f(x)的图象向右平移 个单位，得到函数 g(x)的图象，求函数 g(x)在区6间0， 上的最大值和最小值解(1)因为 f(x) x 2) xx 23 (32x 12x)2(x 3)备课大师：免费备课第一站！(x)的最小正周期为 2.(2)将 f(x
8、)的图象向右平移 个单位，得到函数 g(x)的图象，6g(x)f 2 (x 6) (x 6) 32(x 6)x0，x ，6 6，76当 x ，即 x 时， 1，g( x)取得最大值 2 3 (x 6)当 x ，即 x 时， ，g( x)取得最小值6 (x 6) 1214设函数 f(x) 2x 4)(1)求 f(x)的最小正周期；(2)设函数 g(x)对任意 xR，有 g g(x) ，且当 x 时，g(x )(x 2) 0，2 f( x)求 g(x)在区间 ，0上的解析式12解(1)f(x) 2x 4) 22(x x 1 x，12 12故 f(x)的最小正周期为 .(2)当 x 时，g(x) f( x) x，故0，2 12 12当 x 时，x . 2，0 2 0，2备课大师：免费备课第一站！R，g g(x )，(x 2)从而 g(x)g x 2) 12 2(x 2) 2x ) 2当 x 时，x . ， 2) 0，2)从而 g(x)g(x) (x) 2综合、得 g(x)在，0上的解析式为g(x)
