《江苏省赣榆区清华园双语学校高三数学小题训练16 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省赣榆区清华园双语学校高三数学小题训练16 Word版含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，计 70 （5 分）设集合 A=1，2，3，B=2，4，6 ，则 AB=2 考点： 交集及其运算3794729专题： 阅读型分析： 直接运用交集概念求得结果解答： 解：由集合 A=1，2，3，B=2，4，6 ，所以 AB=1，2，32，4，6=2故答案为2点评： 本题考查了交集及其运算，是会考题型，是基础题2 （5 分）已知 i 为虚数单位，复数 z 满足（1i ）z=2，则 z=1+i考点： 复数代数形式的乘除运算3794729专题： 计算题分析： 把给出的等式两边同时乘以 ，然后直接利用复数的除法运算化简解答： 解：由（1
2、i）z=2，得 故答案为 1+i点评： 本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题3 （5 分）某单位有职工 52 人，现将所有职工按 l、2、3、52 随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为 4 的样本，已知 6 号、32 号、45 号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是19 号考点： 系统抽样方法3794729专题： 概率与统计分析： 根据系统抽样的特征可知抽样是等距抽样的原则，构造一个等差数列，将四个职工的号码从小到大成等差数列，建立等式关系，解之即可解答： 解：设样本中还有一个职工的编号是 x 号，则用系统抽样抽出的四个职工的
3、号码从小到大排列：6 号、x 号、32 号、45 号，它们构成等差数列，6+45=x+32，x=6+4532=19因此，另一学生编号为 19数学备课大师 免费】：19 号点评： 系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的，系统抽样的原则是等距，抓住这一原则构造等差数列，是我们常用的方法4 （5 分）正项等比数列a n中，a 36，则 4考点： 等比数列的通项公式；对数的运算性质3794729专题： 计算题分析： 由等比数列的性质可得 6，由对数的运算可得要求的式子=入计算对数的值即可解答： 解：由题意可得 故答案为：4点评： 本题考查等比数列的通项公式和等比数列的性质，以及对数的运算，属基
4、础题5 （5 分）在数字 1、2、3、4 四个数中，任取两个不同的数，其和大于积的概率是 考点： 古典概型及其概率计算公式3794729专题： 概率与统计分析： 所哟的取法有 =6 种方法，用列举法求得满足条件的取法有 3 种，由此求得所求事件的概率解答： 解：在数字 1、2、3、4 四个数中，任取两个不同的数，共有 =6 种方法，其中，满足其和大于积的取法有：（1，2） 、 （1，3） 、 （1，4）共三种，故其和大于积的概率是 = ，故答案为 点评： 本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，属于基础题6 （5 分）如图是一个算法流程图，若输入 x 的值为4，则输出 y 的值为2数学备课大师
5、 免费】： 程序框图3794729专题： 图表型分析： 先判断程序框图的结构为直到型循环结构，然后按照程序框图进行循环，知道不满足|x|3时输出 y=2x 的值即可解答： 解：根据程序框图分析，本框图为直到型循环结构第 1 次循环：x=|43|=7，第 2 次循环：x=|73|=4第 3 次循环：x=|43|=1此时经过判断不满足|x|3，故输出 y=21=2故答案为：2点评： 本题考查程序框图的理解和运算需要对程序框图进行若干次执行运算，当满足跳出循环条件时输出此时 y 值，属于基础题7 （5 分）已知正方形 边长为 2，E，F 分别为 C 的中点，沿 F ， B，C，D 三点重合，则这个四
6、面体的体积为 考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积3794729专题： 空间位置关系与距离分析： 根据题意，在折叠过程中，始终有 E，F，即 E，F，由线面垂直的判定定理，易得 面 后求出四棱锥的体积即可得到答案解答： 解：以 F，折痕，折叠这个正方形，使点 B，C ，D 重合于一点 P，得到一个四面体，如图所示在折叠过程中，始终有 E， E，学备课大师 免费】平面 面体的底面积为：S F，高为 四面体 A体积：V A 112= 故答案为： 点评： 考查几何体的体积的求法关键是利用线线垂直可由线面垂直的性质推得，直线和平面垂直，得到折叠后三棱锥的高8 （5 分）如果函数 y=3x+） （0 ）的图象
7、关于点（ ，0）中心对称，则 =考点： 由 y=x+ ）的部分图象确定其解析式3794729专题： 三角函数的图像与性质分析： 由题意可得 3+）=0，故有 +=k，kz，再由 0 可得 的值解答： 解：如果函数 y=3x+） （0 ）的图象关于点（ ，0）中心对称，则有 3+）=0，故有 +=k，kz，再由 0 可得 = ，故答案为 点评： 本题主要考查利用 y=x+）的图象特征，由函数 y= x+）的部分图象求解析式，属于中档题9 （5 分）等轴双曲线 C 的中心在原点，焦点在 x 轴上，C 与抛物线 x 的准线交于A、B 两点，则 C 的实轴长为1考点： 双曲线的简单性质；抛物线的简单性
8、质3794729专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 设出双曲线方程，求出抛物线的准线方程，利用| ，即可求得结论解答： 解：设等轴双曲线 C 的方程为 x2 （1）抛物线 x，2p=4 ，p=2， =1数学备课大师 免费】抛物线的准线方程为 x=1设等轴双曲线与抛物线的准线 x=1 的两个交点 A（1，y ） ，B（1，y） （y0） ，则|y（y） |=2y= ，y= 将 x=1， y= 代入（1） ，得（1） 2（ ） 2=，=等轴双曲线 C 的方程为 x2，即 ，C 的实轴长为 1故答案为：1点评： 本题考查抛物线，双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题10 （5 分）已
9、知函数 f（x） = 则使 f=2 成立的实数 x 的集合为x|0x1，或 x=2考点： 函数的零点与方程根的关系3794729专题： 函数的性质及应用分析： 结合函数的图象可得，若 f=2，洗耳 f（x）=2 或 0f（x）1，若 f（x）=2，由函数 f（x）的图象求得 x 得范围；若 0f（x）1，则由 f（x）的图象可得 x 的范围，再把这 2 个 x 的范围取并集，即得所求解答：解：画出函数 f（x）= 的图象，如图所示：故函数的值域为（，0）（1，+ ） 由 f=2 可得 f（x）=2 或 0f（x）1若 f（x）=2 ，由函数 f（x）的图象可得 0x1，或 x=2若 0f（ x
10、）1，则由 f（x）的图象可得 x综上可得，使 f=2 成立的实数 x 的集合为x|0x1，或 x=2，故答案为 x|0x1，或 x=2数学备课大师 免费】： 本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了数形结合与分类讨论的数学思想，属于中档题11 （5 分） （2012 郑州二模）二维空间中圆的一维测度（周长）l=2 r，二维测度（面积）S=察发现 S=l；三维空间中球的二维测度（表面积） S=4维测度（体积）V= 察发现 V=S则四维空间中“超球”的三维测度 V=8想其四维测度 W=2考点： 类比推理3794729专题： 计算题分析： 根据所给的示例及类比推理的规则得出高维的测度的导数是
11、底一维的测度，从而得到W=V，从而求出所求解答： 解： 二维空间中圆的一维测度（周长）l=2r，二维测度（面积）S= 察发现 S=面积）S=4r 2，三维测度（体积）V= 察发现 V=S四维空间中“ 超球 ”的三维测度 V=8想其四维测度 W，则 W=V=8W=2答案为：2r 4点评： 本题考查类比推理，解题的关键是理解类比的规律，解题的关键主要是通过所给的示例及类比推理的规则得出高维的测度的导数是底一维的测度，属于基础题12 （5 分）在平面直角坐标系 ，已知圆（x1） 2+（y 1） 2=4，C 为圆心，点 P 为圆上任意一点，则 的最大值为2 +4考点： 平面向量数量积的运算379472
12、9专题： 计算题；平面向量及应用；直线与圆分析： 根据向量加法的三角形法则和数量积运算性质，化简得 = + 2由点 P 是圆C（x1） 2+（y1） 2=4 上的点得 2=4，而当 与 方向相同时 的最大值为数学备课大师 免费】| | |=2 ，因此即可算出 的最大值解答： 解： = =（ ） = + 2点 P 是圆 C（x1） 2+（y1） 2=4 上的点 的长度等于圆 C 的半径，即| |=2，可得 2=| |2=4又 当 与 方向相同时， =| | |取得最大值当 P 点在 长线上时，即点 P 与 + ，1+ ）重合时， 的最大值为 | | |=2因此 的最大值为 2 +4故选：2 +4点评： 本题给出圆 C 上的动点 P，求向量 的最大值，着重考查了平面向量数量积的定义及运算性质、圆的标准方程等知识，属于中档题13 （5 分）如图，点 A，B 分别在 x 轴与 y 轴的正半轴上移动，且 ，若点 A 从（ ，0）移动到（ ，0） ，则 点 D 经过的路程为 考点： 弧长公式3794729分析： 首先设出求出中点的轨迹是以原点为圆心半径为 1 的圆，然后求出点 D 和点 D的坐标，再由弧长公式得出结果解答
