《湖北省学2015届高三数学一轮复习学案：平面向量2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省学2015届高三数学一轮复习学案：平面向量2（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】【课题】 第五章 平面向量与复数第 2 课时平面向量基本定理及坐标运算【学习目标】1了解平面向量的基本定理及其意义2掌握平面向量的正交分解及其坐标表示3会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算4理解用坐标表示的平面向量共 线的条件预 习 案【课本导读】1平面向量的基本定理如果 e1，同一平面内的两个 向量，那么对这一平面内的任一向量 a，有且只有一对实数 1、2 使 a 面向量的坐标表示在直角坐标系内，分别取与 的两个单位向量 i，j 作为基底，对任一向量 a，有唯一一对实数 x，y，使得： a 叫做向量 a 的直角坐标，记作 a(x，y)，显然 i ，j ，0 3平面向
2、量的坐标运算(1)设 a(x 1，b(x 2，则 ab ，ab ， a (2)设 A(x1，B(x2，则 ，| | 4向量平行与垂直的条件设 a(x 1，b(x 2，则 (1)ab .(2)a、b 均不为 0 时，ab .(3)a0，则与 a 平行的单位向量为 .【教材回归】1下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的一 组基底的是( )A a(1,2)，b(0,0) Ba(1， 2)，b (3,5)Ca(3,2)，b(9,6) Da( ， )，b(3，2)34 122已知点 A(1,1) ，点 B(2，y)，向量 a(1,2)，若 a，则实 数 y 的值为( ) A5 B6 C7 D8
3、3已知向量 a(1,2)，b(1,0)， c(3,4)若 为实数，(a b)c，则 ( )A. B. C1 D214 12数学备课大师 免费】已知 O 是坐标原点，A(2，1) ，B(4,8)，且 3 0，则向量 的坐标是 _5在平面上， ，| | |1， | ，则| |的取值范围是 12 ()A(0， B( ， C( ， D( ， 52 52 72 52 2 72 2探 究 案例 1如图所示，| | | 1，| | ，0 ， ，设 x y 3 x，y 的值思考题 1在平行四边形 ， E，F 分别是 D 的中点， H，记 ， 分别为 a，b，则 ( ) A. a bB. a b C a b D
4、 a 5 25 45 25 45 25 45例 2已知 A(2,4) ，B(3，1)， C(3，4)设 a， b， c，且 3c， (1)求 3ab3c； (2)求满足 amb实数 m，n；(3)求 M、N 的坐标及向量 的坐标 数学备课大师 免费】(1)(高考题改编)在平行四 边形 ， 一条对角线，若 (2,4)， (1,3)，则 (2)设向量 a，b 满足|a|2 ，b(2,1)，且 a 与 b 的方向相反，则 a 的坐标为_5例 3平面内给定三个向量 a(3,2)， b( 1,2)，c (4,1) 回答下列问题：(1)若(a (2ba) ，求实数 k；(2)设 d(x，y)满足(dc)(
5、ab)且|dc| 1，求 已知 cma设 a，b，c 有共同起点，a，b 不共线，要使 a，b，c，终点在一直线 l 上，则 m，n 满足 ()Amn1 Bmn0 Cmn1 Dmn1训 练 案1如果 e1，平面 内的一 组基底，那么下列命题正确的是( )A若实数 1，2，使 1 2， 则 021 2B空间 内任一向量 a，都可以表示为 a 1 2中 1，21 2一定在平面 内， 1，2于平面 内任一向量 a，使 a 1 2实数 1、2 有无数组2在， (3,7) ， (2,3) ，对称中心为 O，则 等于( ) A( ，5) B( ，5) C( ， 5) D( ，5)12 12 12 12数学备课大师 免费】在平面直角坐标系中，O 为 坐标原点， 设向量 a， b，其中 a(3,1)， b(1,3)若 ab，且 01，C 点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是 () 4在平面直角坐标系中，点 O(0,0)，P(6,8)，将向量 绕点 O 按逆时针方向旋转 后得向量 ，则点 Q 的坐标是( )34 A(7 ， ) B(7 ， ) C(4 ， 2) D(4 ，2)2 2 2 2 6 65. 如图所示，直线 x2 与双曲 线 C： y 21 的渐近 线交于 2 两点， 记 e 1， e C 上的点 P，若 (a，bR)，则 a，b 满足的一个等式是 _
