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1、数学备课大师 免费】（二）一、教学目标：养成“整体思维”的习惯，学重点：破难点要把实际问题“数学化” ，学方法：探究归纳，讲练结合四、教学过程（一）复习引入1函数 y = xex 在 x0, 4的最小值为（ A ）A0 B 142出下面四个命题.函数 y = 5x + 4 (x1，3)的最大值为 10，最小值为 94；函数 y = 2 4x + 1 (x(2, 4)的最大值为 17，最小值为 1；函数 y = 12x (x(3, 3)的最大值为 16，最小值为 16；函数 y = 12x (x(2, 2)无最大值， C ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个（二） 、利用导数求函数的最值步骤
2、:由上面函数 )(要把连续函数所有的极值与定义区间端点的函数值进行比较，就可以得出函数的最值了设函数 )(连续，在 (,)求 )(的最大值与最小值的步骤如下：求 )(内的极值；将 的各极值与 )(的最值 奎 屯王 新 敞新 疆说明：在开区间 ,内连续的函数 )(函数学备课大师 免费】)(在 ),0(内连续，但没有最大值与最小值；函数的最值是比较整个定义域内的函数值得出的；函数的极值是比较极值点附近函数值得出的函数 )(连续，是 )(有最大值与最小值的充分条件而非必要条件(4)函数在其定义区间上的最大值、最小值最多各有一个，而函数的极值可能不止一个，也可能没有一个 奎 屯王 新 敞新 疆（三）典
3、例探析例 1、求函数 2,2 最大值与最小值。解析： 121co,23令 得列表：x(,)3(,)3(,)32)f- 0 + 0 小值极大值 3()=()2极 大 值 ， 3()=(-)+2极 小 值 ，,2 )2练习：求函数 ,0, 2、已知函数 3， （I）求函数 (),2上的最大值和最小值.（ 点 (,6)此切线的方程 I） 31 当 3,1)x或 (,()03,12为函数 ()当 (,)时， ()0f，为函数 数学备课大师 免费】(3)18,()2,(1),()28，所以当 当 1x时， 2f （切点为 3(,)Q，则所求切线方程为32()1)y由于切线过点 (,6P， 32()(1)
4、，解得 0x或 3 所以切线方程为 364(2)或即3y或 2450y 练习：已知函数 236)(。若 f（ x） 在上的最大值为 3，最小值为 29，求：a 、 b 的值例 3、已知 a 为实数， )(4)(2f（）求导数 /()）若/(1)0f，求 )(2,上的最大值和最小值；（）若 在 ,2)和2， +上都是递增的，求 a 的取值范围。解：()由原式得 ,4)(23 . ()由 0)1(f 得 21a,此时有 43)(,21)()( 22 由 得 34x或 x= 又 ,0)(,9,75034f(x)在上的最大值为 9最小值为 . () 42,抛物线,由条件得,0),208. a2. 所以 a 的取值范围为. （四） 、课堂小结：1、函数在闭区间上的最值点必在下列各种点之中：导数等于零的点，导数不存在的点，区间端点；2、函数 )(连续，是 )(有最大值与最小值的充分条件而非必要条件；3、闭 区 间 ,上 的 连 续 函 数 一 定 有 最 值 ； 开 区 间 ),(内 的 可 导 函 数数学备课大师 免费】， 若 有 唯 一 的 极 值 ， 则 此 极 值 必 是 函 数 的 最 值 奎 屯王 新 敞新 疆 4、利用导数求函数的最值方法（五）课后作业：五、教学反思：
