《高中数学 2.3.1双曲线及其标准方程导学案新人教A版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2.3.1双曲线及其标准方程导学案新人教A版选修2-1（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供曲线及其标准方程【使用说明及学法指导】1先自学课本，理解概念，完成导学提纲；2小组合作，动手实践。【学习目标】1从具体情境中抽象出双曲线的模型2理解双曲线的定义；3掌握双曲线的标准方程【重点】理解双曲线的定义【难点】掌握双曲线的标准方程一、自主学习（一）复习回顾复习 1：在椭圆的标准方程 中， 有何关系？若 ，则 写21,c出符合条件的椭圆方程（二）导学提纲 预习教材 找出疑惑之处1做实验把椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差” ，那么点的轨迹会怎样？如下图，定点 是两个图钉， 是一个细套管，两条细绳分别拴在按钉上且12, 移动时， 是常数，这样就画出一条曲线；由同一常数，
2、可21F 以画出另一支2双曲线的定义：平面内与两定点 的距离的差的 等于常数(小于 )的点的轨迹叫做双12,定点 叫做双曲线的 ，12,两焦点间的距离 叫做双曲线的 该资料由 友情提供：设常数为 ，为什么 ？22迹是 ； 时，轨迹 2a12F12试试：点 ， ，若 ，则点 的轨迹是 (,0)A(1,)B立推导双曲线的方程。4填表焦点在 轴上上21,021,0图形焦点坐标参数 意义数 关系,方法双曲线上的点到两焦点距离差的绝对值的一半与 分母大者为 ，小者为型例题1已知双曲线的两焦点为 ， ，双曲线上任意点到 的距离的差的1(5,0)F2(,)12,求双曲线的标准方程6该资料由 友情提供：已知双
3、曲线 的左支上一点 到左焦点的距离为 10，则点 P 到右焦点2169 2求适合下列条件的双曲线的标准方程式：（1）焦点在 轴上， ， ；）焦点为 ，且经过点 (0,),(2,5)地相距 ，在 地听到炮弹爆炸声比在 地晚 ，且声速为 ，,式：如果 两处同时听到爆炸声，那么爆炸点在什么曲线上？为什么？,情提供、拓展探究4点 的坐标分别是 ， ，直线 ， 相交于点 ，且它们斜率之,0)(,试求点 的轨迹方程式，并由点 的轨迹方程判断轨迹的形状 9式训练课本第 55 页 2、3 题五、课堂小结1知识：2数学思想、方法：六、课后巩固1动点 到点 及点 的距离之差为 ，则点 的轨迹是（ B ） P(1,0)M(3,)双曲线 B. 双曲线的一支 C. 两条射线 D. 一条射线2双曲线 的一个焦点是 ，那么实数 的值为（ C ） 25(6,0) B C D 13已知点 ，动点 满足条件 . 则动点 的轨迹方程(,0)(,|2214教材 61 页 2 题该资料由 友情提供教材 62 页 2 题
