《湖北省学高三数学第一轮复习导学案：第39课时 合情推理与演绎推理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省学高三数学第一轮复习导学案：第39课时 合情推理与演绎推理（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】【学习目标】1了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用2了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单的推理3了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异【课本导读】【教材回归】1下面几种推理是合情推理的是( )由圆的性质类比出球的有关性质；由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是 180，归纳出所有三角形的内角和都是 180；张军某次考试成绩是 100 分，由此推出全班同学的成绩都是 100 分；三角形内角和是 180，四边形内角和是 360，五边形内角和是 540，由此得凸 n 边形内角和是(n 2)1
2、80 B C D2数列 2,5,11, 20,32，x，中的 x 等于()A28 B32 C33 D473如图是 2014 年元宵节灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一呈现出来的图形是()数学备课大师 免费】观察下列等式(11)21(21)(2 2)2 213(31)(3 2)(33)2 3135 照此规律，第 n 个等号可为_5在平面上，若两个正三角形的边长的比为 12，则它们的面积比为 1空间中，若两个正四面体的棱长的比为 12，则它们的体积比为_【授人以渔】题型一：归纳推理例 1(1)如图所示，是某小朋友在用火柴拼图时呈现的图形，其中第 1 个图形用了 3 根
3、火柴，第 2 个图形用了 9 根火柴，第 3 个图形用了 18 个火柴，则第 2 014 个图形用的火柴根数为()A2 0122 015 B2 0132 014C2 0132 015 D3 0212 015(2)古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数如三角形数 1,3,6,10，第 n 个三角形数为 n 个 k 边形数为 N(n，k)(k3) ，以下列出了部分 k 边形数nn 12 12 12中第 n 个数的表达式：三角形数 N(n,3) n， 正方形数 N(n,4)n 2， 五边形数 N(n,5) n，12 12 32 12六边形数 N(n,6)2n 2n，可以推测 N(n，k)的表
4、达式，由此计算 N(10,24)(1)观察下列各式：ab1，a 2b 23，a 3b 34，a 4b 47，a 5b 511，则 b 10( ) A28 B76 C123 D199(2)设 f(x) ，又记 f1(x)f(x) ，f k1 (x)f( fk(x)，k1，2，则 13(x)等于( )1 Bx C. x 1x 1 1 比推理 例 2(1)如图所示，在平面上，用一条直线截正方形的一个角，截下的是一个直角三角形，有勾股定理 a2b 一平面去截正方体的一角，截下的是一个三条侧棱两两垂直的三棱锥，若这三个两两垂直的侧面的面积分别为 2，S 3，截面面积为 S，类比平面的结论有_数学备课大师
5、 免费】(2)若 4a2b 的范围时令 4a2bx(ab)y (ab)( xy )a(xy)b，4a2b(ab)3( ab)54a2b决下面问题设 x，y 为实数，满足 38,4 9，则 的最大值是_(1)若等差数列a n的公差为 d，前 n 项的和为 数列 为等差数列，公差类似，若各项均为正数的等比数列b n的公比为 q，前 n 项的积为 等比数列公比为 ( ) Bq 2 C. q )在，D点 D，求证： 比上述结论，你能得到怎样的猜想？题型三：演绎推理 例 3 用三段论的形式写出下列演绎推理矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以，正方形的对角线相等；数学备课大师 免费】0. 是有理数；3 3 2 yxR)是周期函数思考题 3 如图所示，点 P 在已知三角形 内部，定义有序实数对( ， ，)为点 面积坐标，其中 ， ， 积 积 积 积；若点 Q 满足 ，则点 Q 关于面积坐标为 积 积 13 12 _
