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1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 42016 年中考数学平面几何的复习指导1、勾股定理2、射影定理3、三角形的三条中线交于一点，并且，各中线被这个点分成 2：1 的两部分4、四边形两边中心的连线的两条对角线中心的连线交于一点5、间隔的连接六边形的边的中心所作出的两个三角形的重心是重合的。6、三角形各边的垂直一平分线交于一点。7、三角形的三条高线交于一点8、设三角形 ABC 的外心为 O，垂心为 H，从 O 向 BC 边引垂线，设垂足为 L，则 AH=2OL9、三角形的外心，垂心，重心在同一条直线上。10、三角形中，三边中心、从各顶点向其对边所引垂线
2、的垂足，以及垂心与各顶点连线的中点，这九个点在同一个圆上，11、欧拉定理：三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心依次位于同一直线上12、库立奇*大上定理：圆周上有四点，过其中任三点作三角形，这四个三角形的九点圆圆心都在同一圆周上，我们把过这四个九点圆精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 4圆心的圆叫做圆内接四边形的九点圆。13、三角形的三条内角平分线交于一点，内切圆的半径公式：r=s，s 为三角形周长的一半14、三角形的一个内角平分线和另外两个顶点处的外角平分线交于一点15、中线定理：设三角形 ABC 的边 BC 的中点为 P，则有 AB2+AC2=21
3、6、斯图尔特定理：P 将三角形 ABC 的边 BC 内分成m:n，则有 nAB2+mAC2=AP2+mnm+nBC217、波罗摩及多定理：圆内接四边形 ABCD 的对角线互相垂直时，连接 AB 中点 M 和对角线交点 E 的直线垂直于 CD18、阿波罗尼斯定理：到两定点 A、B 的距离之比为定比 m:n 的点 P，位于将线段 AB 分成 m:n 的内分点 C 和外分点 D 为直径两端点的定圆周上19、托勒密定理：设四边形 ABCD 内接于圆，则有ABCD+ADBC=ACBD20、以任意三角形 ABC 的边 BC、CA、AB 为底边，分别向外作底角都是 30 度的等腰BDC、CEA、AFB，则D
4、EF 是正三角形，21、爱尔可斯定理 1：若ABC 和DEF 都是正三角形，则由线段 AD、BE、CF 的中心构成的三角形也是正三角形。22、爱尔可斯定理 2：若ABC、DEF、GHI 都是正精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 4三角形，则由三角形ADG、BEH、CFI 的重心构成的三角形是正三角形。23、梅涅劳斯定理：设ABC 的三边 BC、CA、AB 或其延长线和一条不经过它们任一顶点的直线的交点分别为P、Q、R 则有 BPPCCQQAARRB=124、梅涅劳斯定理的逆定理：25、梅涅劳斯定理的应用定理 1：设ABC 的A 的外角平分线交边 CA
5、 于 Q、C 的平分线交边 AB 于 R， 、B 的平分线交边 CA 于 Q，则 P、Q、R 三点共线。26、梅涅劳斯定理的应用定理 2：过任意ABC 的三个顶点 A、B、C 作它的外接圆的切线，分别和 BC、CA、AB 的延长线交于点 P、Q、R，则 P、Q、R 三点共线27、塞瓦定理：设ABC 的三个顶点 A、B、C 的不在三角形的边或它们的延长线上的一点 S 连接面成的三条直线，分别与边 BC、CA、AB 或它们的延长线交于点 P、Q、R，则BPPCCQQAARRB=1.28、塞瓦定理的应用定理：设平行于ABC 的边 BC 的直线与两边 AB、AC 的交点分别是 D、E，又设 BE 和 CD 交于S，则 AS 一定过边 BC 的中心 M29、塞瓦定理的逆定理：30、塞瓦定理的逆定理的应用定理 1：三角形的三条中线交于一点精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 4
