《吉林省延吉市金牌教育中心2014届高三数学一轮复习 基础知识课时作业(三十六)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省延吉市金牌教育中心2014届高三数学一轮复习 基础知识课时作业(三十六)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1吉林省延吉市金牌教育中心 2014 届高三数学一轮复习 基础知识课时作业(三十六)一、选择题1在平面直角坐标系 xOy 中，满足不等式组Error!的 点( x， y)的集合用阴影表示为下列图中的(C)解析：| x| y|表示的是两直线 y x 之间含 y 轴的部分，而|x|1，故选 C.2设 x， y 满足约束条件Error!则 z2 x3 y 的最小值是(B)A7 B6 C5 D3解析：由约束条件作出可行域如图中阴影区域将 z2 x3 y 化为 y x ，作出直线23 z3y x 并平移使之 经过可行域，易知直线经过点 C(3,4)时， z 取得最小23值，故 zmin23346.3设变
2、量 x， y 满足约束条件Error!，则目标函数 z x2 y2的取值范围是(B)A. B.(45， 165) (45， 16)C(1,16) D.(165， 4)解析：z x2 y2即( x， y)到(0,0)的距离的平方， zmin为(0,0)到直线 x2 y20 的距离的平方，zmin ， zmax 即(0,0)与(4,0)的距离的平方，45 zmax4 216.选 B.4已知变量 x、 y 满足Error!则 u 的取值范围是(A)3x yx 1A. B.52， 145 12， 152C. D.12， 52 52， 145解析：画出约束条件所表示的平面区域可知，该区域是由点 A(1,
3、2)， B(3,1)， C(4,2)所围成的三角形区域(包括边界)， u 3.记点 P(1,3)，得3x yx 1 3x 3 y 3x 1 y 3x 1kAP kBP ， kCP ，所以 u 的取值范围是 .12 15 3x yx 1 52， 1455若变量 x， y 满足约束条件Error!且 z5 y x 的最大值为 a，最小值为 b，则 a b的值是(C)A48 B30 C24 D16解析：约束条件Error!表示以(0,0)、(0,2)、(4,4)、(8,0)为顶点的四边形区域，检验四个顶点的坐标可知，当x4， y4 时， a zmax54416；当 x8， y0 时，b zmin50
4、88， a b24，选 C.6某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300分钟的广告，广告费用不超过 9 万元，甲、乙电视台的广告费标准分别是 500 元/分钟和 200 元/分钟，假设甲、乙两个电视台为该公司做的广告能给公司带来的收益分别为 0.3 万元和 0.2 万元，那么该公司合理分配在甲、乙两个电视台的广告时间，能使公司获得最大的收益是(C)A90 万元 B80 万元C70 万元 D60 万元解析：设某公司在甲、乙两个电视 台的广告时间分别为 x， y，公司获得利润为 z 万元，则目标函数 z0.3 x0.2 y.线性约束条件为Error!画出可行域如图作出直线 0.3x0.2
5、y0 向上平移至过点(100,200)时 z 取得最大值，0.31000.220070 万元，选 C.二、填空题7已知点(3，1)和点(4，6)在直线 3x2 y a0 的两侧，则 a 的取值范围为_解析：3(3)2(1) a342(6) a0，画出可行域如图目标函数 z x y，即 y x z.作出直线 y x，平移得 A( ， )为最优解，3m 12m 1 52m 1所以当 x ， y 时， x y 取最大值 9，即 9，解得 m1.3m 12m 1 52m 1 3m 12m 1 52m 111某研究所计划利用“神九”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、 B，要根据该产品的研制成
6、本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具 体安排，通过调查，有关数据如表：产品 A(件) 产品 B(件)研制成本与塔载费用之和(万元/件) 20 30计划最大资金额 300 万元4产品重量(千克/件) 10 5最大 搭载重量 110 千克预计收益(万元/件) 80 60试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？解：设搭载产品 A x 件，产品 B y 件，预计总收益 z80 x60 y.则Error! 作出可行域，如图作出直线 l0：4 x3 y0 并平移，由图象得，当直线经过 M 点时 z 能取得最大值，Error!，解得Error! ，即 M
7、(9,4)所以 zmax809604960(万元)答：搭载产品 A 9 件，产品 B 4 件，可使得总预计收益最大，为 960 万元热点预测12(1)已知 O 为坐标原点， A(1,2)，点 P 的坐标( x， y)满足约束条件Error! ，则 z 的最大值为()OA OP A2 B1 C1 D2(2)已知函数 f(x)的定义域为2，)，部分对应值如下表， f ( x)为 f(x)的导函数，函数 y f ( x)的图象如右图所示：x 2 0 4f(x) 1 1 1若两正数 a， b 满足 f(2a b)1，则 的取值范围是b 3a 3_解析：5(1)点 P 所在的平面区域如图所示(阴影部分)令 z x2 y， zmax2， zmin2，故选 D.OA OP (2)由 f ( x)的图象知 f(x)在(2,0)区间上单调递减，在(0，)区间上单调递增，又因为 f(2)1， f(4)1，所以f(2a b)1 22a b4， a， b 又是正数，所以 a， b 满足的条件为Error!所表示的平面区域如图中阴影部分(不包括边界)z 表示平面区域内的点( a， b)与点(3，3)所在直线的b 3a 3斜率，由图得 zmin ， zmax ，因 为不包括边界，所以 的取值范围 为0 32 3 35 4 30 3 73 b 3a 3.(35， 73)答案：(1)D(2) (35， 73)6
