《河北省唐山市高二数学导学案：选修1-1 1.4.1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市高二数学导学案：选修1-1 1.4.1（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】【学习目标】1. 掌握全称量词与存在量词的意义；2. 掌握含有量词的命题：全称命题和特称命题真假的判断.【重点难点】全称量词与存在量词的意义 【学习内容】一、自学探究：问题 1：下列语名是命题吗？（1）与（3） ， （2）与（4）之间有什么关系？（1） ； （2） 是整数；x1x（3）对所有的 ； （4）对任意一个 ， 是整数.,3R1问题 2：下列语名是命题吗？（1）与（3） ， （2）与（4）之间有什么关系？(1) ； (2) 能被 2 和 3 整除；（3）存在一个 ，使 ； （4）至少有一个 ， 能被 2 和 3 0 ”“ ”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“ ”表
2、示，含有 的命题，读作： ,()2. 短语“ ”“ ”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“ ”表示，含有 的命题，读作： 00,()试试：判断下列命题是不是全称命题或者特称命题,如果是,用量词符号表示出来.(1)中国所有的江河都流入大海；（2）0 不能作为除数；（3）任何一个实数除以 1，仍等于这个实数；（4）题研讨例 1 判断下列全称命题的真假：（1）所有的素数都是奇数； （2） ；2,1（3）对每一个无理数 ， 断下列命题的真假：（1） (5,8)40（2） 2(【反思】要判定一个全称命题是真命题，必须对限定集合 中每一个元素 验证 成立；只要能举出集合 中的一个 ，使得 例 2 判断下列
3、特称命题的真假：（1） 有一个实数 ，使 ；0（2） 存在两个相交平面垂直于同一条直线；（3） 断下列命题的真假：(1) (2)2,323,a【反思】要判定特称命题“ ” 是真命题只要在集合 中找一个元素 ，使00,()果集合 中，使 成立的元素 不存在，x【当堂练习】练 1. 判断下列全称命题的真假：数学备课大师 免费】（1）每个指数都是单调函数； （2）任何实数都有算术平方根；（3） 是无理数， 是无理数.|x2. 判定下列特称命题的真假：（1） ； （2）至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；0,R（3） 是无理数， 是无理数.| 0三、总结提升：这节课你学到了哪些知识？课后作业1.
4、 下列命题为特称命题的是（ ）函数的图像关于 轴对称 ）.(1) ；(2) 至少有一个整数它既不是合数也不是素数；（3 ） 是无理数，,0 |x是无理数. ）.(1) ；（2） ；（3 ） 能被 2 和 3 整除；2,1,21,（4 ） 30 ）有的质数是偶数；（2）与同一个平面所成的角相等的两条直线平行；（ 3）有的三角形三个内角成等差数列；（4）与圆只有一个公共点的直线是圆的切线，其中全称命题是 特称命题是 用符号“ ”与“ ”表示下列含有量词的命题.(1)实数的平方大于等于 0： （2）存在一对实数使 成立： 236. 判断下列全称命题的真假：（1）末位是 0 的整数可以被子 5 整除；（2）线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点距离相等；（3）负数的平方是正数；（4）判断下列全称命题的真假：(1)有些实数是无限不循环小数； （2）有些三角形不是等腰三角形；（3）有的菱形是正方形.
