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1、图文教程网 http:/ 绘出下列各信号的波形：（1）)4sin()()tTtu;（2）)4sin(2t1-9 粗略绘出下列各函数式的波形图：（1） )(2()tuetf；（2） 632t；（3） 53ttf；（4） )2()1(0cos)( tuet。1-10 写出题图 1-10（a ） 、 （b） 、 （c）所示各波形的函数式。T0图 1T0 2T图 20图 112图 2900 1ln3图 30 1 2图 4图文教程网 http:/ a： 11()2)()2)(2)ftutttut图 b： )2()1()( );2(4)(tututf tut图 c： )(sinTtTEf1-12 绘出下列
2、各时间函数的波形图，注意它们的区别：（1） )()tt ； （2） )1(tu； （3） 1()utu；（4） )1(tu ； （5） )1()1(tut ；（6） )3()2(tut； （7）)2(ut；1-4 对于下图所示信号，由 f(t)求 f(-3t-2)，但改变运算顺序，先求 f(3t)或先求 f(-t)，讨论所得结果是否与原书中的结果一致。方法一：0 1 t图 1101图 4t图 3t101101图 2t0 1 t图 5201图 6t323201图 7t31-1-2 1 t1f(t)-1/3-2/3 1/3 t1f(3t)-2/3 110f3(t-2/3)=f(3t-2)-2/31
3、tf(-3t-2)t0 1 23t21(b)ET t(c)f(t)0 t(a)f(t)12-2 题图 1-10图文教程网 http:/ 方法二：由图可看出所得结果与书中一致。1-14 应用冲激信号的抽样特性，求下列表示式的函数值：（1） )()(00tfdttf；（2） ；（3）1)2()(000 tutt； （4）00tdt；（5） )(2ete；（6） 216sin6sint；（7） 01)()0tjtj ede；1-15 电容 C1 与 C2 串联，以阶跃电压源 v(t)=Eu(t)串联接入，试分别写出回路中的电流 i(t)、每个电容两端电压 vc1(t)、vc 2(t)的表示式。电路如
4、图：回路总电容 21cC电路电流 )()()( tEdtutic)()(1)( 2122 21 tucEdtictvcc1-20 判断下列系统是否为线性的、时不变的、因果的？（1） dter)(； （2） u ；（3） )(sin)( ；t2-11f(-t)-2-3 tf - (t+2)=f(-t-2)tf(-3t-2)-2/3-1v(t)=Eu(t)i(t)C1C2VC1(t)VC2(t)+_+_+_图文教程网 http:/ )1()tetr ；（5） 2 ；（6） tt ；（7） der)()(；（8） t5。解：线性系统满足齐次性和叠加性；时不变系统的参数不随时间而变化，即：在同样起始状
5、态下，系统响应与激励施加于系统的时刻无关；因果系统在 t0 时刻的响应只与 t=t0 与 t2 的响应为零，试确定 值应等于多少t02()fsin()u0-121(ftt图文教程网 http:/ )2()()()(2tuetutehtrt )2()ttue)2()0 20)(2 tuedd ttt tt )(20)2(eedet tt 当 t时，tttr)(当 2时， )2()2(1) tttt e24et（2） )()()( ttututxuhtrt )2( 2)()20 2)te dxedttt )( )()20 ( tuetuxux tt ttt 由题意有，当 时， 0r)( )()(r
6、(t) )202()(2 ttdetde tt ttt 0)()( uxtt 2042-23 化简下列两式： （1） )2(t；令12f则： 21 t1t2)(f )(1t)21()()4(21 tttttfiii （2） )(sint。令 2,1 0,(k 0）-)t(it)2-27 试求下列各值，设系统起始状态为零：（1） )(tpA（2）)(2tpA（3） )()(tpA解：（1）)tue（2）)()(0)()(22 tuetptp （3）A )(1tueAAt图文教程网 http:/ 3-2 周期矩形信号如题图 3-2 所示。若：求直流分量大小以及基波、二次和三次谐波的有效值。解：直流
7、分量 2230 1105)(1vEdtdtfTaf(t)为偶函数， nb)(cos)(2 TnSatntf )1TSaFn基波 1a1.0si()(TE有效值 39.21二次谐波有效值 3.三次谐波有效值 1.2a3-5 3-5 求题图 3-5 所示半波余弦信号的傅立叶级数。若 E=10V，f=10kHz，大致画出幅度谱。图文教程网 http:/ 220cos)(4cos)1(i)1(i)2,4(n cos)n-(12E3,5 0 L L)4cos(15cos3ttttf aC0)2,4(n )2cos()n-(1E35 01 52 Lan3-9 求题图 3-9 所示周期余弦切顶脉冲波的傅立叶
8、级数，并求直流分量 0I以及基波和 k图文教程网 http:/ cos1)()(titm， 1为 )(ti的重复角频率解： 为偶函数， 0nb 2 10 1 )cos1(incos)(T mmdttidtia dtiTtTn s)(4)cos0121 傅里叶级数：110cs()(ntati（1） 任意值直流分量 ： )cos(i0mI基波： 1n1iak 次谐波： )cos1)(ins(22kkImk（2） 60直流分量 ： iaI.00基波： mmi39.0)6cos1(n31 k 次谐波： )1(3cossin2)cs)(isin(2 22 kkkaImk (3) 90直流分量 ： iI基
9、波： 21ma图文教程网 http:/ 次谐波： )1(2coskiImk3-3 3-3 若周期矩形信号 tf和 tf波形如题图 3-2 所示， )(1tf的参数为 s5.0，sT1，E=1V ； 2的参数为 s5.， T3，E=3V，分别求：（1） )(tf的谱线间隔和带宽（第一零点位置） ，频率单位以 kHz 表示；（2） 的谱线间隔和带宽；（3） tf和 )(2tf的基波幅度之比；（4） 1基波与 三次谐波幅度之比。解：（1） )(1tf s5.0 sT1 E=1V谱线间隔：khZ带宽：KHzBf2(2) )(2t s5.1 sT3 E=3V间隔：khZ0谱线带宽：zBf32(3) )(
10、1tf基波幅度： 2)cos(4201dtTEa2基波幅度：6幅度比：1：3（4） )(2tf三次谐波幅度： 2)3cos(4203 dtTTa幅度比：1：13-12 如题图 3-12 所示周期信号 )(tvi加到 RC 低通滤波器电路。已知 vi的重复频率kHzTf1，电压幅度 E=1V，R=1k ,C=0.1F。分别求：（1） （1） 稳态时电容两端电压之比直流分量，基波和五次谐波之幅度；（2） （2） 求上述各分量与 )(tvi相应分量的比值，讨论此电路对各频率分量响应的特点。（提示： 利用电路课所学正弦稳态交流电路的计算方法分别求各频率分量之响应。 ）图文教程网 http:/ )cos
11、11nEn2012i(4Ttt)n1)-2m( n2)2( si0 1T TdtntEb n)1(tvi的幅度谱：直流分量 25.00aC基波 3759.014211 b五次谐波 255a2)(由电路可知： )(tvc&)(1tvCjRi)(1tvRCjin )(12ti(1) (1) 直流分量 5.00V基波 3)(12RCvc五次谐波 0.5215c图文教程网 http:/ 学习电路课时已知，LC 谐振电路具有选择频率的作用，当输入正弦信号频率与 LC 电路的谐振频率一致时，将产生较强的输入响应，而当输入信号频率适当偏离时，输出响应相对很弱，几乎为零（相当于窄带通滤波器） 。利用这一原理可
12、从非正弦周期信号中选择所需的正弦频率成分。题图 3-13 所示 RLC 并联电路和电流源 )(1ti都是理想模型。已知电路的谐振频率为kHzLf1020，R=100k ,谐振电路品质因数 Q 足够高（可滤除邻近频率成分） 。)(1ti为周期矩形波，幅度为 1mA，当 )(ti的参数（ ，T ）为下列情况时，粗略地画出输出电压 )(2tv的波形，并注明幅度值。（1） sT,5； （2） 0；(3) s3,； 解：解：谐振频率 Kf200将 )(1ti展成傅氏级数，有na ( T1)1,35(n 4)sin(4)si)(2201111 L EdttdttTb ),(m )(21 Lmnti由电路有：()12tivjCR（1） s10 ,5s0612KT(谐振频率) )(tItv&12bRV127.4即：输出幅度为 127.4v，频率为 100KHz 的正弦波。（2） s0 ,s061 21KT Q 足够高， 基波被滤掉，只有二次谐波又 )(ti不包含二次谐波 2V 图文教程网 http:/ s03T ,15s063122K即 三次谐波 01为谐振频率 32bRV42.4v即：输出幅度为 42.4v，频率为 100KHz 的正弦波。3-15 所示半波余弦脉
