介电常数的测量

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1、实 验 报 告 评分：09 级 6 系 姓名： 安森松 学号: PB09210345 实验题目：介电常数的测量实验目的：了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。实验原理：（见预习报告）实验仪器：信号源一台： 多用表两块：，电容箱一个： 交流电阻箱一个：压电陶瓷一个： 电感器一个，另有导线若干备用 实验数据：1、替代法（V p-p=10V，f=826.77Hz）R（欧姆） 1000 1200 1400 1600 1800 2000I（mA） 0.4015 0.3993 0.

2、3960 0.3932 0.3904 0.3868C（F） 0.0263 0.0263 0.0263 0.0262 0.0262 0.0262I（mA） 0.4012 0.3990 0.3968 0.3927 0.3898 0.3866表一：替代法测量电容数据实 验 报 告 评分：09 级 6 系 姓名： 安森松 学号: PB09210345 2、比较法Cs（ F） 0.0131 0.0262 0.0393 0.0524 0.0655 0.0786Vs（V ） 2.015 1.5340 1.2311 1.0255 0.8801 0.7710Vx（V） 1.0088 1.5160 1.8199

3、2.005 2.147 2.256表二：比较法测量电容数据3、谐振法L（H） 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5f（Hz） 960.13 10217 10890 11653 12620 13980Vx（V） 2.180 2.210 2.242 2.274 2.311 2.351表三：谐振法测量电容数据4、电桥法（V 总=3.046V ）Cs（ F） 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030 0.031Vax（V） 1.523 1.550 1.573 1.613 1.631 1.651表四：电桥法测量电容数据5、仪器常数（1）压电陶瓷几何尺寸直径 d=(24.650

4、.02)mm（P=0.95）厚度 h=(0.1940.010)mm（P=0.95）（2）电容箱示值准确度100.1F 组0.5%100.01F 组0.65%100.001F 组2%100.0001F 组5%数据处理：介电常数的计算公式可以被统一化为 202004)(dChSChr 1、 替代法=0.0263+0.0263+0.0263+0.0262+0.0262+0.02626 =0.0262 F那么根据公式计算出1.204103 r= 4Cxh 0 d2=40.02621060.1941038.8510123.140.024652 =下面求不确定度：测量列的标准差为：1)()(2nCiixx

5、实 验 报 告 评分：09 级 6 系 姓名： 安森松 学号: PB09210345 = （ 0.0263-0.0262） 2+（ 0.0263-0.0262） 2+（ 0.0263-0.0262） 2+（ 0.0262-0.0262） 2+（ 0.0262-0.0262） 2+（ 0.0262-0.0262） 26-1 F=0.00008F取 P=0.95，查表得 t 因子 tP=2.57，那么测量列不确定度的 A 类评定为FnCx 08.6.0572)(根据给定的电容箱的参数，可以计算得测量列不确定度的 B 类评定=（0.020.65%+0.0062%+0.00025%）F =0.0002

6、6 F所以测量列的展伸不确定度为95.0,3.026.08.)()( 22 PunCtUBxPx 根据介电常数的计算公式和不确定度的传递原则，有2222 )()()()( dUhUxr那么 32223222 1064.)5.0()194.()06.(14.)()()()( dhCUxr故最终结果写成： 95.,)06.1()3PUrr2、比较法利用公式计算出各组 Cx，得到下表Cs（ F） 0.0131 0.0262 0.0393 0.0524 0.0655 0.0786Vs（V ） 2.015 1.5340 1.2311 1.0255 0.8801 0.7710Vx（V） 1.0088 1.

7、5160 1.8199 2.005 2.147 2.256Cx（F） 0.0262 0.0265 0.0266 0.0268 0.0268 0.0269表五：比较法测量电容计算结果故=0.0262+0.0265+0.0266+0.0268+0.0268+0.02696 =0.0266 F那么根据公式计算出1.222103 r= 4Cxh 0 d2=40.02661060.1941038.8510123.140.024652 =下面求不确定度：测量列的标准差为：1)()(2nCiixx实 验 报 告 评分：09 级 6 系 姓名： 安森松 学号: PB09210345 = （ 0.0262-0.

8、0266） 2+（ 0.0265-0.0266） 2+（ 0.0266-0.0266） 2+（ 0.0268-0.0266） 2+（ 0.0268-0.0266） 2+（ 0.0269-0.0266） 26-1 F=0.00023F取 P=0.95，查表得 t 因子 tP=2.57，那么测量列不确定度的 A 类评定为FnCx 024.63.0572)(根据给定的电容箱的参数，可以计算得测量列不确定度的 B 类评定=（0.020.65%+0.0062%+0.00065%）F =0.00028 F所以测量列的展伸不确定度为95.0,4.028.04.)()( 22 PunCtUBxPx 根据介电常

9、数的计算公式和不确定度的传递原则，有2222 )()()()( dUhUxr那么 32223222 1065.).40()19.()06.4(1.)()()()( dhCUxr故最终结果写成： 95.,)06.1()3PUrr3、谐振法根据电容公式： 可计算出各数据对应的 Cx:= 1422L（H） 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5f（Hz） 960.13 10217 10890 11653 12620 13980Vx（V） 2.180 2.210 2.242 2.274 2.311 2.351Cx(F) 0.0274 0.0270 0.0267 0.0266 0.0265 0.

10、0259=0.0274+0.0270+0.0267+0.0266+0.0265+0.02596 =0.0267 F根据介电常数计算公式计算出1.226103 r= 4Cxh 0 d2=40.02671060.1941038.8510123.140.024652 =下面求不确定度：实 验 报 告 评分：09 级 6 系 姓名： 安森松 学号: PB09210345 测量列的标准差为：1)()(2nCiixx= （ 0.0274-0.0267） 2+（ 0.0270-0.0267） 2+（ 0.0267-0.0267） 2+（ 0.0266-0.0267） 2+（ 0.0265-0.0267） 2

11、+（ 0.0269-0.0267） 26-1 F=0.00039F取 P=0.95，查表得 t 因子 tP=2.57，那么测量列不确定度的 A 类评定为FnCx 04.639.0572)(根据给定的电容箱的参数，可以计算得测量列不确定度的 B 类评定=（0.020.65%+0.0062%+0.00075%）F =0.00028 F所以测量列的展伸不确定度为95.0,.028.04.)()( 22 PunCtUBxPx 根据介电常数的计算公式和不确定度的传递原则，有2222 )()()()( dUhUxr那么 32223222 1097.)65.40()19.()067.5(16.)()()()

12、( dhCUxr故最终结果写成： 9.,)0.31()3PUrr4、电桥法Cs（ F） 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030 0.031Vax（V） 1.523 1.550 1.573 1.613 1.631 1.651由电桥法导出的公式为：=12，将上表数据代入得：又因 为 12=总 Cs（ F） 0.0260 0.0270 0.0280 0.0290 0.0300 0.0310Vax（V） 1.523 1.550 1.573 1.613 1.631 1.651实 验 报 告 评分：09 级 6 系 姓名： 安森松 学号: PB09210345 Cx（ F） 0.026

13、6 0.0267 0.0269 0.0267 0.0267 0.0266那么根据公式计算出=0.0266+0.0267+0.0269+0.0267+0.0267+0.02566 =0.0267 F1.226103 r= 4Cxh 0 d2=40.02671060.1941038.8510123.140.024652 =下面求不确定度：测量列的标准差为：1)()(2nCiixx= （ 0.0266-0.0267） 2+（ 0.0267-0.0267） 2+（ 0.0269-0.0267） 2+（ 0.0267-0.0267） 22+（ 0.0266-0.0267） 26-1 F=0.00019F取 P=0.95，查表得 t 因子 tP=2.57，那么测量列不确定度的 A 类评定为FnCx 02.619.0572)(根据给定的电容箱的参数，可以计算得测量列不确定度的 B 类评定=（0.020.65%+0.0062%+0.00075%）F =0.00028 F所以测量列的展伸不确定度为95.0,3.028.0.)()( 22 PunCtUBxPx 根据介电常数的计算公式和不确定度的传递原则，有2222 )()()()( dUhUxr那么 32223222 1094.)65.0()194.()067.(16.)()()()(