《吉林省高中数学 1.5.1函数y=Asin(ωx+φ)的图象学案 理 新人教A版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省高中数学 1.5.1函数y=Asin(ωx+φ)的图象学案 理 新人教A版必修4（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1吉林省东北师范大学附属中学高中数学 4-1.5.1 函数y=Asin(x+) 的图象学案 理 新人教 A 版必修 4导学目标： 1.了解函数 y Asin(x )中参数 A， ， 对函数图象变化的影响. 能画出y Asin(x )的图象，2.了解三角函数是描述周期变化现象自主梳理1用五点法画 y Asin(x )一个周期内的简图用五点法画 y Asin(x )一个周期内的简图时，要找五个特征点如下表所示Xx yAsin( x ) 0 A 0 A 02.图象变换：函数 y Asin(x ) (A0， 0)的图象可由函数 ysin x 的图象作如下变换得到：（1）相位变换： ysin x ysi
2、n( x )，把 ysin x 图象上所有的点向_( 0)或向_( 1)到原来的_倍(纵坐标不变)（3）振幅变换： ysin (x ) y Asin(x )，把 ysin( x )图象上各点的纵坐标_( A1)或_(00， 0)， x(，)表示一个振动量时，则_叫做振幅， T_叫做周期， f_叫做频率，_叫做相位，_叫做初相函数 y Acos(x )的最小正周期为_ y Atan(x )的最小正周期为_自我检测1要得到函数 ysin 的图象，可以把函数 ysin 2 x 的图象()(2x 4)A向左平移 个单位 8B向右平移 个单位 8C向左平移 个单位 4D向右平移 个单位 422已知函数
3、f(x)sin (xR， 0)的最小正周期为 .将 y f(x)的图( x 4)象向左平移| |个单位长度，所得图象关于 y 轴对称，则 的一个值是 ()A. B. C. D. 2 38 4 83已知函数 f(x)sin( x )(xR， 0)的最小正周期为 ，为了得到函数 4g(x)cos x 的图象，只要将 y f(x)的图象 ()A向左平移 个单位长度 8B向右平移 个单位长度 8C向左平移 个单位长度 4D向右平移 个单位长度 44(2011太原高三调研)函数 ysin 的一条对称轴方程是 (2x 3)()A x B x 6 3C x D x12 5125(2011六安月考)若动直线
4、x a 与函数 f(x)sin x 和 g(x)cos x 的图象分别交于 M、 N 两点，则| MN|的最大值为 ()A1 B. C. D22 3探究点一三角函数的图象及变换例 1 已知函数 y2sin .(2x 3)(1)求它的振幅、周期、初相；(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象；(3)说明 y2sin 的图象可由 ysin x 的图象经过怎样的变换而得到(2x 3)3变式迁移 1设 f(x) cos2x sin xcos x sin2x (xR)12 3 32(1)画出 f(x)在 上的图象； 2， 2(2)求函数的单调增减区间；(3)如何由 ysin x 的图象变换得到 f(x)的图象？探究点二求 y Asin(x )的解析式例 2 已知函数 f(x) Asin(x ) (A0， 0，| |0， 0，| |0， 0)的图象如图所示， f( ) 2 ，则 f(0)等于 ()235A B C. D.23 12 23 12
