《6.4.12. Ⅲ型误差放大器电路、传递函数和零点、极点位置》由会员分享，可在线阅读，更多相关《6.4.12. Ⅲ型误差放大器电路、传递函数和零点、极点位置（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、31不可少的,因为没有 ESR 的 LC 滤波器相位滞后大。6.4.12. 型误差放大器电路、传递函数和零点、极点位置具有图 6.41(b)的幅频特性电路如图 6.42 所示。可以用第 6.4.6 节 型误差放大器的方法推导它的传递函数。反馈和输入臂阻抗用复变量 s 表示，并且传递函数简化为 。传递函数)(/)(12sZsG经代数处理得到（6-69）)/(1)( )(1)( 212321 3CsRCsRUsGino 可以看到，此传递函数具有（a） 一个原极点，频率为（6-70）)(2210Cfp在此频率 R1 的阻抗与电容(C 1+C2)的阻抗相等且与其并联。（b） 第一个零点，在频率（6-7
2、1）12Rfz在此频率，R 2 的阻抗与电容 C1 的阻抗相等。（c） 第二个零点，在频率（6-72）31312)(CRfz 在此频率，R 1+R3 的阻抗与电容 C3 的阻抗相等。（d） 第一个极点，在频率（6-73）2212)/(fp在此频率，R 2 的阻抗与电容 C2 和 C1 串联的阻抗相等。（e） 第二个极点，在频率（6-74 ）3fp在此频率 R3 的阻抗与电容 C3 阻抗相等。为画出图 6.41(b)的幅频特性，以 fz1=fz2，f p1=fp2 选择 RC 乘积。双零点和双极点频率的位置由 k 来决定。根据 k 获得希望的相位裕度。图 6.41(b)中误差放大器在希望的 fc
3、0 处以斜率20dB/dec 处的增益（图 6.41(a)）令其等于 LC 滤波器的衰减量，但符号相反。从表 6.3 和传递函数式（6-69），可以设置希望的零点和极点频率，设计例子如下。6.13. 设计举例具有 3 型反馈环路的正激变换器稳定性设计一个正激变换器反馈环路，正激变换器具有如下的参数：U0=5.0V; Io=10A; Iomin=1.0A; 开关频率 fs=50kHz; 输出纹波（p-p）20mV。并假定输出电容按广告说的没有 ESR。首先，计算输出 LC 滤波器和它的转折频率。在 6.4.9 节中得到H6610310253oITVL假定输出电容的 ESR 为零，所以由于 ESR
4、 的纹波也为零，但有小的电容纹波分量。通常很小，因此所用的电容比 2 型误差放大器例子中应用的 2600F 要小得多。但保守些本设计电容仍采用2600F，且其 ESR 为零，于是Hz57012601326ocCLf C2 C3 R3 C1 R2 R1Uin EA Uo 图 6.42 具有式(22)的型误差放大器32假设和型误差放大器一样，调制器和采用电路的增益是1.5dB。LC 滤波器加上调制器、采样电路的幅频特性如图 6.43 中曲线 ABC。1.5dB 的水平增益一直上升到频率 570Hz 的点。然后它突然改变转向-40dB/dec 斜率,并因为 ESR 为零一直保持这一斜率。选择 fc0
5、 等于 1/4 或 1/5 开关频率，即 50/510kHz 。图 6.43 曲线 ABC 上在 10kHz 的衰减量为50dB 。因此使 fc0=10Hz，在 10kHz 误差放大器的增益设置为50dB（图 6.43 中 F 点）。但是误差放大器在 fc0 必须20dB/dec 斜率，加到=40dB/dec 斜率的 LC 滤波器上，以产生-20dB/dec 的斜率。因此，在 F 点画一个 +20dB/dec 斜率直线，在低频方向延伸到 fz双零点频率；在高频方向延伸 fp双极点频率。然后由 k（表 6.3）根据需要产生的相位裕度决定 fz和 fp。假定相位裕度 45,于是误差放大器加上 LC
6、滤波器的总相位滞后是 18045135.但 LC 滤波器因没有 ESR 零点滞后 180,这留给误差放大器允许的滞后(超前) 角为 135-180=-45.由表 6.3 得到 k=5 时相位滞后（超前）-44,这已经十分接近。在 fc010kHz 时，k=5， fz=2kHz 以及 fp=50kHz。因此图 6.43 中斜率+20dB/dec 直线扩展到 2kHz 的 E 点，由这一点转折向上（由于原点极点向高频为斜率-20dB/dec）。再由 F 以斜率+20dB/dec 向高频扩展到双极点频率 50kHz，在此因两个极点转为斜率-20dB/dec。曲线 IJKLMN 是总的环路幅频特性，也
7、是曲线 ABC 和 DEFGH 之和。可以看到在 10kHz（交越频率 fc0）为 0dB,并以斜率 -20dB/dec 穿越。k5 产生需要的 45相位裕度。现在来决定符合图 43 误差放大器幅频特性 DEFGH 的元件参数。6.4.14 为产生希望的 3 型误差放大器幅频特性的元件选择运用四个极点和零点频率公式（式(6-71)(6-74) ）来选择 6 个元件（R 1, R2 ,R3, C1, C2,C3）参数.任意选择 R1=1k。第一个零点（在 2kHz）出现时，R 2=X2,因此在此频率反馈臂阻抗主要是 R2 本身，增益为 R2/R1.从图 6.43 可见，在 2kHz 误差放大器增
8、益是 37dB，即 70.8 倍，如 R1=1k，则R2=70.8k，因此由式（6-71 ）得到F01.2)708(121 zfC由式（6-73）得到pF45)(2pfR由式（6-72）得到F08.2)10(13 zfC最后由式（6-74）得到45)8.(2633pfR6.4.15 反馈环路的条件稳定当加载和运行的正常工作条件下反馈环路可能是稳定，但在接通或输入电网瞬态变化时，可能受到冲击而进入连续振荡。这种奇特情况称为条件稳定，可由图 6.44(a)和图 6.44(b)来说明。图 6.44（a）和图 6.44(b)分别画出了总的环路相频特性和总的幅频特性。如果有两个频率（A 点和 C 点）开
9、环总附加相移达到 180(图 6.44(a)就发生条件稳定。回顾一下振荡判据是在某一个频率开环增益为 0dB 时，总环路附加相移是 180.如果总环路附加相移在给定频率是 180，但在那个频率总环路增益大于 0dB 环路仍然是稳定的。这可能难以理解，DI G+60+40 JE H+20KA B 0 L-20 M-40fc0-60 C N102 103 104 105图 6.43 幅频特性3 型误差放大器33因为如果某个频率通过环路返回的信号与初始信号精确同相，但幅度加大，每次围绕环路幅度加大一些，就会出现以上情况。当达到一定电平时，幅度衰减限制了更高的幅值，并保持振荡。但数学上可以证明，不会出
10、现此情况，这里的目的只不过是要接受如果总环路增益在总环路相移 180的频率是1 时不会出现振荡。在图 6.44a 中，环路在 B 点无条件稳定，因为这里总开环增益虽然是 1，但总开环相移比 180少大约 40即在 B 有一个相位裕度。环路在 C 是稳定的，因为总环路相移是 180,但增益小于 1,即在 C 点有增益裕度。但在 A 点环路是条件稳定。虽然总环路相移是 180,增益大于 1（大约 16dB），如前所述环路是条件稳定的。但是，如果在某种情况下，比如说在初始启动时，电路还没有进入均衡状态，并且在 A 点频率环路增益瞬时降低到16dB存在振荡条件，增益为 1 和相移 180,电路进入振荡
11、并保持振荡。在 C 点不可能停留在条件振荡，原因是增益不可能瞬时增加。如果存在条件振荡（绝大部分在初始启动），可能出现在轻载条件下输出 LC 滤波器转折频率处。由图 6.7A 和图 6.7b 可见，轻载 LC 滤波器在转折频率处有很大的谐振增益提升和相移变化。在转折频率处大的相移可能导致 180.如果总环路增益（这在启动时是无法预计的）可能是 1 或者瞬时是 1环路可能进入振荡。计算这种情况是否出现是相当困难的。避免这种情况的最安全的方法是在 LC 转折频率处一个相位提升，即引入一个零点，消除环路的某些相位滞后。只要在采样网络的上分压电阻并联一个电容就可以做到（图 6.39）。6.4.16.
12、断续模式反激变换器的稳定1 由误差放大器的输出到输出电压端的直流增益环路的主要元件如图 6.45(a)所示。设计反馈环路的第一步是计算由误差放大器的输出到输出电压端的直流或低频增益。假定效率为 80%，反激变换器的输出功率（6-75）opRUTILPo 2)/(8.0Ip=UdcTon/Lp;因此（6-76）opndcpo22)/(.又图 6-48(b)可以看到，误差放大器的输出与 03V 三角波比较形成 PWM 波，产生的矩形脉冲宽度（T on图 6.48(c)）等于三角波开始时间到直流电平 Uea与其相交时间。此 Ton将是功率晶体管 Q1 导通时间。从图 6-48(b)可以看到 Uea/
13、3=Ton/T 则 Ton=UeaT/3。将它代入式（ 6-76）得到环路相移（）60100 B140 C-无条件稳定180 100 A f/Hz条件稳定 (a)+60 开环增益（ dB）+40+200100 1000 100kHz-20-40（b）图 6.44 如果存在两个频率环路相移位 180,环路可能是条件稳定。可能在启动时增益瞬时降低到 0dB，出现条件振荡，即 180相移，增益 0dB。一旦振荡破坏，就继续下去。电路就在 B 点条件稳定，因为增益绝不可能瞬时增加。C2T1 C1 R2 TUo 3VUea UeaNp Ns Co R1 EAUin Lp + PWM Ut Resr Ro
