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1、1吉林省东北师范大学附属中学高中数学 4-1.4.1 正弦、余弦函数的图象教案（2） 文 新人教 A版必修 4教学目标：1、 使学生学会用“五点（画图）法”作正弦函数、余弦函数的图象。2、 通过组织学生观察、猜想、验证与归纳，培养学生的数学能力。3、 通过营造开放的课堂教学氛围，培养学生积极探索、勇于创新的精神。4、 教学重点和难点：5、 重点：用“五点（画图）法”作正弦函数、余弦函数的图象。6、 难点：确定五个关键点。7、 教学过程：8、 思考探究9、 复习（1） 关于作函数，0，的图象，你学过哪几种方法？（2） 观察我们上一节课用几何法作出的函数sin，0，的图象，你发现有哪几个点在确定图
2、象的形状起着关键作用？为什么？（用几何画板显示通过平移正弦线作正弦函数图像的过程）2、 “五点（画图）法”在精确度要求不高时，先作出函数sin的五个关键点，再用平滑的曲线将它们顺次连结起来，就得到函数的简图。这种作图法叫做“五点（画图）法” 。（1） 、请你用“五点（画图）法” 作函数sin，0，的图象。解：按五个关键点列表：描点、连线，画出简图。(用几何画板画出 Y=sinx的图像，显示动画)（2） 、试用“五点（画图）法”作函数cos, 0，的图象。解：按五个关键点列表：描点、连线，画出简图。x 0 2 23 2 Sin 0 0 1 0x 0 2 23 2 Cos 1 0 -1 0 121
3、.510.5-0.5-11 2 3 4 5 6O 2 32 2fx = cosx一、 自主学习例 1 画出下列函数的简图：（1） y1sinx ，0，（2） cosx ，0，解：（1） 按五个关键点列表：描点、连线，画出简图。 2-25O 322 2gx = sinx f x = 1+sinx (2)按五个关键点列表：x 0 2 23 2 Sin 0 0 1 01+ Sin1 2 1 0 1x 0 2 23 2 Cosx 1 0 -1 0 1- Co -1 0 1 0 -13描点、连线，画出简图。2-25 10gx = cosx f x = -cosx O 2 322二、合作学习探究 2 如何
4、利用 y=cos x，0，的图象，通过图形变换（平移、翻转等）来得到 y-cosx ，0，的图象？ 小结：这两个图像关于 X轴对称。探究 3 如何利用 y=cos x，0，的图象，通过图形变换（平移、翻转等）来得到y2-cosx ，0，的图象？小结：先作 y=cos x 图象关于 x轴对称的图形，得到 y-cosx 的图象，再将 y-cosx 的图象向上平移 2个单位，得到 y2-cosx 的图象。探究 4 不用作图，你能判断函数 y=sin( x - 3/2 )和 y=cosx的图象有何关系吗？请在同一坐标系中画出它们的简图，以验证你的猜想。小结：sin( x - 3/2 )= sin( x - 3/2 ) +2 =sin(x+/2)=cosx这两个函数相等，图象重合。三、归纳小结1、五点（画图）法 （1）作法 先作出五个关键点，再用平滑的曲线将它们顺次连结起来。（2）用途 只有在精确度要求不高时，才能使用“五点法”作图。（3）关键点 横坐标：0 /2 3/2 22、图形变换平移、翻转等sx4四、布置作业 P53：A 组 1 P54：B 组 1
