《吉林省高中数学 1.4.2.1正弦、余弦函数的性质(1)学案 文 新人教A版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省高中数学 1.4.2.1正弦、余弦函数的性质(1)学案 文 新人教A版必修4（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1吉林省东北师范大学附属中学高中数学 4-1.4.2.1 正弦、余弦函数的性质(1)学案 文 新人教 A 版必修 4学习目标：知识目标：要求学生能理解周期函数，周期函数的周期和最小正周期的定义；能力目标：掌握正、余弦函数的周期和最小正周期，并能求出正、余弦函数的最小正周期。 一、复习引入：1问题：（1）今天是星期二，则过了七天是星期几？过了十四天呢？ （2）物理中的单摆振动、圆周运动，质点运动的规律如何呢？2观察正（余）弦函数的图象总结规律：自变量 x320232函数值 sin011010二、讲解新课： 1周期函数定义：问题：（1）对于函数 ， 有 ，能否说 是它的周期？sinyxR2sin(
2、)sin63623（2）正 弦 函 数 ， 是 不 是 周 期 函 数 ， 如 果 是 ， 周 期 是 多 少 ？ （ ，i k且 ）kZ0（3）若函数 的周期为 ，则 ， 也是 的周期吗？为什么？ ()fxTk*Z()fx（是，其原因为： ）()(2)fxfTkT3、例题讲解 22525Oxy12例 1 求下列三角函数的周期： （3） ，xycos3xy2sin1sin()26yxxR（2） ，sin(2)sin()sin2xxx（3） ，111()sin()6626x（1）一般结论：函数 及函数 ， （其中 iyAcoyAR,A为常数，且 ， ）的周期 0（2）若 ，例如： ， ； ， ；
3、3cos()xRsi() ， 则这三个函数的周期又是什么？1sin()26yx一般结论：函数 及函数 ， 的周期 i(Aco()yAxR例 2 先化简，再求函数的周期 cosi xxxy22sin3例 3 求下列三角函数的周期：1 y=sin(x+ ) 2 y=cos2x 3 y=3sin( + )325例 4 求下列函数的周期： 1y=sin(2x+ )+2cos(3x- )462 y=|sinx| 3 y=2 sinxcosx+2cos2x-1三、巩固与练习1 y=2cos( )-3sin( )34x4x2 y=-cos(3x+ )+sin(4x- )2333 y=|sin(2x+ )|64 y=cos sin +1-2sin22四、小 结：本节课学习了以下内容：周期函数的定义，周期，最小正周期五、课后作业：P56 练习 5、6 P58 习题 48 3六、实验班补充习题 ： 1求下列函数的周期： 1y=sin(2x+ )+2cos(3x- ) 2 y=|sinx| 3 y=2 sinxcosx+2cos2x-1462 求下列函数的最值： 1 y=sin(3x+ )-1 2 y=sin2x-4sinx+5 3 y= xcos3函数 y=ksinx+b 的最大值为 2, 最小值为-4，求 k,b 的值。
