《高中数学（北师大版）必修五教案：1.1 聚焦高考：数列2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学（北师大版）必修五教案：1.1 聚焦高考：数列2（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供、选择题：1.（福建题 3） 设 1a， 56，则数列 项的和为（ ）A 63B 64C 27D 128【解析】 C 易知7712，2.（福建题 3） 设 23a， 71，则数列 项的和为（ ）A 128B 80C 64D 56【解析】 C 前 项和为 274()643.（广东题 2） 记等差数列 和为 12a， 40S，则 6S（ ）A 16B 24C 36D 8【解析】 D 40， ，故 5d4.（广东题 4） 记等差数列的前 24,0S，则该数列的公差 d（ ）A 2B 3C 6D 7【解析】 B 4215.（天津题 4） 若等差数列 项和 52S，且 23a，则 7（
2、 ）A 12B 13C 14D 15【解析】 B； 5，故公差 32d，从而 73416.（浙江题 6）该资料由 友情提供2514a， ，则 1231 （ ）A 164 B 6()n C 4 D32n【解析】 C；由条件先求得 14a， 2q，知 128a，取 1n，便知选项 C 符合；或判断出所求是以 8为首项， 为公比的等比数列的前 项和，故81432(14)7.（全国题 5） 已知等差数列 4a， 3510a，则它的前 10 项的和 10S（ ）A138 B 13C95 D23【解析】 C；由 24511043459， ， ， 8.（全国题 7） 已知等比数列 2236a， ，则 7（
3、）A 64B 8C 8D 24【解析】 A； 231于是 1q， 67a9.（北京题 6） 已知数列 ， 满足 且 26a，那么 10 ）A 165B 3C 30D 1【解析】 2则 412a， 84， 102830a；方法二： 108653a二、填空题：1.（四川延题 14） 该资料由 友情提供为 5a若 40 ，则 74a_【解析】 3； 51104123d，于是 7114632.（江苏题 10）将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 10 按照以上排列的规律，数阵中第 3) 从左至右的第 3个数为 【解析】26n；思路一：将各行第一个数依次取出，组成数列 ，2，4，
4、7，则 21a， 32a， 43a， n，将这 1 (1)23()2 ，则 (1)2，所以所求的数为2()61思路二：将数阵前 ，2，3，1(1)，所以第 n行最后一个数为 (1)2，那么第 个数为2(1)633.（安徽题 15） 在数列 542n， 212 ， *nN，其中 为常数，则b【解析】 1该资料由 友情提供， 221235412，故 1b， ， 4.（四川题 16） 设数列 12， 1则通项 【解析】 ()；由已知121(1)()232 5.（重庆题 14） 设 和， 128， 9S，则 16S 【解析】 72； 955， 51267a三、解答题：1 （全国一 19） 12 分在数
5、列 1， 12设 2b证明：数列 求数列 和 解析】 12a，2n，1b，则 1b， 2 12210 )1(3 22两式相减，得 1221210 （全国二题 18） 12 分该资料由 友情提供410且 3610a， ， 成等比数列，求数列 0 项的和 20S【解析】设数列 d，则3410，62， 106 3 分由 3610， ， 成等比数列得 23106a，即 ()()，整理得 2， 解得 0或 1 7 分当 d时， 240 9 分当 时， 1317d，于是 2092930 12 分3 （广东题 21） 12 分设 为实数， ， 是方程 20两个实根，数列 p，2x， 1（ 3,4） 证明：
6、， ；数列 若 1p， 4q，求 和 解析】 由求根公式，不妨设 ，得2244,2244，22设 112()，则 12()，该资料由 友情提供得 ，消去 t，得 0s， 是方程 20的根，由题意可知，1s， 2当 时，此时方程组 的解记为 1或 2112， 112，即 t、 s、 的等比数列，由等比数列性质可得 2121()， 2121()，两式相减，得 221()() 2， 1 2x， x 221， 2221 ，即 1，1当 时，即方程 20重根， 240，即 2()40得 ()妨设 由可知2121()， ， 2121即 n，等式两边同时除以 ，得 n，即1数列 n是以 为公差的等差数列，
7、12()1， 综上所述，1()，把 1p， 40得 2104x，解得 12该资料由 友情提供 123 231112 2n 312 2n n 1 13()24 （山东题 19） 12 分将数列 234678 9 10a记表中的第一列数 1247a， ， ， ， 构成的数列为 1a 满足 () 证明数列 1n成等差数列，并求数列 上表中，若从第三行起，第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数当 8149a时，求上表中第 (3)k 行所有项的和【解析】 由已知，当 2n 时， 21又 12 ，所以 12()即 1()，所以 1n，又 11所以数列 1是首项为 1，公差为 12的
8、等差数列该资料由 友情提供()2，即 21所以当 时， 1()因此12() ；设上表中从第三行起，每行的公比都为 q，且 0因为 1231278 ，所以表中第 行至第 行共含有数列 8项，故 81行第三列，因此 2813491又 1324b，所以 2q记表中第 ()k 行所有项的和为 S，则 2()2(1)311)5 （湖南题 18） 12 分数列 ， 2a， 2221， 123， ， 求 3， 4，并求数列 设 21， 12 证明：当 6n 时， 12【解析】 因为 1， 2，所以 22311，422(一般地，当 *1()k221 2121k ，即 21所以数列 是首项为 、公差为 的等差数列，因此 21该资料由 友情提供*2()222 21所以数列 2公比为 的等比数列，因此 2k，故数列 1()N；由知， 21， 231n 23411n 得， 231112n 1122，所以 1要证明当 6 时， 12立，只需证明当 6n 时， (2)1n成立令 (2)6 ，则2111()3()302，所以当 时， 1n因此当 6 时， 684 ，于是当 6n 时， (2)n综上所述，当 时， 16 （江西题 19） 12 分等差数列 13a，其前 项和为 比数列 b，且 264S，数列 4的等比数列求 n， ；求证 12S 【解析】 设 d， nb
