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1、简支梁绝对最大弯矩计算及原理影响线之综合应用 by hnullhFk FRaxlFk 为临界荷载，FR 为荷载合力x 为位置变量l 为简支梁长一、条件：1， 简支梁2， 影响线3， 移动集中荷载4， 求绝对最大弯矩a) 未知截面 (与求跨中弯矩或某一个固定未知截面弯矩的最大值相区别)b) 未知数值二、引理：1，合力矩定理在影响线单段直线范围内，各力效应与其合力效应一样。iipiyFS （ 1.1）iipixFStanRxiipi （ 2.1-1） （ 2.1-2）（ 2.1-3）Rtantan yxFSiip （ 2.1-4）nixyii L2,12， S 取得极值的必要条件S 取得极值时，某
2、一集中荷载必然会位于影响线的某一顶点上，把该荷载称为临界荷载，FK 用表示。公式（2.2-2）为 S 的导数，先（FK 过顶点之前）0 后（FK 过顶点之后）0，表示 S 先增后减，取得极大值。3，临界荷载与简支梁上所有荷载（包括临界荷载本身）的合力 R（FR ）恰好位于梁中点两侧的对称位置设 Fpi 为临界荷载，求 Fpi 对应的截面的 MiFpi 以左所有荷载（Fp1，Fp2 Fpi-1）对 Fpi 作用点的矩为 M（为常数）Mi 为 x 的函数，求得 Mi 的最不利位置的一般公式（即引理 3）：三、计算轮次取 Fpi 为临界荷载，可以求得对应 Mimax，比较之，得出最大 Mmax。从而先后解决了未知截面和未知数值两个内容。四、优化 绝对最大弯矩通常发生在梁中点附近，故可设想，使梁的中点发生最大弯矩的临界荷载也就是发生绝对最大弯矩的临界荷载 mjjjmj jjj yRyR11j jjxS1tan （ 2.2-1）（ 2.2-2）xlaRMRAi （ 2.3-1）02axldi（ 2.3-2）2lx（ 2.3-3）
