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1、- 1 ）间几何体 本试卷分第卷和第50 （选择题，共 50 分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题 5 分，共 50 分） 1直线绕一条与其有一个交点但不垂直的固定直线转动可以形成 （ ） A平面 B曲面 C直线 D锥面 2一个多边形沿不平行于矩形所在平面的方向平移一段距离可以形成 （ ）A棱锥 B棱柱 C平面 D长方体3有关平面的说法错误的是 （ ）A平面一般用希腊字母 、 、来命名，如平面 B平面是处处平直的面C平面是有边界的面D平面是无限延展的4下面的图形可以构成正方体的是 （ ）A B C D 5圆锥的侧面展开图
2、是直径为 a 的半圆面，那么此圆锥的轴截面是 （ ）A等边三角形 B等腰直角三角形C顶角为 30的等腰三角形 D其他等腰三角形6A、B 为球面上相异两点，则通过 A、B 两点可作球的大圆有 （ ）A一个 B无穷多个 C零个 D一个或无穷多个7四棱锥的四个侧面中，直角三角最多可能有 （ ）A1 B 2 C3 D48下列命题中正确的是 （ ）A由五个平面围成的多面体只能是四棱锥B棱锥的高线可能在几何体之外- 2 有一组对面平行的六面体是棱台D有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥9长方体三条棱长分别是 1，则从 A 点出发，沿长方体的表面到C的最短矩离是 （ ）A5 B 7 C D293
3、710已知集合 A=正方体， B=长方体 ，C= 正四棱柱，D=直四棱柱，E=棱柱 ，F=直平行六面体，则 （ ）A BC D它们之间不都存在包含关系（非选择题，共 100 分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题 6 分，共 24 分）段 为 5水平面上向右平移 4记为 铅垂线方向向下移动 3记为 CD,再将 CD沿水平方向向左移 4为 AB，依次连结构成长方体 BCD.该长方体的高为 ；平面 ABCD与面 C 间的距离为 ；A 到面 B的距离为 知，等腰梯形，两底边为 D 且 D，绕 在的直线旋转一周所得的几何体中是由 、 、 面是一多面体的展开图，每个面内都给了字母，请根据要求回答
4、问题：如果 A 在多面体的底面，那么哪一面会在上面 ；如果面 F 在前面，从左边看是面 B，那么哪一个面会在上面 ；如果从左面看是面 C，面 D 在后面，那么哪一个面会在上面 方体 1， ，则一只小虫从 A 点沿长方体的表面爬到 的最短距离是 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 76 分)- 3 （12 分）根据图中所给的图形制成几何体后，哪些点重合在一起16 （12 分）若一个几何体有两个面平行，且其余各面均为梯形，则它一定是棱台，此命题是否正确，说明理由17（12 分）正四棱台上，下底面边长为 a，b，侧棱长为 c，求它的高和斜高18 （12 分）把一个圆锥截成圆台，已
5、知圆台的上、下底面半径的比是 14，母线长 锥的母长- 4 （14 分）已知正三棱锥 高 SO=h,斜高 SM=n,求经过 中点且平行于底面的截面A 1面积20 （14 分）有在正方形 ，E、F 分别为 C 的中点，现在沿 F 及 起，使 A、B、C 三点重合，重合后的点记为 依据题意制作这个几何体；这个几何体有几个面构成，每个面的三角形为什么三角形； 若正方形边长为 a，则每个面的三角形面积为多少参考答案（一）- 5 13 12圆锥、圆台、圆锥； 13FCA； 145 2三、15解：J 与 N，A、M 与 D，H 与 E，G 与 F，B 与 ：未必是棱台，因为它们的侧棱延长后不一定交于一点，
6、如图，用一个平行于楔形底面的平面去截楔形，截得的几何体虽有两个面平行，其余各面是梯形，但它不是棱台，所以看一个几何体是否棱台，不仅要看是否有两个面平行，其余各面是否梯形，台的定义，除了用它作判定之外，至少还有三项用途：为保证侧棱延长后交于一点，可以先画棱锥再画棱台；如果解棱台问题遇到困难，可以将它还原为棱锥去看，因为它是由棱锥截来的；析：棱台的有关计算都包含在三个直角梯形 及两个直角三角形和， 中，而直角梯形常需割成一个矩形和一个直角三角形对其进行求解，所以要熟悉两底面的外接圆半径（ ）内切圆半径（ ）的差，特别是正三、正四、正六棱台., E,略解： ，2222 )()(1)(222244()()18解：设圆锥的母线长为 ，圆台上、下底半径为 1043()答：圆锥的母线长为 ：设底面正三角形的边长为 a，在 SO=h，SM=n，所以 ，又 a，即23- 6 ， ，截面面积为 236(3422 )(3420解：略这个几何体由四个面构成，即面 F，90，所以等腰三角形，直角三角形.由可知，F= a,a,所以，S P=2a，P= a，523所以 S S
