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- 1 -第二章 推理与证明班级: 组别: 姓名: 组评: 师评: 【探究】1、在平面上,若两个正三角形的边长的比为 1:2,则它们的面积比为 1:4,类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长的比为 1:2,则它们的体积比为_.2、观察下列等式 nin211,in6321,23411nin,in 053441 , 24561 12nnin,in 6735661 , 012111 .ananani kkkkkn ,可以推测,当 2N时,1ka, ka, 1k=_, 2ka=_.3、一切奇数都不能被 2 整除, 10是奇数,所以 120不能被 2 整除,写出其演绎推理的“三段论”的形式.- 2 -4、补足下面用分析法证明基本不等式 ab2的步骤:要证明: ab2,只需证明: ,只需证:_,只需证:_.由于_显然成立,因此原不等式成立.5、设 a,b,c 为不全相等的正数,且 abc=1,求证: cbacba1.6、设 0 a, b, c 1,求证:(1 a)b, (1 b)c, (1 c)a,不可能同时大于 41