《福建省永春县2016-2017学年高一数学下学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省永春县2016-2017学年高一数学下学期期中试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -福建省永春县 2016-2017 学年高一数学下学期期中试题考试时间：120 分钟 试卷总分：150 分本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分第 I 卷（选择题，共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 ，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1若 ，则 在（ ）sinta0A第一、二象限 B第一、三象限 C第一、四象限 D第二、四象限2 =（ ）i6co1s2in1A B C D3323在平行四边形 ABCD 中，下列结论错误的是（ ）A B C DDurAurrABurrC4如图，半径
2、为 2 的圆 O 与直线 MN 相切于点 P，射线 PK 从 PN 出发，绕点 P 逆时针方向转到 PM，旋转过程中， PK 交圆 O 于点 Q设 POQ x，的长度 L L（ x） ，那么 L（ x）的图像大致是（ ）mQ5下列四个函数中，以 为最小正周期，且在区间 上单调递减的函数是（ ）(,)2A B C Dsin2yx2cosyxcosxytan()yx6若 ， ，则 （ ）031)co(A B C D32626126327已知向量 ， 满足 ， ，则向量 在向量 方向上的投影为（ ）arb1rabrabrarA0 B1 C2 D 1- 2 -8若 ， ，则 的值为（ ）(,)23co
3、sin()4sin2A B C D1717818189设 ，向量 ， ，若 且(si,cosi)ar (cosin,)brarb，则 （ ）abrA 或 B C 或 D26226610设 ， 且 ，则（ ）(0,)1tancosA B C D32232211已知函数 （其中 ， ， ）的部分图像如图()sin()fxAx0A所示，为得到函数 的图像，可将函数 的图像向左平移 m 个单位长度，或向sinyx右平移 n 个单位长度（ ， ） ，则 的最小值为（ ）0mmA3 B6 C10 D1612若直线 （ ）与函数 图象交于不同的两点 ， ，0axy2cos1()lnxfAB且点 ，若点 满足
4、 ，则 （ ）(6,)C(,)DmnABCurrmA B1 C2 D3 a第 II 卷（非选择题，共 90 分）二、填空题 ：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把答案填在答题卡的横线上。13已 知 ， B（2，5）则点 A 的坐标为 (1,3)ur14已知 ，则 tansincos15已知函数 （ ， ， ）为()()fxAx0奇函数，该函数的部分图像如右图所示， EFG 是边长为 2 的等边三角形，则 的值为 (1)f16已知函数 （ ）的图像关于直线 x1 对称，sin)2cos()yxx0- 3 -则 sin2三、解答题 ：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文
5、字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17 （本小题满分 10 分）已知 ， ， 与 的夹角是 1204ar8bar（1）计算 ： ， ；2b（2）当 k 为何值时， ？()()akrr18 （本小题满分 12 分）已知 A， B， C 为 ABC 的内角（1）求证 ： ；22coscs1C（2）若 ，求证： ABC 为钝角三角形3()in()ta()0B19 （本小题满分 12 分）已知 ， ， . 3cos101tan22（1）求 的值；52,i()6（2）求 的值. 20 （本小题满分 12 分）如下图，在平面直角坐标系中，锐角 和钝角 的终边分别与单位圆交于
6、两点,AB（1）若 两点的纵坐标分别为 ，求 的值；,AB412,53cos()（2）已知点 是单位圆上的一点，且 ，求 和 的夹角 COCABurrOur- 4 -BAOyx21 （本小题满分 12 分）已知函数 2()2sin()sico3sin3fxxx（1）若 函数 的图像关于直线 （ ）对称，求 a 的最小值；ya0（2）若存在 ，使 成立，求实数 m 的取值范围05,12x0()2mfx22 （本小题满分 12 分）已知 )13,2sin(xa )1,2sin3(coxbbaf(（1）当 x 时， 的最小值为 2，求 成立的 的取值集合。,0)(f )(fx（2）若存在实数 ，使得
7、 ，对任意 x 恒成立，Cba,1)(mCxfbxfa R求 的值。abcos- 5 -永春一中高一年期中考数学科参考答案（2017.04）一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）二、填空题：（本大题共 4 小题 ，每小题 5 分，共 20 分）13 （ 3，2） 143 15 16345三、解答题：（第 17 题 10 分，其他每题 12 分，共 70 分）17解：由已知得 2 分148()62abr（1）因为 ，2 (1)48ur所以 4 分3r因为 ，2241646(6)4768abab rur所以 6 分r（2）因为 ，所以 ，(2)()kr(2)()0kab
8、rr所以 ，210kaburu即 ，得 16()647k故当 k 7 时， 10 分2()a题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C A C A D CXXKD A D D B C- 6 - 7 -182 分4 分6 分8 分11 分12分19解：（1） ， ， 2 分3cos1021sin0 4 分29cos().5 = 5131in()sincosin()()6662200306 分（2）由条件得， ， 7 分1ta3而 ， 9 分1tan1()2tn(),又 ， ， ， 12 分274- 8 -20解：（1）因为 两点的纵坐标分别为 ，,AB412,53所以 ，
9、 ,又因 为 为锐角， 为钝角， 24sin512si3分所以 ， ,所以 cos55cs13 3cos()csosin656 分（2）因为 是单位圆上的一点，所以 ， ,AB(cs,i)OAur(cs,i)OBur又因为 ，所以 ,8 分OCurr o,inCB因为点 是单位圆上的一点，所以 ，即 ,1r22(cs)(si)1整理得， ,所以10 分cossin2,1,cossin2OABurr又因为 ，所以 和 的夹角为 12 分0,r2321解：（1） 2()2sin()sicosinfxxx 2 分22sinco3csi()3x因为函数 的图像关于直线 （ ）对称，所以 ，()yfxx
10、a02,2akz4 分即 又因为 ，所以 a 的最小值为 6 分,21kaz1（2）由 ，得 8 分0()mfx002()sin()3mfx因为 ，所以 ，10 分05,120736所以 ，所以 12 分0sin()x(,21,)U- 9 -22 （1） mxxmbaxf 132sinco2sin)(132co3sin coi-2 分mx1)i(265,3,021)3sin(minx所以 m+2=2 所以 m=0-3 分 xf2)(min所以 1)3si(xf ， ;,2)(xf 2)in(21)3sin(x 65236kxk所以 -6 分,6kxkZ（2） 1)3sin(21)3sin(2)()( cxbxamcfbfa -8 分cxx )o(io)3sin(2)3sin(任意 恒成立01)3s(in2)i()co(, abxbbaR有 且 且 -10 分0s20si01a经讨论只能有 （自己根据讨论情况酌情给分）2,1co,inb所以 -12 分1cosCab
