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1、- 1 ）、线、面之间的位置关系试卷分第卷和第50 （选择题，共 50 分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题 5 分，共 50 分）下命题正确的是 （）A两个平面可以只有一个交点B一条直线与一个平面最多有一个公共点C两个平面有一个公共点，它们可能相交D两个平面有三个公共点，它们一定重合2下面四个说法中，正确的个数为 （）（1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合（2）两条直线可以确定一个平面（3）若 M，M，l，则 Ml（4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内A1 B2C3 D43 1正方体，O 是 中点，
2、直线 平面 点 M，则下列结论中错误的是 （）AA、M、O 三点共线 BM、O、A 1、A 四点共面CA、O、C、M 四点共面 DB、B 1、O、M 四点共面4已知平面 内有无数条直线都与平面 平行，那么 （）A B 与 相交 C 与 重合 D 或 与 相交5两等角的一组对应边平行，则 （）A另一组对应边平行 B另一组对应边不平行C另一组对应边也不可能垂直 D以上都不对6如图所示，点 S 在平面 ，C，C2， E、F 分别是 中点，则 长是（）- 2 B 2C D217平面 平面 ，D 是夹在 和 间的两条线段，E、F 分别为 D 的中点，则 的关系是 （）A平行 B相交 C垂直 D不能确定8
3、经过平面外两点与这个平面平行的平面 （）A只有一个 B至少有一个 C可能没有 D有无数个9已知 空间四边形形，E、F、G、H 分别是 C、A 的中点，如果对角线 ，那么 F 2 的值等于 （ ）A10 B 15 C20 D2510若三个平面把空间分成 6 个部分，那么这三个平面的位置关系是 （）A三个平面共线；B有两个平面平行且都与第三个平面相交；C三个平面共线，或两个平面平行且都与第三个平面相交；D三个平面两两相交。第卷（非选择题，共 100 分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题 6 分，共 24 分） 11如图所示，平面 M、N 互相垂直，棱 l 上有两点 A、B，且 ACl ，
4、C6 4 则 _12如图所示，A 是在平面外一点，M、N 分别是重心，若 ，则 _13已知平面 平面 ，P 是 、 外一点，过 P 点的两条直线 别交 于 A、B，交 于 C、D ，且 ，则 长为 _14在棱长为 a 的正方体 1，D 1 到 - 3 A 到 距离为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 76 分)（12 分）设 P 是在平面外一点，P 和 A、B、C 的距离相等，面 面 6 （12 分）如图所示，三个平面两两相交，有三条交线，求证这三条交线交于一点或互相平行17 （12 分）如图所示，正方体 1，E、F 分别是 C 的中点，G 为一点，且 D1：2，DO ，
5、求证：平面 平面 4 （12 分）如图所示，已知空间四边形 、F 分别是边 D 的中点，F、C、 的点，且 ，求证直线 H 、于一点32（14 分）如图所示，四棱锥 P，底面 矩形，面、N 分别是 C 的中点，D a（1）求证：面 2）求证：平面 面 0 （14 分）如图 272，棱长为 a 的正方体 1，E、F 分别是 1中点，（1）求证：E、F、B 、D 四点共面；（2）求四边形 面积- 5 ）一、126 22；1320 或 4；14 a ， a；263三、15证明：如答图所示，取 中点 D，连结 D，D 是直角三角形 斜边 中点D= B=D 是公共边0D平面 面 平面 面 明：如答图所示
6、，设已知平面 、，l 1，l 2，l 3，如果 有任意两条交于一点 P，设 l 2P ，即 Pl 1，Pl 2，那么 P ，P，则点 P 在平面 、 的交线 ，即 于一点如（a）图；如果 l1、任何两条都不相交，那么，因为任意两条都共面，所以 l 2 l 3 如（b）答图所示，设 DH，在H 中，1D 1H，又 面 1H 平面 平面 ，F，面 H 平面 平面 O，平面 平面 答图所示，B，D， ， 2H/ G，故四边形 梯形，则 相交，设交点为 P，P 平面 P平面 平面 面 C，故 P H、明：如答图所示，设 中点为 E，连结 E，由 N 为 中点知 C，/21 l3 (a) (b) 矩形， B，B/21又 M 是 中点，N，平行四边形 面 M 平面 平面 D，又 平面 D 平面 D，平面 D DD，平面 面 面 平面 面 证明：如答图所示，连结 C 1，C 1E，C 1F ，B 1 1 1B，A 1A B 1B 四边形 平行四边形. 2/B 1D/F/E、F、D、B 四点共面由 ABa ，知 1a，a，2 ，2125过 F 作 B 于 H，则 四边形的面积为 2)()(1 289431aA 1
