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1、- 1 )、线、面之间的位置关系试卷分第卷和第50 (选择题,共 50 分)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题 5 分,共 50 分)下命题正确的是 ()A两个平面可以只有一个交点B一条直线与一个平面最多有一个公共点C两个平面有一个公共点,它们可能相交D两个平面有三个公共点,它们一定重合2下面四个说法中,正确的个数为 ()(1)如果两个平面有三个公共点,那么这两个平面重合(2)两条直线可以确定一个平面(3)若 M,M,l,则 Ml(4)空间中,相交于同一点的三直线在同一平面内A1 B2C3 D43 1正方体,O 是 中点,
2、直线 平面 点 M,则下列结论中错误的是 ()AA、M、O 三点共线 BM、O、A 1、A 四点共面CA、O、C、M 四点共面 DB、B 1、O、M 四点共面4已知平面 内有无数条直线都与平面 平行,那么 ()A B 与 相交 C 与 重合 D 或 与 相交5两等角的一组对应边平行,则 ()A另一组对应边平行 B另一组对应边不平行C另一组对应边也不可能垂直 D以上都不对6如图所示,点 S 在平面 ,C,C2, E、F 分别是 中点,则 长是()- 2 B 2C D217平面 平面 ,D 是夹在 和 间的两条线段,E、F 分别为 D 的中点,则 的关系是 ()A平行 B相交 C垂直 D不能确定8
3、经过平面外两点与这个平面平行的平面 ()A只有一个 B至少有一个 C可能没有 D有无数个9已知 空间四边形形,E、F、G、H 分别是 C、A 的中点,如果对角线 ,那么 F 2 的值等于 ( )A10 B 15 C20 D2510若三个平面把空间分成 6 个部分,那么这三个平面的位置关系是 ()A三个平面共线;B有两个平面平行且都与第三个平面相交;C三个平面共线,或两个平面平行且都与第三个平面相交;D三个平面两两相交。第卷(非选择题,共 100 分)二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题 6 分,共 24 分) 11如图所示,平面 M、N 互相垂直,棱 l 上有两点 A、B,且 ACl ,
4、C6 4 则 _12如图所示,A 是在平面外一点,M、N 分别是重心,若 ,则 _13已知平面 平面 ,P 是 、 外一点,过 P 点的两条直线 别交 于 A、B,交 于 C、D ,且 ,则 长为 _14在棱长为 a 的正方体 1,D 1 到 - 3 A 到 距离为_三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 76 分)(12 分)设 P 是在平面外一点,P 和 A、B、C 的距离相等,面 面 6 (12 分)如图所示,三个平面两两相交,有三条交线,求证这三条交线交于一点或互相平行17 (12 分)如图所示,正方体 1,E、F 分别是 C 的中点,G 为一点,且 D1:2,DO ,
5、求证:平面 平面 4 (12 分)如图所示,已知空间四边形 、F 分别是边 D 的中点,F、C、 的点,且 ,求证直线 H 、于一点32(14 分)如图所示,四棱锥 P,底面 矩形,面、N 分别是 C 的中点,D a(1)求证:面 2)求证:平面 面 0 (14 分)如图 272,棱长为 a 的正方体 1,E、F 分别是 1中点,(1)求证:E、F、B 、D 四点共面;(2)求四边形 面积- 5 )一、126 22;1320 或 4;14 a , a;263三、15证明:如答图所示,取 中点 D,连结 D,D 是直角三角形 斜边 中点D= B=D 是公共边0D平面 面 平面 面 明:如答图所示
6、,设已知平面 、,l 1,l 2,l 3,如果 有任意两条交于一点 P,设 l 2P ,即 Pl 1,Pl 2,那么 P ,P,则点 P 在平面 、 的交线 ,即 于一点如(a)图;如果 l1、任何两条都不相交,那么,因为任意两条都共面,所以 l 2 l 3 如(b)答图所示,设 DH,在H 中,1D 1H,又 面 1H 平面 平面 ,F,面 H 平面 平面 O,平面 平面 答图所示,B,D, , 2H/ G,故四边形 梯形,则 相交,设交点为 P,P 平面 P平面 平面 面 C,故 P H、明:如答图所示,设 中点为 E,连结 E,由 N 为 中点知 C,/21 l3 (a) (b) 矩形, B,B/21又 M 是 中点,N,平行四边形 面 M 平面 平面 D,又 平面 D 平面 D,平面 D DD,平面 面 面 平面 面 证明:如答图所示,连结 C 1,C 1E,C 1F ,B 1 1 1B,A 1A B 1B 四边形 平行四边形. 2/B 1D/F/E、F、D、B 四点共面由 ABa ,知 1a,a,2 ,2125过 F 作 B 于 H,则 四边形的面积为 2)()(1 289431aA 1