《湖北省宜昌市高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.2.1复数代数形式的加减运算及几何意义学案无答案新人教a版选修》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省宜昌市高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.2.1复数代数形式的加减运算及几何意义学案无答案新人教a版选修(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -3.2.1 复数代数形式的加减运算及几何意义班级: 组别: 姓名: 组评: 师评: 【学习目标】掌握复数的加法运算及意义,能进行复数的加法减法运算;【课前准备】一复数代数形式的加减运算复数 z1与 z2的和的定义: z1+z2=(a+bi)+(c+di)=_ _;2. 复数 z1与 z2的差的定义: z1-z2=(a+bi)-(c+di)=_;3. 复数的加法运算满足交换律: z1+z2=_;4. 复数的加法运算满足结合律: ( z1+z2)+z3=_.5、 复数加法的几何意义:设复数 z1=a+bi, z2=c+di,在复平面上所对应的向量为 1OZ、 2,即 1Z、2OZ的坐标形
2、式为 1Z=(a, b), 2O=(c, d)以 1、 2为邻边作平行四边形OZ1ZZ2,则对角线 OZ 对应的向量是 , = 1+ 2=(a, b)+(c, d)=(a+c, b+d)( a+c)+(b+d)i6、复数减法的几何意义:复数减法是加法的逆运算,设 z=(a c)+(b d)i,所以z z1=z2, z2+z1=z,由复数加法几何意义,以 OZ为一条对角线, 1Z为一条边画平行四边形,那么这个平行四边形的另一边 OZ2所表示的向量 2就与复数 z z1的差( a c)+(b d)i 对应由于 21OZur,所以,两个复数的差 z z1与连接这两个向量终点并指向被减数的向量对应.例 1、计算:(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)例 2、计算:(12 i)+(2+3 i)+(34 i)+(4+5 i)+(2002+2003 i)+(20032004 i)- 2 -例 3、在复平面内,复数 6+5i 与-3+4i 对应的向量分别是 OA与 B,其中 O 是原点,求向量 AB, 对应的复数. 例 4、ABCD 是复平面内的平行四边形,A,B,C 三点对应的复数分别是 1+3i,-i,2+i,求点D 对应的复数.【当堂训练】课本 P58 练习 1、2、【课堂小结】