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1、该资料由 友情提供【优化指导】2015 年高中数学 导公式、三角函数的图象与性质习题课课时跟踪检测 新人教 A 版必修 4一、选择题1(2 ) ) )1 的值是()A1 B2C0 D2 解析:原式 ( )( )1 1112若 ) m,则 2 )的值为()( 2 ) (32 )A. B2 题意知, m, 2 )(32 ) 2 3 3已知函数 yx 在 内是减函数,则()( 2, 2)A0 1 B1 0C 1 D 1解析:由函数 yx 在 内是减函数,知其周期 T,即 ,( 2, 2) | | | yx 在 内的单调性相反,( 2, 2) 0.1 该资料由 友情提供已知函数 f(x)x,如果存在实
2、数 xR 时, f( f(x) f(4恒成立,则| 最小值为()A4 BC8 D2解析:因为正弦型函数 f(x)满足对任意 xR, f( f(x) f(故 f( f(x)的最小值, f( f(x)的最大值,从而| 最小值为半周期 ,因为 T 8,14所以选 二、填空题5若函数 f(x)2最小正周期为 T,且 T(1,3),则正整数 的最( x 3)大值是_解析:由题意知, T ,2| |又 1 T3,1 3,2| |从而 | |2,23又 是正整数,所以 3,4,5,6,从而 的最大值为 6函数 y值域为 _( 2 x)(x 4, 4, 且 x 0)解析: x ,且 x0 4 4 x 且 x
3、4 2 34 2 21 或 1.( 2 x) ( 2 x)答案:(,11,)该资料由 友情提供 f(x)2x (0 1),在区间 上的最大值是 ,则 _.0, 3 2解析:因为 0 x ,所以 0 x 3 3所以 f(x)在 上是增函数,0, 3所以 f ,即 2 ,( 3) 2 ( 3 ) 2所以 ,所以 4 34答案:34三、解答题8化简: 2 32) 解: 2 32) 9判断函数 f(x)奇偶性x 1x 1解:由 0,得 x1 或 x1,x 1x 1函数定义域为 ( 2, 4)kZ)关于原点对称f( x) f(x) x 1 x 1 x 1x 10. x 1 x 1 x 1x 1 f( x
4、) f(x), f(x)是奇函数该资料由 友情提供已知: f(x)2 a1( aR, a 为常数)(2x 6)(1)若 xR,求 f(x)的最小正周期(2)若 f(x)在 上最大值与最小值之和为 3,求 a 的值 6, 6(3)求在(2)条件下 f(x)的单调减区间解:(1)22 x 622(2x 6) 2 (2x 6)函数 f(x)2 a1 的最小正周期 T .(2x 6) 22(2)x 2x 2x . 6, 6 3, 3 6 6, 2 2x 6)即,2 a33 a0.(3)f(x)21.(2x 6)当 2 x 2 2 6 32即 x , 6 23f(x)21 为减函数(2x 6)即在(2)条件下 f(x)的单调减区间为(kZ) 6 23