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1、该资料由 友情提供【优化指导】2015 年高中数学 导公式、三角函数的图象与性质习题课课时跟踪检测 新人教 A 版必修 4一、选择题1(2 ) ) )1 的值是()A1 B2C0 D2 解析：原式 ( )( )1 1112若 ) m，则 2 )的值为()( 2 ) (32 )A. B2 题意知， m， 2 )(32 ) 2 3 3已知函数 yx 在 内是减函数，则()( 2， 2)A0 1 B1 0C 1 D 1解析：由函数 yx 在 内是减函数，知其周期 T，即 ，( 2， 2) | | | yx 在 内的单调性相反，( 2， 2) 0.1 该资料由 友情提供已知函数 f(x)x，如果存在实
2、数 xR 时， f( f(x) f(4恒成立，则| 最小值为()A4 BC8 D2解析：因为正弦型函数 f(x)满足对任意 xR， f( f(x) f(故 f( f(x)的最小值， f( f(x)的最大值，从而| 最小值为半周期 ，因为 T 8，14所以选 二、填空题5若函数 f(x)2最小正周期为 T，且 T(1,3)，则正整数 的最( x 3)大值是_解析：由题意知， T ，2| |又 1 T3，1 3，2| |从而 | |2，23又 是正整数，所以 3,4,5,6，从而 的最大值为 6函数 y值域为 _( 2 x)(x 4， 4， 且 x 0)解析： x ，且 x0 4 4 x 且 x
3、4 2 34 2 21 或 1.( 2 x) ( 2 x)答案：(，11，)该资料由 友情提供 f(x)2x (0 1)，在区间 上的最大值是 ，则 _.0， 3 2解析：因为 0 x ，所以 0 x 3 3所以 f(x)在 上是增函数，0， 3所以 f ，即 2 ，( 3) 2 ( 3 ) 2所以 ，所以 4 34答案：34三、解答题8化简： 2 32) 解： 2 32) 9判断函数 f(x)奇偶性x 1x 1解：由 0，得 x1 或 x1，x 1x 1函数定义域为 ( 2， 4)kZ)关于原点对称f( x) f(x) x 1 x 1 x 1x 10. x 1 x 1 x 1x 1 f( x
4、) f(x)， f(x)是奇函数该资料由 友情提供已知： f(x)2 a1( aR， a 为常数)(2x 6)(1)若 xR，求 f(x)的最小正周期(2)若 f(x)在 上最大值与最小值之和为 3，求 a 的值 6， 6(3)求在(2)条件下 f(x)的单调减区间解：(1)22 x 622(2x 6) 2 (2x 6)函数 f(x)2 a1 的最小正周期 T .(2x 6) 22(2)x 2x 2x . 6， 6 3， 3 6 6， 2 2x 6)即，2 a33 a0.(3)f(x)21.(2x 6)当 2 x 2 2 6 32即 x ， 6 23f(x)21 为减函数(2x 6)即在(2)条件下 f(x)的单调减区间为(kZ) 6 23
