《湖北省宜昌市高中数学 第一章 常用逻辑用语学案（无答案）新人教a版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省宜昌市高中数学 第一章 常用逻辑用语学案（无答案）新人教a版选修1-1（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -第一章 常用逻辑用语第一步 本章总览 心中有数第二步 分块自学 提出疑点1.1 命题及其关系班级： 组别： 姓名： 组评： 师评： 【自学目标】通过自学本节内容，理解命题的概念、形式，会判断命题的真假，能根据原命题写出其他三种形式的命题，掌握四种命题间的相互关系。【自学内容提炼】一、基本知识1. 命题的概念：一般地，在数学中我们把用 表达的， 叫做命题。其中判断为真的语句叫做 ，判断为假的语句叫做 。2. 命题的构成形式：数学中，通常把命题表示成“ ”的形式，其中，p 叫做命题的 ，q 叫做命题的 。3. 四种命题的形式与表示：用 p 和 q 分别表示原命题的条件和结论，用p 和q
2、分别表示p、q 的否定，四种命题的形式可以表示为：原命题逆命题否命题逆否命题4. 四种命题的关系与真假为 为 为为 p为 q为 为 为为 p为 q为 为 为为 q为 p为 为 为 为为 q为 p为为为为为为 为为为为为为为 为为为二典型例题归纳：（通过自己看书，归纳书上的典型题型，并回答书上的几个探究问题）例 1. 判断下列语句是否为命题？是真命题还是假命题？（1）若平面四边形的边都相等，则它是菱形。常用逻辑用语命题及其关系充分条件与必要条件简单的逻辑联结词全称量词与存在量词两个命题互为 命题，它们有相同的真假性。- 2 -（2）63（3）他长的很高。（4）你是一个好人吗？例 2.将下列命题改
3、写成“若 p 则 q”的形式，再写出其逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假。（1）偶数能被 2 整除 （2）对角线相等的四边形是正方形三、提出疑点与解决：【达标训练】1. 课内完成：P4 练习，P6 练习，P8 练习2. 课外完成：P8 习题 A 组1.2.1 充分条件与必要条件班级： 组别： 姓名： 组评： 师评： 自学目标：针对具体命题,能说出命题的充分条件、必要条件本节重难点：对命题条件的充分性与必要性的判断自学内容提炼：一知识链接：.请判断下列命题的真假：（1）若 xy,则 2; （2）若 2xy,则 ;（3）若 ,则 1; （4）若 1,则2四种命题之间的关系图：- 3 -二自主学习
4、书上基本知识：（一）阅读书上第 9 页至 10 页内容，把下列命题改写成“ pq”或“ q”的形式：若 ab，则 c；若 ab，则 cb；（二） 典型例题（通过自己看书，归纳书上的典型题型）（1）看书上第 9 页至第 10 页的例题，小组讨论并展示将书上的例题都分析写成“ pq”或“ q”的形式，再判断（2）看书 10 页练习，先独立思考再小组讨论三本节课拓展：从集合的角度理解充分及必要条件：小充分大必要说出下列各题中 p是 q的什么条件：（1）命题 ： 21,A，命题 ： 531,B（2）命题 ： 0x|,命题 q: 052x|四本节课小结，提出疑点与解决：【达标训练】课外作业：书上第 12
5、 页的 A 组 1、2、3，B 组 11.2.2 充要条件班级： 组别： 姓名： 组评： 师评： 自学目标：能判断写出简单命题条件的证明，能判断命题条件的充分性及必要性充要性本节重难点：对命题条件的充分性与必要性及充要性的判断自学内容提炼：- 4 -一、知识连接： “ abc”是“ 0abca”的 条件反过来“0”是“ ”的 条件。若 ,都是实数，从 ab； 0b； a； 0b； 20ab；20ab中选出使 ,都不为 0 的充分条件是 二自主学习书上基本知识：（一） （阅读教材 P11）根据定义，何为 p是 q的充分条件？_何为 是 的必要条件？_何为 是 的充要条件？_有没有既不充分也不必要
6、的条件？从集合的角度怎样理解这几个条件？你能举例说明吗？（二）典型例题（通过自己看书，归纳书上的典型题型）看书上 11 页例题 3，4，理解并组内讨论及展示三本节课小结，提出疑点与解决：四达标训练：1课内完成：书 12 页练习 1、22课外作业：书 12 页 A 组 4，B 组 21.3 简单的逻辑联结词班级： 组别： 姓名： 组评： 师评： 【自学目标】通过自学本节内容，理解三个逻辑联结词的含义；掌握 ,pqp的真假性的判断；正确理解 p的意义。- 5 -【自学内容提炼】一、基本知识1. 探究任务一：“且“的意义：（看书 P14，完成下列填空）一般地,用逻辑联结词“且”把命题 p命题 q联结
7、起来就得到一个新命题，记作“ ” ，读作“ ”.规定： pqpq真 真真 假假 真假 假“一假必假”举例说明你对“且”的理解：2探究任务二：“或“的意义：看书 P15 下半部分，完成下列填空一般地,用逻辑联结词“或”把命题 p和命题 q联结起来就得到一个新命题，记作“ ”，读作“ ”.规定： pqpq真 真真 假假 真假 假一真必真举例说明你对“或”的理解：3探究任务三：“非“的意义一般地,对一个命题的全盘否定就得到一个新命题，记作“ ”，读作“ ”或“ ”.规定： pp- 6 -真假二典型例题归纳：（通过自己看书，归纳书上的典型题型，并回答书上的几个探究问题）看例 1. 例 2，举用“且”联
8、结的命题看例 3. 举用“或”联结的命题三、提出疑点与解决：如果 pq为真命题，那么 pq一定是真命题吗？反之， pq为真命题，那么 pq一定是真命题吗？【达标训练】1. 课内完成：P17 练习，2. 课外完成：P18 习题 1.3思考：“且” “或” “非”与“交” “并” “补”的联系1.4 全称量词与存在量词班级： 组别： 姓名： 组评： 师评： 【自学目标】自学本节内容，理解全称量词与存在量词，并会对全称命题和特称命题进行否定。【自学内容提炼】一、基本知识1. 常见的全称量词有 等，含有 的命题，叫做全称命题；常见的存在量词有 等，含有存在量词的命题，叫做 。- 7 -2. 含有一个量
9、词的命题的否定：全称命题 p： ，它的否定p： 特称命题 p： ，它的否定p： 二典型例题归纳：（通过自己看书，归纳书上的典型题型，并回答书上的几个探究问题）例 1、例 2 判断含有一个量词的命题的真假例 3、例 4 对含有一个量词的命题的否定三、提出疑点与解决：【达标训练】1. 课内完成：P23 练习、P26 练习2. 课外完成：P26 习题 1.4 A、B 组第三步 师生合作 释疑提高【课程标准】（1）命题及其关系了解命题的逆命题、否命题与逆否命题。理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系。（2）简单的逻辑联结词通过数学实例，了解或、且、非的含义。（3）全称量词与存
10、在量词通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义。能正确地对含有一个量词的命题进行否定。1.1 命题及其关系班级： 组别： 姓名： 组评： 师评： 【疑点荟萃】- 8 -【合作释疑】【巩固提升】例 1. 判断下列语句是不是命题？是真命题还是假命题？（1）对顶角相等吗？（2）若四边形的对角线相等，则它是矩形。（3）30 30是一个很大的数。例 2. （1）已知 a，b，cR，命题“若 3abc，则 223abc”的否命题是（ ）（A）若 3c，则 22 （B）若 ，则（C）若 ab，则 223abc （D）若 223c，则 （2）命题“所有能被 2 整除的数都是偶数”的否定是（ ）
11、（A）所有不能被 2 整除的数都是偶数（B）所有能被 2 整除的数都不是偶数（C）存在一个不能被 2 整除的数是偶数（D）存在一个能被 2 整除的数不是偶数例 3. 判断下列命题的真假，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题，同时判断这些命题的真假。（1）若 ab，则 2cb.逆命题：否命题：逆否命题：（2）若四边形的对角互补，则该四边形是圆的内接四边形。逆命题：否命题：逆否命题：（3）在二次函数 2yaxbc中，若 240bac，则该二次函数图象与 x 轴有公共点。逆命题：- 9 -否命题：逆否命题：（4）在 ABC中，若 ab，则 AB.逆命题：否命题：逆否命题：例 4. 已知命题 P： 2
12、lg()0x；命题 Q：214x. 若命题 P 是真命题，命题 Q 是假命题，求实数 x 的取值范围.变式练习本题中命题 P、Q 不变，若命题 P、Q 中至少有一个是假命题，求实数 x 的取值范围.例 5. 已知向量 12,eur不共线，若 120xeyurr，求证： 0xy【提升训练】见练习1.2 充要条件班级： 组别： 姓名： 组评： 师评： 学习目标：通过本节课的学习，进一步清楚命题条件的充分性及必要性判断，并且要注意利用命题的等价性转换命题判定，培养思维的灵活性- 10 -本节重难点：充要条件涉及到知识全面性要求高及转换命题的理解有难度一、知识回顾： 高考题链接：（湖北卷）若非空集合
13、,ABC满足 U，且 B不是 A的子集，则（ ）A. “x”是“ x”的充分条件但不是必要条件B. “ ”是“ ”的必要条件但不是充分条件C. “ ”是“ ”的充要条件D. “xC”既不是“ xA”的充分条件也不是“ xA”必要条件（湖南卷 2） “ 1成立”是“ (3)0成立”的( )A充分不必要条件 B.充分必要条件 C必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件二例题讲解1要注意转换命题判定，培养思维的灵活性例 1：已知 p： 2xy； q： x、 y 不都是 1， p 是 q 的什么条件？注：当一个命题很难判断其真假性时，我们可以从其逆否命题来着手2要注意充要条件的传递性，培养思维的敏捷性例 2：若 M 是 N 的充分不必要条件， N 是 P 的充要条件， Q 是 P 的必要不充分条件，则 M 是 Q的什么条件？3充要性的求解是一种等价的转化例 3：求关于 x 的一元二次不等式 21ax于一切实数 x 都成立的充要条件4充要性的证明，关键是理清题意，特别要认清条件与结论分别是什么例 4：证明：对于 x、 yR， 0
