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1、1专题能力训练 6能量转化与守恒定律(时间:45 分钟满分:100 分)一、选择题(本题共 8 小题,每小题 7 分,共 56 分。在每小题给出的四个选项中,1 5 题只有一个选项符合题目要求,6 8 题有多个选项符合题目要求。全部选对的得 7 分,选对但不全的得 4 分,有选错的得 0 分)1.如图甲所示,倾角为 的斜面足够长,质量为 m 的小物块受沿斜面向上的拉力 F 作用,静止在斜面中点 O 处,现改变拉力 F 的大小(方向始终沿斜面向上),物块由静止开始沿斜面向下运动,运动过程中物块的机械能 E 随离开 O 点的位移 x 变化关系如图乙所示,其中 Ox1过程的图线为曲线, x1x2过程
2、的图线为直线,物块与斜面间动摩擦因数为 。物块从开始运动到位移为 x2的过程中( )A.物块的加速度始终在减小B.物块减少的机械能等于物块克服合力做的功C.物块减少的机械能小于减少的重力势能D.物块减少的机械能等于物块克服摩擦力做的功2.如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为 m 的小球,小球与一轻质弹簧一端相连,弹簧的另一端固定在地面上的 A 点,已知杆与水平面之间的夹角 45,当小球位于 B 点时,弹簧与杆垂直,此时弹簧处于原长。现让小球自 C 点由静止释放,小球在 BD 间某点静止。在小球由 C 点滑到最低点的整个过程中,关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能,下列说法正确的是 (
3、 )A.小球的动能与重力势能之和保持不变B.小球的动能与重力势能之和先增大后减小C.小球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变D.小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变3.如图所示,轻质弹簧的一端与固定的竖直板 P 拴接,另一端与物体 A 相连,物体 A 静止于光滑水平桌面上, A 右端连接一细线,细线绕过光滑的定滑轮与物体 B 相连。开始时用手托住 B,让细线恰好伸直,然后由静止释放 B,直至 B 获得最大速度。下列有关该过程的分析正确的是( )A.B 物体受到细线的拉力保持不变B.B 物体机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量C.A 物体动能的增加量等于 B 物体重力做功与弹簧对 A 的弹
4、力做功之和D.A 物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对 A 做的功4.2如图所示,质量为 m 的小球沿光滑的斜面 AB 下滑,然后可以无能量损失地进入光滑的圆形轨道BCD。小球从 A 点开始由静止下滑,已知 A、 C 之间的竖直高度为 h,圆轨道的半径为 R,重力加速度为 g,则下列判断正确的是( )A.若 h=2R,则小球刚好能到达 D 点B.若小球恰好能通过 D 点,则小球到达 D 点的速率为 C.小球能通过 D 点,则小球在 C 点和 D 点的向心加速度大小相等D.若小球到达 D 点的速率为 ,则小球对 D 点的压力大小为 2mg25.小车静止在光滑的水平导轨上,一个小球用
5、细绳悬挂在车上由图中位置无初速释放,在小球下摆到最低点的过程中,下列说法正确的是( )A.绳对球的拉力不做功B.球克服绳拉力做的功等于减少的机械能C.绳对车做的功等于球减少的重力势能D.球减少的重力势能等于球增加的动能6.(2017湖南邵阳联考)2017 年 1 月 5 日,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功将一颗通信技术试验卫星发射升空。若该卫星在发射过程中质量保持不变,则在该卫星发射升空远离地球的过程中,其所受地球的万有引力 F 及重力势能 Ep的变化情况分别为( )A.F 变大 B.F 变小C.Ep变大 D.Ep变小7.(2017山东青岛一模)如图所示, F-t 图象表示某物
6、体所受的合外力 F 随时间的变化关系, t=0 时物体的初速度为零,则下列说法正确的是( )A.前 4 s 内物体的速度变化量为零B.前 4 s 内物体的位移为零C.物体在 02 s 内的位移大于 24 s 内的位移D.02 s 内 F 所做的功等于 24 s 内物体克服 F 所做的功8.如图所示,固定在水平面上的光滑斜面倾角为 30,质量分别为 m0、 m 的两个物体通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧,斜面底端有一与斜面垂直的挡板。开始时用手按住物体 m0,此时 m0距离挡板的距离为 s,滑轮两边的细绳恰好伸直,且弹簧处于原长状态。已知 m0=2m,空气阻力不计。松开手后,关于二者的运动,
7、下列说法正确的是( )A.m0和 m 组成的系统机械能守恒B.当 m0的速度最大时, m 与地面间的作用力为零C.若 m0恰好能到达挡板处,则此时 m 的速度为零D.若 m0恰好能到达挡板处,则此过程中重力对 m0做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体 m 的机械能增加量之和二、非选择题(本题共 3 小题,共 44 分)9.(14 分)如图所示,固定在水平面上的光滑斜面 AB 与水平方向的夹角 = 45,A、 B 两点的高度差h=4 m,在 B 点左侧的水平面上有一左端固定的轻质弹簧,自然伸长时弹簧右端到 B 点的距离 s=3 3m。质量为 m=1 kg 的物块从斜面顶点 A 由静止释放,物块进
8、入水平面后向左运动压缩弹簧的最大压缩量 x=0.2 m。已知物块与水平面间的动摩擦因数 = 0.5,g 取 10 m/s2,不计物块在 B 点的机械能损失。求:(1)弹簧的最大弹性势能;(2)物块最终停止位置到 B 点的距离;(3)物块在斜面上滑行的总时间(结果可用根式表示)。10.(15 分)如图所示,倾角为 37的粗糙斜面 AB 的底端与半径 R=0.4 m 的光滑半圆轨道 BC 平滑相连,O 点为圆心, BC 为直径且处于竖直方向, A、 C 两点等高。质量 m=1 kg 的滑块从 A 点由静止开始下滑,恰能滑到与 O 点等高的 D 点, g 取 10 m/s2,sin 37=0.6,c
9、os 37=0.8。(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数 。(2)若使滑块能到达 C 点,求滑块从 A 点沿斜面滑下时的初速度 v0的最小值。(3)若滑块离开 C 处的速度大小为 4 m/s,求滑块从 C 点飞出至落到斜面上所经历的时间 t。11.(15 分)(2017全国 卷)一质量为 8.00104 kg 的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度 1.60105 m 处以 7.5103m/s 的速度进入大气层,逐渐减慢至速度为 100 m/s 时下落到地面。取地面为重力势能零点,在飞船下落过程中,重力加速度可视为常量,大小取为 9.8 m/s2。(结果保留 2 位有效数字)(1)分别求
10、出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能。(2)求飞船从离地面高度 600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功,已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的 2.0%。专题能力训练 6能量转化与守恒定律1.C 2.B 3.D 4.B 5.B 6.BC 7.ACD8.BD9.答案(1)24 J (2)1.6 m4(3) s42+2105解析(1)物块从开始位置到压缩弹簧至速度为 0 的过程,由功能关系可得mgh-mg (s+x)=Ep解得 Ep=24J。(2)物块从开始位置到最终静止在水平面上的过程,由功能关系有mgh-mgl= 0解得 l=8m所以物块停止位置到 B 点
11、距离为 l=l-2(s+x)=1.6m3m即物块最终停止位置距 B 点 1.6m。(3)物块在光滑斜面上运动时,由牛顿第二定律有mgsin=ma解得 a=gsin设物块第一次在斜面上运动的时间为 t1,则 =12a12解得 t1= s2510设物块从水平面返回斜面时的速度为 v,由动能定理可得 mgh-2mg (s+x)= mv212解得 v=4m/s所以,物块第二次在斜面上滑行的时间为t2=2 s=425物块在斜面上滑行总时间为t=t1+t2= s。42+210510.答案(1)0 .375 (2)2 m/s (3)0.2 s3解析(1)滑块从 A 点到 D 点的过程中,根据动能定理有 mg
12、(2R-R)-mg cos37 =0-0237解得 = tan37=0.375。12(2)若滑块能到达 C 点,根据牛顿第二定律有mg+FN=2vC =2m/s滑块从 A 点到 C 点的过程中,根据动能定理有 -mg cos37237=12m212m02v0= 2 m/s。2+2 3(3)滑块离开 C 点做平抛运动,有x=vCt,y= gt2125tan37=2-5t2+3t-0.8=0解得 t=0.2s。11.答案(1)4 .0108 J 2.41012 J(2)9.7108 J解析(1)飞船着地前瞬间的机械能为Ek0= 12m02式中, m 和 v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率。由 式和题给数据得 Ek0=4.0108J设地面附近的重力加速度大小为 g。飞船进入大气层时的机械能为Eh= +mgh 12m2式中, vh是飞船在高度 1.6105m 处的速度大小。由 式和题给数据得Eh=2.41012J(2)飞船在高度 h=600m 处的机械能为Eh= m vA 2+mgh 12 2.0100由功能原理得W=Eh-Ek0式中, W 是飞船从高度 600m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功。由 式和题给数据得W=9.7108J
