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1、试卷第 1 页（共 页）注 意 考 生 没 有 在指 定 位 置 就 座参 加 考 试 ， 成绩 作 “ ”分计 。 座 位 号 、 学生 证 号 和 姓 名务 必 正 确 清 楚填 写 。 因 填 写错 误 或 不 清 楚造 成 不 良 后 果的 ， 均 由 本 人负 责 ； 如 故 意在 试 卷 上 留 有特 殊 标 记 ， 考试 成 绩 一 律 以“ ”分 计 。密封线内不要答题分 校 、 工 作 站学生证号姓 名新疆广播电视大学高中数学入学测试卷座位号试卷第 2 页（共 页）高中数学 试题 B题号 一 二 三 四 总分分数得分评 卷人 一、选择题（本题共 7 小题，每小题 3 分，共
2、21 分）1、设 ，则数列 a、b、c ( )12,6,32cbaA是等差数列，但不是等比数列 B是等比数列，但不是等差数列C既是等差数列，又是等比数列 D既不是等差数列，又不是等比数列2、当 x0,2时，函数 f(x)=ax2+4(a1) x3 在 x=2 时取得最大值，则 a 的取值范围是A ,+) B0，+） C1, +) D ,+) 21 323、某企业产品的成本前两年每年递增 20，引进先进的技术设备之后，后两年产品的成本每年递减 20，那么该企业产品的成本现在的与原来的比较（ ）、不增不减 、约增加 8 、约减少 8 、约减少 54、下列图中，画在同一坐标系中，函数 与 函数bxa
3、y2 )0,(bay的图象只可能是（ ）试卷第 3 页（共 页）注 意 考 生 没 有 在指 定 位 置 就 座参 加 考 试 ， 成绩 作 “ ”分计 。 座 位 号 、 学生 证 号 和 姓 名务 必 正 确 清 楚填 写 。 因 填 写错 误 或 不 清 楚造 成 不 良 后 果的 ， 均 由 本 人负 责 ； 如 故 意在 试 卷 上 留 有特 殊 标 记 ， 考试 成 绩 一 律 以“ ”分 计 。密封线内不要答题分 校 、 工 作 站学生证号姓 名5、函数 y=x2-3x (x- ) By= (x- )4923x 4923xCy= (x-2) Dy= (x-2)6、已知 f 满足
4、f(ab)=f(a)+ f(b)，且 f(2)= ， 那么 等于（ pqf)3()72(f）A B C Dqpqp2323p7、函数 y= 的定义域是（ ）122xA-2 B-2x 1xCx2 Dx 得分评 卷人二、填空题（每小题 3 分，共 21 分，请将正确答案写在题中的横线上）1、如果双曲线 上的一点 到双曲线右焦点的距离 ，那么 点到左2540xyP3P准线的距离是_2、在 2 和 30 之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的这两个数的等比中项为 ； 3、已知 f(x)=log x,则不等式f(x) 2f(x2)的解集为 21；4、已知同一平面上不共线的三
5、个向量 两两所成的角相等，且、arr，则 3|c,|b ,1|rra|cbr5、圆 和圆 的位置关系是 022xy042y6、以点(1，2)为圆心，与直线 相切的圆的方程是 35x7、球与其内接正方体的体积比是 .得分评 卷人 三、计算题（每题 8 分，共 48 分）试卷第 6 页（共 页）1、不等式组 的解集为 A，U=R，试求 A 及 ，并把它们分别表示在21036x UC数轴上。2、已知三个数成等比数列，若将第三数减去 32，则又成等差数列，若将该等差数列的中项减去 4，又成等比数列，试求原来的三个数. 3、在ABC 中，A、B、C 的对边为 a、b、c，且 a、b、c 成等比数列，求：
6、（1）求角 B 的范围； （2）求 的最值.BBfos3sin)(4、有 6 名同学站成一排，求：（）甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法：（）甲不站排头，且乙不站排尾有多少种不同的排法：（）甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法.试卷第 7 页（共 页）注 意 考 生 没 有 在指 定 位 置 就 座参 加 考 试 ， 成绩 作 “ ”分计 。 座 位 号 、 学生 证 号 和 姓 名务 必 正 确 清 楚填 写 。 因 填 写错 误 或 不 清 楚造 成 不 良 后 果的 ， 均 由 本 人负 责 ； 如 故 意在 试 卷 上 留 有特 殊 标 记 ， 考试 成 绩 一 律 以“ ”分 计
7、。密封线内不要答题分 校 、 工 作 站学生证号姓 名试卷第 8 页（共 页）5、已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M 是BC 边上的中点。（1）求 AB 边所在的直线方程；（2）求中线 AM 的长。 6、已知关于 x,y 的方程 C: .0422myx（1）当 m 为何值时，方程 C 表示圆。（2）若圆 C 与直线 l:x+2y-4=0 相交于 M,N 两点，且 MN= ,求 m 的值。54得分评 卷人 四、证明题（10 分）1、对于函数 y=x3, (1)画出它的图象， (2)写出它的单调区间，并用定义证明之 .试卷第 9 页（共 页）注 意
8、 考 生 没 有 在指 定 位 置 就 座参 加 考 试 ， 成绩 作 “ ”分计 。 座 位 号 、 学生 证 号 和 姓 名务 必 正 确 清 楚填 写 。 因 填 写错 误 或 不 清 楚造 成 不 良 后 果的 ， 均 由 本 人负 责 ； 如 故 意在 试 卷 上 留 有特 殊 标 记 ， 考试 成 绩 一 律 以“ ”分 计 。密封线内不要答题分 校 、 工 作 站学生证号姓 名试卷第 10 页（共 页）试卷第 11 页（共 页）注 意 考 生 没 有 在指 定 位 置 就 座参 加 考 试 ， 成绩 作 “ ”分计 。 座 位 号 、 学生 证 号 和 姓 名务 必 正 确 清
9、楚填 写 。 因 填 写错 误 或 不 清 楚造 成 不 良 后 果的 ， 均 由 本 人负 责 ； 如 故 意在 试 卷 上 留 有特 殊 标 记 ， 考试 成 绩 一 律 以“ ”分 计 。密封线内不要答题分 校 、 工 作 站学生证号姓 名参考答案一、选择题试卷第 12 页（共 页）1、a=log2 3 （2 是底数，3 是真数，下面也是这样的）b=log2 6 c=log2 12 a+c= log2 3 + log2 12 =log2（3*12）=log2 36= log2 6=2log2 6= 2b a b c 是等差数列 b2ac 不成等比数列 A2、分三种情况讨论 (画出每种情况
10、时的图像)对称轴为 x=2(1-a)/a1)a0要使 x=2 时候取得最大值，则 2(1-a)/a1，得到 a2/32)a=0f(x)=-4x-3，x=0 时候取得最大值，不符合题意3)a=0, x=2 或 x=0,x1 -2f(x2)log(1/2)x2log(1/2)x2=2log(1/2)x令 log(1/2)x=aa22a a2-2a0 a(a-2)0 a2log(1/2)x1log(1/2)x2=log(1/2)1/4 01 或者 00 m5此时圆心 C(1,2)半径 r=根号(5-m)若圆 C 与直线 l:x+2y-4=0 相交于 MN 两点则圆心 C 到直线 l 的距离 drd2
11、r2 即(1+2*2-4)2/(12+22)5-m即 m24/5四、证明题1、解：（1）y=x的图像如下图所示：（2）y=x在 R 上单调增，证明：设 x2x1， 则 x2-x1=(x2-x1)(x2+x1+x1x2)=(x2-x1)(x2+x1+x1x2)由于 x2+x1+x1x22Ix1x2I+x1x20， 所以 x2-x10，即 y=x在 R 上单调增。试卷第 19 页（共 页）注 意 考 生 没 有 在指 定 位 置 就 座参 加 考 试 ， 成绩 作 “ ”分计 。 座 位 号 、 学生 证 号 和 姓 名务 必 正 确 清 楚填 写 。 因 填 写错 误 或 不 清 楚造 成 不 良 后 果的 ， 均 由 本 人负 责 ； 如 故 意在 试 卷 上 留 有特 殊 标 记 ， 考试 成 绩 一 律 以“ ”分 计 。密封线内不要答题分 校 、 工 作 站学生证号姓 名
