《高一数学人教B版必修4双基限时练24向量数量积的坐标运算与度量公式含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学人教B版必修4双基限时练24向量数量积的坐标运算与度量公式含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供( 二十四)基 础 强 化1已知向量 a(1， )，b( ，x )，且 a 与 b 夹角为 60，3 3则 x( )A1 B2C 3 D4解析 .ab|a|b| 3 3 2x2在，C90， (k,1)， (2,3)，则 k 的值 是( )A. 5 B5C. D32 32解析 (2k, 2) C90 ， 2(2k)60，k3已知 A(1,2)，B(2,3)，C(2,5)，则形状是()A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D等边三角形该资料由 友情提供 (1,1) ， (3,3)， 1(3) 13 ，A90，故选 答案向量 a 与 b 的夹角为 ，a(2,1)，a2b(4,5)
2、，则( )A. 1010C. 5解析a(2,1)， a2b(4,5)， b(1,2) .ab|a|b| 455 45答案知向量 u( x2,3)，v(x, 1)，当 f(x)uv 取得最小值时，x 的值为( )A0 B1C 2 D1解析f(x) u v( x2)x3x 22x3( x1) 22，所以当 x 1 时， f(x)取得最小值 该资料由 友情提供函数 y x )的部分图象如图所示，则4 2( ) () A4B 2C2D4解析A (2,0)，B(3,1)，( ) 2 106 答案 ab39，b(12,5) ，则 a 在 b 上的投影是_解析a 在 b 上的投影为 3.ab|b| 3912
3、2 52答案38已知向量 a(1,0)，b( x,1)，若 ab2，则x_ ；|ab| ab2， x情提供ab(3,1)， |ab| 10能 力 提 升9已知 A(2，2)，B(5,1)，C(1,4)，则余弦值为_解析 (3,3)， (1,6)， 3(1) 3615， | |3 ，| | ， 2 37 | | | 1532 37 57474答案5747410已知 (6,1) ， (x，y)， ( 2，3) ，若 ， ，求 x、y 的值 解析 (4x ，y2)， 则 ( 4x, 2y) 由 ，x(2y)y(4x) (6x，y1) ， 该资料由 友情提供 (x2，y 3)，且 ， (6x)( x
4、2)(y1)(y3)0，综上可得1已知 a(1,1)，b(0 ，2)，当 k 为何值时，(1)b 与 ab 共线；(2)b 与 ab 的夹角为 120a(1,1)， b(0，2)kabk(1,1)(0，2)(k ，k2)ab(1,1)(0， 2)(1 ， 1)(1)kab 与 ab 共线，k2( k)0.k 1.(2)|kab| ，k 22|a b| 12 2(kab)(ab)( k，k2)(1，1)kk 22，而 kab 与 ab 的夹 角为 120， ，ba b|b|a b|即 化简，12 22 k 22整理得 2k20，解之得 k 1 知 a(b(，且|kab | |ak b|(k0)3
5、该资料由 友情提供(1)用 k 表示数量积 ab；(2)求 ab 的最小值，并求出此时 a 与 b 的夹角 1) 由 |kab| |a得 (kab) 23(ak b)2，3bb 23a 26k ab3k 2()a 28kab(13k 2).|a|1，| b|1，8k ab13k 20.ab 28k 14k(2)ab ，14k 14(k 1k)由函数单调性的定义容易证明 f(k) 在(0,1上单调递减，14(k 1k)在1 ， ) 上单调递增当 k1 时，f(k)f (1) (11) ，14 12此时 a 与 b 的夹角为 .则 ，ab|a|b| 1211 12又0， ， 高 考13在四边形 ， (1,2)， (4,2) ，则该四边形 该资料由 友情提供()A. B25 5C 5 D10解析先利用向量的数量积证明四边形的对角线垂直，再求面积 (1,2)( 4,2)440， ， S 四边形 | | | 2 5. 12 12 5 5答案C
