《高一数学人教B版必修4双基限时练24向量数量积的坐标运算与度量公式含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高一数学人教B版必修4双基限时练24向量数量积的坐标运算与度量公式含解析(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供( 二十四)基 础 强 化1已知向量 a(1, ),b( ,x ),且 a 与 b 夹角为 60,3 3则 x( )A1 B2C 3 D4解析 .ab|a|b| 3 3 2x2在,C90, (k,1), (2,3),则 k 的值 是( )A. 5 B5C. D32 32解析 (2k, 2) C90 , 2(2k)60,k3已知 A(1,2),B(2,3),C(2,5),则形状是()A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D等边三角形该资料由 友情提供 (1,1) , (3,3), 1(3) 13 ,A90,故选 答案向量 a 与 b 的夹角为 ,a(2,1),a2b(4,5)
2、,则( )A. 1010C. 5解析a(2,1), a2b(4,5), b(1,2) .ab|a|b| 455 45答案知向量 u( x2,3),v(x, 1),当 f(x)uv 取得最小值时,x 的值为( )A0 B1C 2 D1解析f(x) u v( x2)x3x 22x3( x1) 22,所以当 x 1 时, f(x)取得最小值 该资料由 友情提供函数 y x )的部分图象如图所示,则4 2( ) () A4B 2C2D4解析A (2,0),B(3,1),( ) 2 106 答案 ab39,b(12,5) ,则 a 在 b 上的投影是_解析a 在 b 上的投影为 3.ab|b| 3912
3、2 52答案38已知向量 a(1,0),b( x,1),若 ab2,则x_ ;|ab| ab2, x情提供ab(3,1), |ab| 10能 力 提 升9已知 A(2,2),B(5,1),C(1,4),则余弦值为_解析 (3,3), (1,6), 3(1) 3615, | |3 ,| | , 2 37 | | | 1532 37 57474答案5747410已知 (6,1) , (x,y), ( 2,3) ,若 , ,求 x、y 的值 解析 (4x ,y2), 则 ( 4x, 2y) 由 ,x(2y)y(4x) (6x,y1) , 该资料由 友情提供 (x2,y 3),且 , (6x)( x
4、2)(y1)(y3)0,综上可得1已知 a(1,1),b(0 ,2),当 k 为何值时,(1)b 与 ab 共线;(2)b 与 ab 的夹角为 120a(1,1), b(0,2)kabk(1,1)(0,2)(k ,k2)ab(1,1)(0, 2)(1 , 1)(1)kab 与 ab 共线,k2( k)0.k 1.(2)|kab| ,k 22|a b| 12 2(kab)(ab)( k,k2)(1,1)kk 22,而 kab 与 ab 的夹 角为 120, ,ba b|b|a b|即 化简,12 22 k 22整理得 2k20,解之得 k 1 知 a(b(,且|kab | |ak b|(k0)3
5、该资料由 友情提供(1)用 k 表示数量积 ab;(2)求 ab 的最小值,并求出此时 a 与 b 的夹角 1) 由 |kab| |a得 (kab) 23(ak b)2,3bb 23a 26k ab3k 2()a 28kab(13k 2).|a|1,| b|1,8k ab13k 20.ab 28k 14k(2)ab ,14k 14(k 1k)由函数单调性的定义容易证明 f(k) 在(0,1上单调递减,14(k 1k)在1 , ) 上单调递增当 k1 时,f(k)f (1) (11) ,14 12此时 a 与 b 的夹角为 .则 ,ab|a|b| 1211 12又0, , 高 考13在四边形 , (1,2), (4,2) ,则该四边形 该资料由 友情提供()A. B25 5C 5 D10解析先利用向量的数量积证明四边形的对角线垂直,再求面积 (1,2)( 4,2)440, , S 四边形 | | | 2 5. 12 12 5 5答案C