《高一数学人教B版必修4精练:2.2.3 用平面向量坐标表示向量共线条件含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高一数学人教B版必修4精练:2.2.3 用平面向量坐标表示向量共线条件含解析(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供一、选择题1(2015河南新乡高一期末测试) 下列各组向量中,可以作为基底的是()Ae 1(0,0),e 2(1 ,2) Be 1(1,2),e 2(5,7)Ce 1 (3,5),e 2(6,10) De 1(2 ,3) ,e 2( , )12 34答案B解析A 中,e 1e 2;C 中,e 22e 1,e1e 2;D 中,e 14e 2,e1e 2,只有 B 中,e 1 与 选 B2若 A(3, 6)、B(5,2)、 C(6,y) 三点共线,则 y( )A13 B13C9 D9答案D解析A 、B、C 共线, 与 共线, (8,8) , (3 ,y6), 8(y 6)24 ,
2、y2015潮州高一期末测试) 已知向量 a(2,1)、b(x,2) ,若 ab,则 x()A1 B1C2 D4答案D解析ab,2(2)x0,x量 a(3,1)、b(1,3) 、c( k,7),若(ac)b,则 k 等于( )A3 B3C5 D5答案C解析ac(3k ,6),b(1,3),由题意得,93k6,k知向量 a(3,4)、b(且 ab,则 )A B34 43该资料由 友情提供 D43 34答案B解析 ab,3,三点 A(2,2)、B(a,0)、C (0,b)()共线,则 ()1a 1 B112C2 D4答案A解析 (a2,2), (2,b2), ,(a2)(b2) 40, (ab)0.
3、 ,将等式两边同除以 12( )0,1b 1a b 12二、填空题7设 i、j 分别为 x、y 轴方向的单位向量,已知 2i , 4i2j, 2 , 则点 C 的坐标为_答案(1 ,1)解析由已知 (2,0) 、 (4,2) , (2,2),设 C 点坐标为(x,y),则 (x 2,y) , 2 ,(2,2)2(x 2, y), 解得 点 C 的坐标为(1 ,1)8设向量 a(4)、b(2,3,且 ab,则锐角 情提供答案4解析由已知,得 12, , 为锐角, 4三、解答题9设向量 O (k, 12)、O (4,5)、O (10 ,k ),当 k 为何值时,A、B、C 三点共A B C 线解析
4、O (k, 12)、O (4,5)、O (10 ,k),A B C A O O (4,5) ( k,12)(4k,7),B B A B O O (10,k )(4,5)(6 ,k5)C C B A、B、C 三点共 线, A 与 B 共线,B C (4 k)(k5) 6(7)0,解得 k11 或 k知向量 a(1,2)、b( x,1),ua2b,v2ab,且 uv,求 x 的值解析ua2b(1,2) 2(x, 1)(12x,4),v2ab2(1,2)( x,1)(2x,3) 因为 uv,所以(12x)3(2x)x 择题1设向量 a(2,1)、b(4 , ),若 ab,则|3 ab|等于( )A
5、B3 5C3 D5答案B解析ab,2 1(4)0,2.b (4,2)3ab (2,1)|3ab | 12 52已知平面向量 a(1,2)、b( 2,m) ,且 a b,则 2a3b( )该资料由 友情提供(2,4) B(3,6)C(4,8) D( 5,10)答案C解析a b,1m2( 2)0,m4. 2a3b(2,4)(6, 12)( 4,8) 3已知平面向量 a(x,1)、b (x,x 2),则向量 ab()A平行于 x 轴B平行于第一、三象限的角平分线C平行于 y 轴D平行于第二、四象限的角平分线答案C解析a( x,1),b(x,x 2),a b (0,),1 ,向量 ab 平行于 y 轴
6、4已知向量 a(1,0)、b(0,1)、ckab(kR ),dab,如果 cd,那么()Ak1 且 c 与 d 同向 Bk 1 且 c 与 d 反向Ck 1 且 c 与 d 同向 Dk1 且 c 与 d 反向答案D解析c d,c d,即 kab(ab) ,又 a、b 不共线,cd, c 与 d 反向二、填空题5已知 a(2,3),ba,b 的起点为 A(1,2),终点 B 在坐标轴上,则 B 点坐标为_答案 或(0,72) (73,0)解析由 ba,可设 ba(2,3 )设 B(x,y),则 (x1, y 2) 由又 B 点在坐标轴上,则 120 或 320,该资料由 友情提供(0,72) (
7、73,0)6已知点 A(1,2) ,若向量 与 a(2,3) 同向,| |2 ,则点 B 的坐标为 13_答案(5,4)解析设点 B 的坐标为(x, y), (x1,y2), 与 a 同向, 3(x1)2(y 2)0,3x2y7(x 1)2( y2) 252,由,得或当 x3,y8 时,( 4,6)2a 不合题意, x5、y4.B(5,4) 三、解答题7平面内给定三个向量 a(3,2) 、b(1,2) 、c ( 4,1),(1)求满足 am b实数 m、n;(2)若(a (2ba),求实数 k.解析(1)amb(3,2)m( 1,2)n(4,1)( m4n,2mn) 解得 (2)(a (2ba
8、),又 a34k, 2k ),2ba( 5,2),2(34k) (5)(2k )0.k 知 A、B 、C 三点的坐标分别为( 1,0)、(3 ,1)、(1,2),并且 , 13 13, 该资料由 友情提供: 解析设 E(x1,F(x2,依 题意有:(2,2)、 ( 2,3)、 (4,1) 因为 ,所以 13 (23,23)因为 ,所以 13 ( 23,1)因为(x 11,y 1) ,所以 E .(23,23) ( 13,23)因为(x 23,y 21) ,所以 F .( 23,1) (73,0) (83, 23)又因为 4 (1) 0,所以 .( 23) 83 9已知直角坐标平面上四点 A(1,0)、B(4,3)、C(2,4)、D(0,2) ,求证:四边形 解析由已知, (4,3) (1,0) (3,3), (0,2) (2,4)(2,2) 3(2)3(2)0, 与 共线 又 (0,2) (1,0)(1,2) , 3(1)320, 与 不共线 D, 平行又| | 3 ,| |2 , 2 2| | | |,即 D (2,4)(4,3)(2,1), (1,2) , | | | | 5 故四边形 等腰梯形该资料由 友情提供