《高一数学人教B版必修4精练：2.2.3 用平面向量坐标表示向量共线条件含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学人教B版必修4精练：2.2.3 用平面向量坐标表示向量共线条件含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供一、选择题1(2015河南新乡高一期末测试) 下列各组向量中，可以作为基底的是()Ae 1(0,0)，e 2(1 ，2) Be 1(1,2)，e 2(5,7)Ce 1 (3,5)，e 2(6,10) De 1(2 ，3) ，e 2( ， )12 34答案B解析A 中，e 1e 2；C 中，e 22e 1，e1e 2；D 中，e 14e 2，e1e 2，只有 B 中，e 1 与 选 B2若 A(3， 6)、B(5,2)、 C(6，y) 三点共线，则 y( )A13 B13C9 D9答案D解析A 、B、C 共线， 与 共线， (8,8) ， (3 ，y6)， 8(y 6)24 ，
2、y2015潮州高一期末测试) 已知向量 a(2,1)、b(x，2) ，若 ab，则 x()A1 B1C2 D4答案D解析ab，2(2)x0，x量 a(3,1)、b(1,3) 、c( k,7)，若(ac)b，则 k 等于( )A3 B3C5 D5答案C解析ac(3k ，6)，b(1,3)，由题意得，93k6，k知向量 a(3,4)、b(且 ab，则 )A B34 43该资料由 友情提供 D43 34答案B解析 ab，3，三点 A(2,2)、B(a,0)、C (0，b)()共线，则 ()1a 1 B112C2 D4答案A解析 (a2，2)， (2，b2)， ，(a2)(b2) 40， (ab)0.
3、 ，将等式两边同除以 12( )0，1b 1a b 12二、填空题7设 i、j 分别为 x、y 轴方向的单位向量，已知 2i ， 4i2j， 2 ， 则点 C 的坐标为_答案(1 ，1)解析由已知 (2,0) 、 (4,2) ， (2,2)，设 C 点坐标为(x，y)，则 (x 2，y) ， 2 ，(2,2)2(x 2， y)， 解得 点 C 的坐标为(1 ，1)8设向量 a(4)、b(2,3，且 ab，则锐角 情提供答案4解析由已知，得 12， ， 为锐角， 4三、解答题9设向量 O (k, 12)、O (4,5)、O (10 ，k )，当 k 为何值时，A、B、C 三点共A B C 线解析
4、O (k, 12)、O (4,5)、O (10 ，k)，A B C A O O (4,5) ( k,12)(4k，7)，B B A B O O (10，k )(4,5)(6 ，k5)C C B A、B、C 三点共 线， A 与 B 共线，B C (4 k)(k5) 6(7)0，解得 k11 或 k知向量 a(1,2)、b( x,1)，ua2b，v2ab，且 uv，求 x 的值解析ua2b(1,2) 2(x, 1)(12x,4)，v2ab2(1,2)( x,1)(2x,3) 因为 uv，所以(12x)3(2x)x 择题1设向量 a(2,1)、b(4 ， )，若 ab，则|3 ab|等于( )A
5、B3 5C3 D5答案B解析ab，2 1(4)0，2.b (4，2)3ab (2,1)|3ab | 12 52已知平面向量 a(1,2)、b( 2，m) ，且 a b，则 2a3b( )该资料由 友情提供(2，4) B(3，6)C(4，8) D( 5，10)答案C解析a b，1m2( 2)0，m4. 2a3b(2,4)(6， 12)( 4，8) 3已知平面向量 a(x,1)、b (x，x 2)，则向量 ab()A平行于 x 轴B平行于第一、三象限的角平分线C平行于 y 轴D平行于第二、四象限的角平分线答案C解析a( x,1)，b(x，x 2)，a b (0，)，1 ，向量 ab 平行于 y 轴
6、4已知向量 a(1,0)、b(0,1)、ckab(kR )，dab，如果 cd，那么()Ak1 且 c 与 d 同向 Bk 1 且 c 与 d 反向Ck 1 且 c 与 d 同向 Dk1 且 c 与 d 反向答案D解析c d，c d，即 kab(ab) ，又 a、b 不共线，cd， c 与 d 反向二、填空题5已知 a(2,3)，ba，b 的起点为 A(1,2)，终点 B 在坐标轴上，则 B 点坐标为_答案 或(0，72) (73，0)解析由 ba，可设 ba(2，3 )设 B(x，y)，则 (x1， y 2) 由又 B 点在坐标轴上，则 120 或 320，该资料由 友情提供(0，72) (
7、73，0)6已知点 A(1，2) ，若向量 与 a(2,3) 同向，| |2 ，则点 B 的坐标为 13_答案(5,4)解析设点 B 的坐标为(x， y)， (x1，y2)， 与 a 同向， 3(x1)2(y 2)0，3x2y7(x 1)2( y2) 252，由，得或当 x3，y8 时，( 4，6)2a 不合题意， x5、y4.B(5,4) 三、解答题7平面内给定三个向量 a(3,2) 、b(1,2) 、c ( 4,1)，(1)求满足 am b实数 m、n；(2)若(a (2ba)，求实数 k.解析(1)amb(3,2)m( 1,2)n(4,1)( m4n,2mn) 解得 (2)(a (2ba
8、)，又 a34k, 2k )，2ba( 5,2)，2(34k) (5)(2k )0.k 知 A、B 、C 三点的坐标分别为( 1,0)、(3 ，1)、(1,2)，并且 ， 13 13， 该资料由 友情提供： 解析设 E(x1，F(x2，依 题意有：(2,2)、 ( 2,3)、 (4，1) 因为 ，所以 13 (23，23)因为 ，所以 13 ( 23，1)因为(x 11，y 1) ，所以 E .(23，23) ( 13，23)因为(x 23，y 21) ，所以 F .( 23，1) (73，0) (83， 23)又因为 4 (1) 0，所以 .( 23) 83 9已知直角坐标平面上四点 A(1,0)、B(4,3)、C(2,4)、D(0，2) ，求证：四边形 解析由已知， (4,3) (1,0) (3,3)， (0,2) (2,4)(2，2) 3(2)3(2)0， 与 共线 又 (0,2) (1,0)(1,2) ， 3(1)320， 与 不共线 D， 平行又| | 3 ，| |2 ， 2 2| | | |，即 D (2,4)(4,3)(2,1)， (1,2) ， | | | | 5 故四边形 等腰梯形该资料由 友情提供
