《河北省2018年度中考数学总复习第二编专题突破篇专题10解直角三角形或相似的计算与实践精练试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省2018年度中考数学总复习第二编专题突破篇专题10解直角三角形或相似的计算与实践精练试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1专题十解直角三角形或相似的计算与实践一、选择题1(2017重庆中考 A卷)若ABCDEF，相似比为32，则对应高的比为( A)A32 B35C94 D492(2017兰州中考)如图，小明为了测量一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面BD的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE(DEBC0.5 m，A，B，C三点共线)，把一面镜子水平 放置在平台上的点G处，测得CG1 5 m，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG3 m，小明身高EF1.6 m，则凉亭的高度AB约为( A)A8.5 m B9 m C9.5 m D10 m3(2017滨州中考)如图，
2、在ABC中，ACBC，ABC30，点D是CB延长线上的一点，且BDBA，则 tanDAC的值为( A)A2 B23 3C3 D33 3(第3题图)(第4题图)4(2017眉山中考)“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学九章算术中的“井深几何”问题， 它的题意可以由图获得，则可求得井深为( B)A1.25尺 B57.5尺C6.25尺 D56.5尺5(2017通辽中考)志远要在报纸上刊登广告，一块10 cm5 cm的长方形版面要付广告费180元，他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍，在每平方厘米版面广告费相同的情况下，他该付广告费( C)A
3、540元 B1 080元C1 620元 D1 800元6(2017绥化中考)如图，ABC是ABC在以点O为位似中心经过位似变换得到的，若ABC的面2积与ABC的面积比是49，则OBOB为( A)A23 B32C45 D49(第6题图)(第7题图)7(2017湖州中考)如图，已知在 RtABC中，C90，ACBC，AB6，点P是 RtABC的重心，则点P到AB所在直线的距离等于( A)A1 B. C. D22328(2017四市中考)如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向，距离灯塔60海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为(
4、B)A60 海里 B60 海里3 2C30 海里 D30 海里3 2(第8题图)(第9题图)9(2017长沙中考)如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的一点H重合(H不与端点C，D重合)，折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G，设正方形ABCD的周长为m，CHG的周长为n，则 的值为( B)nmA. B.22 12C. D随H点位置的变化而变化5 12二、填空题310(2017宁波中考)如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34的斜坡，从A滑行至B，已知AB500 m则这名滑雪运动员的高度下降了_280_ m(参考数据： sin340.56， cos340.83， t
5、an340.67)(第10题图)(第11题图)11(2017北京中考)如图，在ABC中，M，N分别为AC，BC的中点若S CMN 1，则S 四边形ABNM _3_12(2017广州中考)如图， RtABC中，C90，BC15， tanA ，则AB_17_158(第12题图)(第13题图)13(2017无锡中考)在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则 tanBOD的值等于_3_14(2017贵港中考)如图，点P在等边ABC的内部，且PC6，PA8，PB10，将线段PC绕点C顺时针旋转60得到PC，连接AP，则 sinPAP的值为_
6、 _35三、解答题15(2017宜宾中考)如图，为了测量某条河的宽度，现在河边的一岸边任意取一点A，又在河的另一岸边取两点B，C测得30，45，量得BC长为100 m求河的宽度(结果保留根号)4解：过点A作ADBC于点D，45，ADC90，ADDC.设ADDCx m，则 tan30 ，xx 100 33解得x50( 1)3答：河的宽度为50( 1) m.316(2017眉山中考)如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连接DE，过顶点B作BFDE，垂足为F，BF分别交AC于H，交DC于G.(1)求证：BGDE；(2)若点G为CD的中点，求 的值HGGF解：(1)BFDE，GFD90.B
7、CG90，BGCDGF，CBGCDE.在BCG与DCE中， CBG CDE，BC CD， BCG DCE， )BCGDCE( ASA)，BGDE；(2)设CG1，G为CD的中点，GDCG1.由(1)可知：BCGDCE( ASA)，CGCE1，由勾股定理可知：DEBG .5 sinCDE ，CEDE GFGDGF .55ABCG，5ABHCGH， ，ABCG BHHG 21BH ，GH ，253 53 .HGGF 5317(2017盐城中考)【探索发现】如图，是一张直角三角形纸片，B90，小明想从中剪出一个以B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE，EF剪下时，所得的矩形的面
8、积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为_【拓展应用】如图，在ABC中，BCa，BC边上的高ADh，矩形PQMN的顶点P，N分别在边AB，AC上，顶点Q，M 在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为_ _(用含a，h的代数式表示)【灵活应用】如图，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB32，BC40，AE20，CD16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形(B为所剪出矩形的内角)，求该矩形的面积【实际应用】如图，现有一块四边形的木板 余料ABCD，经测量AB50 cm，BC108 cm，CD60 cm，且 tanB tanC ，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶
9、点M，N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面43积解：【探索发现】 ；12【拓展应用】 ；ah4【灵活应用】如答图，延长BA，DE交于点F，延长BC，ED交于点G，延长AE，CD交于点H，取BF中点I，FG的中点K.6答图由题意知四边形ABCH是矩形，AB32，BC40，AE20，CD16，EH20，DH16，AEEH ，CDDH.在AEF和HED中， FAE DHE，AE EH， AEF HED， )AEFHED( ASA)，AFDH16.同理CDGHDE，CGHE20，BI 24.AB AF2BI2432，中位线IK的两端点在线段AB和DE上过点K作KLBC于点L.由【探索发现
10、】知矩形的最大面积为 SFBG BGBF (4020)(3216)720.12 12 12 14答：该矩形的面积为720.【实际应用】如答图 ，延长BA，CD交于点E，过点E作EHBC于点H.答图 tanB tanC ，43BC，EBEC.BC108 cm，且EHBC，BHCH BC54 cm.12 tanB ，EHBH 43EH BH 5472 cm，43 437在 RtBHE中，BE 90 cm，EH2 BH2AB50 cm，AE40 cm， 45 cm，BE2 40 502BE的中点Q在线段AB上CD60 cm，ED30 cm，CE的中点P在线段CD上 ，中位线PQ的两端点在线段AB，CD上，由【拓展应用】知，矩形PQMN的最大面积为 BCEH 108721 944 cm2.14 14
