《高三数学（文科）一轮学案【第17课时】等差数列》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学（文科）一轮学案【第17课时】等差数列（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】【知识点回顾】数列a n ，则数列a na n=n1）d，推广：a n=nm）a 1=n1）d，d= ，d= ，由此联想点列（n，a n）所在直线1 a、b、c 成等差数列，则 b称 a与 b= ；a、b、c 成2等差数列是 2b=a+ n= =d=n（n1）1n2)(】等差数列的性质是数列基本规律的深刻体现，是解决等差数列问题的既快捷又方便的工具，应有意识去应用 头26t:/在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形 头26t:/“巧用性质、减少运算量”在等差数列的计算中非 常重要，但也不能忽略“基本量法” ；树立“目 标意识” ， “需要什么，就求什么” ，
2、既要充分合 理地运用条件，又要时刻注意题的目标，往往能取得与“巧用性质”解题相同的效果 【基础知识】 之间插入 个数，使它们组成等差数列，数学备课大师 免费】 ，若 则 等差数列，公差为 ，则 差数列 的公差为 若则数学备课大师 免费】，过每一等份点作轴的垂线交椭圆上半部分于 和为 210，其中前 4项的和 40，后 4项的和为 80，则 = 个等差数列，它们的前 项和之比为 ，则这两个数列的第9项之比为 等差数列 共有 项，所有奇数项之和为132，所有偶数项之和为 129，则 = .【例题分析】数学备课大师 免费】，并证明也是等差数列变 式 ： 有 两 个 等 差 数 列 2， 6， 10，
3、 ， 190 及2， 8， 14 ， ， 200， 由 这 两 个 等 差 数 列 的 公 共 项 按 从 小 到 大 的 顺 序 组 成一 个 新 数 列 ， 求 这 个 新 数 列 的 各 项 之 和 解 ： 有 两 个 等 差 数 列 2， 6， 10， ， 190 及 2， 8， 14， 200，由 这 两 个 等 差 数 列 的 公 共 项 按 从 小 到 大 的 顺 序 组 成一 个 新 数 列 ， 2， 14， 26， 38， 50， ， 182 是 两 个 数 列 的 相 同 项 共 有 16 个 ， 也 是 等 差 数 列 ，它 们 的 和 为 1472 这 个 新 数 列
4、的 各 项 之 和 为 1472例 2 数列a n的前 n=nN *）且 a1a 2，（1）求常数 2）证明：数列a n免费】： 已 知 数 列 由 正 数 组 成 的 等 比 数 列 ， ， 前 3 项 的 和 4（ ） 求 数 列 通 项 公 式 ；（ ） 已 知 数 列 足 （ n N*） ， 证 明 ： 等 差 数 列变式练习： 数列 的前 和为 ,且 ,求证: 是等差数列例 3 设无穷等差数列 的 前 项和为数学备课大师 免费】，（1）若 公差 求满足 的正整数（2）求所有的无穷等差数列 ，使得对于一切正整数 都有成立例 4 有四个数,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,首末两数
5、的和为 21,中间两数的和为 18,免费】【巩固迁移】1 等差数列 中，若 则数列 的前项的和 2 设 是等差数列 的前 项和，若则公差为 （用数字作答）3 设 是等差数列 的前 项的和，若 则 在等差数列 中， 前 项之和为，且 ，当 时，数学备课大师 免费】（1）求通项 ； （2）求 的最大值； （3）的数列 的前 项之和为满足 且 .(1)求 的通项公式；数学备课大师 免费】(2)设数列 满足 并记 为 的前项和，求证：变式：已 知 数 列 项 为 正 数 ， 前 n 项 和（ 1） 求 数 列 通 项 公 式 ； 、（ 2 ） 若 数 列 足 1， 求 数 列 通 项 公 式 ；（ 3
6、） 在 （ 2） 的 条 件 下 ， 令 ， 数 列 n 项 和 为 求 证 ： 足 ， （ ） ，是常数数学备课大师 免费】（1）当 时，求 及 的值；（2）数列 是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；变 式：已知数列 中, , ,其前项和 满足 ,其中 ,. (1)求证;数列 为等差数列,并求其通项公式;(2)设 , 为数列 的前 使2的 免费】(3)设 为非零整数, ),试确定 的值,使得对任意 ,都有 成立.【答案】解:(1)由已知, ( , ), 即 ( , ),且 . 数列 是以 为首项,公差为 1的等差数列. (2) , 数学备课大师 免费】 代入不等式 得: 设 在 上单调递减, , 当 n=1,n=2时, , 所以 数学备课大师 免费】(3) ,要使 恒成立, 即 恒成立, 恒成立, 恒成立, (i)当 为奇数时,即 恒成立,当且仅当 时,有最小值为 , . ( 为偶数时,即 恒成立,当且仅当 时,有最大值 , 又为非零整数,则 数学备课大师 免费】,使得对任意的 ,都有 回顾小结
